二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計 一 教材分析一 教材分析 二次函時描述現(xiàn)實世界變量之間的重要數(shù)學(xué)模型 也是某些單變量 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 還是一種非常基本的初等函數(shù) 對二次函 數(shù)的研究學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí) 將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù) 利用函數(shù)性質(zhì)解 決實際應(yīng)用問題奠定基礎(chǔ)積累經(jīng)驗 在前面學(xué)習(xí)中 學(xué)生已經(jīng)通過 大量豐富有趣的現(xiàn)實背景 運用由簡入繁從特殊到一般的研究方法 從多方面探索研究了二次函數(shù)的概念 性質(zhì)以及實際應(yīng)用 因為二 次函數(shù)考查的知識點比較多 因此 在復(fù)習(xí)中 應(yīng)注重學(xué)生對基本 概念性質(zhì)的掌握情況 通過大量不同實際問題 促使學(xué)生分析問題 解決問題意識和能力的的提高以及函數(shù)模型的進(jìn)一步加深鞏固 二 學(xué)生情況分析二 學(xué)生情況分析 初三的學(xué)生 已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和有效學(xué)習(xí)方法 思維 比較開闊 能獨立思考和探索中形成自己的觀點 他們能迅速利用 周圍的小組合作 共同探討解決學(xué)習(xí)中的問題 在復(fù)習(xí)課中 學(xué)生 需要掌握二次函數(shù)的基本概念 性質(zhì)以及有條理的思考和語言表達(dá) 能力 三 教學(xué)目標(biāo)三 教學(xué)目標(biāo) 1 能根據(jù)具體問題 選取表格 表達(dá)式 圖像這三種方式中適當(dāng)?shù)?方法表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 2 會作二次函數(shù)的圖象 并能根據(jù)圖像對二次函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行 分析表達(dá) 3 能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的開口方向 對稱軸和定 點坐標(biāo) 4 能利用二次函數(shù)解決實際問題 并能對變量的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測 四 教學(xué)理念和方式四 教學(xué)理念和方式 創(chuàng)設(shè)一種師生交往的互動 互惠的教學(xué)關(guān)系 師生之間彼此平等 互教互學(xué) 形成一個真正的 學(xué)習(xí)共同體 在這個過程中 教師 與學(xué)生分享彼此的思考 經(jīng)驗和知識 交流彼此的情感 體驗與觀 念 豐富教學(xué)內(nèi)容 求的新的發(fā)展 從而達(dá)到共識 共享 共進(jìn)實 現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展 教師在教學(xué)中是組織者 引導(dǎo)者 合作者 建立和諧的 民主的 平等的的師生關(guān)系 整個過程學(xué)生是學(xué)習(xí)的 主人 他們在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行主動的 富有個性的學(xué)習(xí) 教師應(yīng) 充分利用現(xiàn)實情景與先進(jìn)教學(xué)技術(shù) 增加教學(xué)過程的趣味性 充分 調(diào)動學(xué)生的積極性 五 教學(xué)媒體選用五 教學(xué)媒體選用 為使教學(xué)活動有序高效進(jìn)行 本節(jié)課通過多媒體輔助教學(xué) 將 一些重難點進(jìn)行分化演示 加深學(xué)生的理解掌握 六 教學(xué)過程六 教學(xué)過程 一 回顧基本知識點 1 二次函數(shù)解析式的三種表示方法 1 一般式 2 頂點式 3 交點式 2 填表 3 二次函數(shù) y ax2 bx c 當(dāng) a 0 時 在對稱軸右側(cè) y 隨 x 的增 大而 在對稱軸左側(cè) y 隨 x 的增大而 當(dāng) a 0 時 在對稱軸右側(cè) y 隨 x 的增大而 在對稱軸左側(cè) y 隨 x 的增大而 4 拋物線 y ax2 bx c 當(dāng) a 0 時圖象有最 點 此時函數(shù)有最 值 當(dāng) a 0 時圖象有最 點 此時函數(shù)有最 值 探究 討論 練習(xí) 先獨立思考 再分小組討論 最后反饋信息 1 二次函數(shù) y 2 x 4 2 5 的圖象開口 對稱軸是 頂點坐標(biāo) 此題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì) 2 已知二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象如圖所示 試判斷下面各式的 符號 1 abc 2 b2 4ac 3 a b c 4 a b c 上題主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的圖象 性質(zhì)的掌握情況 b2 4ac 的符號看拋物線與 x 軸的交點情況 a b c 的符號要看 x 1 時 y 的 值 而 a b c 的符號要看 x 1 時 y 的值 2 1 把拋物線 y 2x2 沿 x 軸向右平移 2 個單位 再沿 y 軸向上 平移 3 個單位得到拋物線的表達(dá)式為 2 把拋物線 y ax2 bx c 的圖象先向右平移 3 個單位再向下平移 2 個單位所得圖象的表達(dá)式是 y x2 3bx 5 則 a b c 此題主要考查二次函數(shù)平移特征 平移后 a 值不變而 h k 遵循 左加右減 上加下減 的變化特征 對一一般形式的平移 需要 先化成頂點式 3 1 一個拋物線和 y 5x2 的圖象形狀相同 且頂點為 1 3 則它的關(guān)系式為 2 如圖所示拋物線是二次函數(shù) y ax2 3x a2 1 則 a 值為 3 若拋物線 y x2 2x c 與 y 軸交點為 0 3 則 下列說法不正確的是 A 拋物線開口向上 B 拋物線的對稱軸時直線 x 1 C 當(dāng) x 1 時 y 的最大值為 4 D 拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo)為 1 0 3 0 此幾道題主要考查學(xué)生確定二次函數(shù)關(guān)系式以及與坐標(biāo)軸交點坐 標(biāo)等基本知識點 確定二次函數(shù)關(guān)系式需要的條件由常數(shù)個數(shù)決定 一般情況下 若知道了頂點坐標(biāo)設(shè)頂點式 若只是單純幾個點的關(guān) 系 一般設(shè)一般形式 然后化簡求解 三 歸納小結(jié) 共同思考 通過本節(jié)課的練習(xí) 你學(xué)到了二次函數(shù) 的哪些知識點 四 用數(shù)學(xué) 利用二次函數(shù)解決實際問題 一位運動員在距籃下 4 米處跳起投籃 球運行的路線是拋物線 當(dāng) 球運行的水平距離為 2 5 米時 達(dá)到的最大高度是 3 5 米 然后準(zhǔn) 確落入籃圈 已知籃球中心到地面的距離為 3 05 米 1 根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系 并求出拋物線的解析式 2 該運動員的身高是 1 8 米 在這次跳投中 球在頭頂上方 0 25 米 問 球出手時 他跳離地面的高度是多少 此題把學(xué)生熟悉的運動員投籃問題與二次函數(shù)結(jié)合在一起 溶入 了一定的生活背景 使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 同時培養(yǎng)了學(xué)生把 實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力 五 布置作業(yè) 一邊靠學(xué)