北師大版九年級上期相似三角形單元檢測卷.doc

八年級相似三角形單元檢測卷A卷（100分，時間60分鐘）一、 選擇題 （每題3分，共30分）1在比例尺為1:500000的地圖上，A、B兩個城市之間的距離為6，那A、B兩個城市之間的實際距離是（ ）A.30 km B. 3km C. 300 km D. 3000km 2.下列各組線段（單位：）中 ，四條線段成比例的是（ ）A1、3、4、6 B.2、3、6、9 C. 3、5、9、12 D. 3、4、5、63.已知ABCDEF，則下列等式正確的是（ ）ABCD4中，且，cm，則（） 14cm12cm10cm8cm5某天同時同地，甲同學(xué)測得2m的測竿在地面上的影長為1.6m，乙同學(xué)測得國旗旗桿在地面上的影長為9.6m，則國旗旗桿的高度為（ ）m A. 10 B. 12 C. 13 D. 156五邊形ABCDE五邊形,且最長邊分別為AB=10和=8，如果五邊形ABCDE的周長為35，則五邊形的周長為（ ） A28 B. 24 C. 56 D. 307.下列判斷正確的是（ ）A等腰三角形都相似 B正方形都相似C直角三角形形都相似 D對應(yīng)角都分別相等的多邊形相似 8.如圖，在直角ABC中，ACB=900 ，CDAB與點D.則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.AC2=ADAB B.BC2=BDAB C.CD2=ADBD D.AC2：BC2=AD2：BD2 9. 如圖所示，ABC是等邊三角形，DAE=120，D、B、C、E共線，則圖中相似三角形的對數(shù)至少為（ ） A一對 B二對 C三對 D四對101如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ） 二、填空題（每題4分，共20分）11.若3x-2y=0, 則 = 。若a= 2 ，b=3, c= 8 則成比例線段a、b、c、d中的d= . 12. 如圖在ABC中，點D為AB之中點，DEBC, ADE的面積為S1，四邊形DBCE的面積為S2，則S1 ：S2= 13. 如圖，小明在地面上放置一個平面鏡E來測量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20米，鏡子與小明的距離ED=2米時，小明剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點A，已知小明的眼睛距地面的高度CD=1.5米，則鐵塔AB的高度是_米. 14.如圖，在ABC中，點D為邊BC上一點，請你填寫一個條件， ，可 使ABCDBA。15若，則= ，= .三、解答題(1621題每題7分，22題8分)16. 若等腰三角形ABC中，AB=AC, A=120,AD為高，求AD:BC的值。17. 若，且3a-2b+5c=50,求a,b,c 的值18. 已知線段AB=20cm，點M為AB的黃金分割點，求BM的長。19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）畫出ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1（2）以原點O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C220.如圖，在ABC中C=900，在AB邊上取一點D，使BD=BC,過D作DEAB交AC于點E，AC=8，BC=6，求DE的長。21. 如圖，ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，。第21題圖求證：ABFCEB;若DEF的面積為2，求ABCD的面積。22. 如圖，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，點D在BC上運動. （不到達(dá)B、C），過D作ADE=45交于AC于E. （1）求證：ABDDCE. （2）當(dāng)ADE是等腰三角形時，求AE的長. B卷（滿分50分，時間40分鐘）一填空題（每題4分，共20分）1若，則k的值為_；直線必定經(jīng)過第_象限。BQDMCNEPA2如圖，是一塊銳角三角形余料，邊mm，高mm，要把它加工成長方形零件，使長方形的邊在上，其余兩個頂點分別在上則求這個長方形零件面積的最大值= .； 3.如圖，在正方形ABCD中，P是BC上一點，BP=3PC，Q為CD之中點，QEAP于E。則AQ:QP= ; AE：EP= .4如圖，身高1.8米的小明某晚站在兩個一樣高的相距24米的路燈下的EF處，此時，他左邊的影長為4米，他在右邊的影長為6米，則路燈的高為 米。 5.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A 開始向點B以2cm/s 的速度移動;點Q從點D開始向點A以1cm/S移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動時間，那么：當(dāng)t= 時，QAP為等腰直角三角形；當(dāng)t= 時，以點Q、A、P為頂點的三角形與ABC相似。二解答題6某同學(xué)想測量一棵樹AB的高度。他在某時刻測得1米的竹竿豎直時影長為1.5米。在同一時刻測樹的影長時，因為樹靠近一面墻體，影子不全落在地上，有一部分落在墻上，他測得地上影長為30米，墻上影長為5米，如圖所示，請你幫他求出樹的高度。（5分）7如圖所示，ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點M在AB邊上，且AM=3，過點M作直線MN與三角形的另一邊交于點N，若截得的三角形與原三角形相似，試求MN的長。（6分）8如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90，過點D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點E.（1）求證：ABAFCBCD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射線DE上的動點.設(shè)DPxcm（x0），四邊形BCDP的面積為ycm2.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時，PBC的周長最小，并求出此時y的值. 9已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB=90，點A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），C（1，0）， =. （1）求過點A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得以點A、D、B為頂點的三角形與A