《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第105-106頁例4、例5。教學(xué)目標(biāo)：1. 理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。3.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力,學(xué)會根據(jù)問題的需要合理選擇統(tǒng)計(jì)量。4.體會中位數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”、“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入中位數(shù)1、啟發(fā)談話。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了一些統(tǒng)計(jì)知識，現(xiàn)在運(yùn)用學(xué)過統(tǒng)計(jì)知識去解決下面的問題。五（）班同學(xué)在體育大課間組織了一次投籃活動，這是第小組同學(xué)投籃的情況。第小組20次投籃成績統(tǒng)計(jì)表姓名吳家華符績明馬寧王一冰陳東王金梅王慧麗投中個(gè)數(shù)1413121110212、觀察對比，發(fā)現(xiàn)問題。（1）師：仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)，成績最好的是誰？（吳家華投了14個(gè)），最差的是誰？（王慧麗投中1個(gè)），陳東投中多少個(gè)?（10個(gè)）（2）讓學(xué)生算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（3）出示課件：陳東說：“我算過了，我們這組的投籃平均數(shù)是9個(gè)，我投的比平均數(shù)還多一個(gè)，我在這組里屬于中上水平”。你們同意嗎？為什么？師：我們都認(rèn)為他是中下水平，看來平均數(shù)在這一組數(shù)據(jù)中不能代表一般水平，因此在這組數(shù)中用什么數(shù)來代表一般水平更合適呢？3、引入中位數(shù)。今天我們一起來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：在引入中位數(shù)之前，先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在數(shù)列中陳東的成績屬于中下水平，學(xué)生在這樣的情境中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，貼近生活，讓學(xué)主感受數(shù)學(xué)源于生活。數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，學(xué)生對身邊的數(shù)學(xué)問題容易產(chǎn)生興趣，很好地激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，這樣中位數(shù)的引入就水到渠成。）二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)新知（一）教學(xué)例4。（學(xué)生閱讀教材，初步理解中位數(shù)的意義）1、出示閱讀思考題：（1）你認(rèn)為什么是中位數(shù)？（2）為什么用中位數(shù)代表么第3小組的擲沙包水平更合適？（3）在什么情況下，選擇用中位數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？2、要求：請同學(xué)們結(jié)合閱讀提示，自學(xué)教材P105的例4，并嘗試回答提出的問題。教師指導(dǎo)學(xué)生看書自主獲取知識，并組織學(xué)生開展小組討論、交流。3、學(xué)生匯報(bào)師：同學(xué)們，剛才大家認(rèn)真閱讀了教材上例4，應(yīng)該對我們要研究的問題有了一點(diǎn)認(rèn)識。哪位同學(xué)說說，通過剛才的閱讀你知道了什么？4、根據(jù)中位數(shù)知識理解準(zhǔn)備題。5、小結(jié)：剛才的兩個(gè)例子中，一組數(shù)據(jù)中存在著偏大或偏小的極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)往往就不能準(zhǔn)確地表示這組數(shù)據(jù)的一般水平，這時(shí)用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)更合適。中位數(shù)就是要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的一組數(shù)據(jù)中中間的那個(gè)數(shù)，它不受偏大或偏小數(shù)的影響。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受中位數(shù)意義和方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，這部分的教學(xué)通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，層層深入，使學(xué)生逐步清晰中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)、比較中的作用，尤其及時(shí)追問，讓學(xué)生有效反思，在感受用平均數(shù)反映數(shù)據(jù)特征有局限的同時(shí)體會到中位數(shù)的作用。）（二）教學(xué)例5，解決中位數(shù)的算法問題。同學(xué)們現(xiàn)在對中位數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，你們會求一組數(shù)的中位數(shù)嗎？1、播放課件，出示例5中。五年級（2）班名男生的跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤怼Ｐ?名李志強(qiáng)陳 文王文賢趙 軍張鵬劉衛(wèi)華于國慶成績/m3.062.902.743.522.832.892.78觀察統(tǒng)計(jì)表，用什么數(shù)來表示這組男生跳遠(yuǎn)的一般水平合適?為什么?引導(dǎo)學(xué)生從平均數(shù)和中位數(shù)的角度進(jìn)行思考。（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。并問中位數(shù)怎樣求?(學(xué)生自主學(xué)習(xí)交流得出:應(yīng)先調(diào)整統(tǒng)計(jì)表中各數(shù)據(jù)的位置，使之有序排列。)獨(dú)立完成求平均數(shù)與中位數(shù)。（2）引導(dǎo)學(xué)生比較該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，并組織學(xué)生討論：用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?（3）如果2.89m及以上為及格,有多少名同學(xué)及格了?超過半數(shù)了嗎?（4）如果再增加一個(gè)楊冬同學(xué)的成績2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？學(xué)生根據(jù)老師提出的問題討論、思考。師：現(xiàn)在處在中間的數(shù)字有多少位？分別是多少？師講解：當(dāng)數(shù)據(jù)中有雙數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，可以將處于中間的那兩個(gè)數(shù)相加，再除以2，就可以得到中位數(shù)。師：同學(xué)們計(jì)算一下這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？板書：（2.89+2.90）22.8952、小結(jié)：求中位數(shù)分幾種情況？一般有哪幾個(gè)步驟？首先要先排序，然后找最中間的數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有雙數(shù)個(gè)時(shí),中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。這就是找中位數(shù)的方法。（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生理解中位數(shù)的求法。讓學(xué)生觀察理解當(dāng)數(shù)據(jù)是單數(shù)個(gè)時(shí)，要先排序后找到最中間的一個(gè)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)是雙數(shù)個(gè)數(shù)據(jù),讓學(xué)生嘗試尋找中位數(shù)，引起沖突，進(jìn)行爭論，逐漸明白雙數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)的找法:最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。）4、閱讀課本第105-106頁例4、例5，質(zhì)疑問難。三、實(shí)踐體驗(yàn)，內(nèi)化提高1、求出下面各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（1）五年級各班捐款：180元，550元，580元，600元， 610元。（2）各員工工資：6000元，1500元，1300元，1000元，900元。（3）小東各單元的數(shù)學(xué)成績：86分，93分，92分，89分，92分，90分，96分。（4）五(1)班第4小組學(xué)生1分鐘口算成績統(tǒng)計(jì)表:組內(nèi)編號成績/道7951311412112、課本練習(xí)二十三第1題。五年級（2）班進(jìn)行跳繩測試，第1組7名同學(xué)1分鐘跳繩成績?nèi)缦拢?72 145 135 142 139 140 138（1）估一估他們跳繩的一般水平大約應(yīng)是多少？（2）分別求出平均數(shù)和中位數(shù)。（3）你認(rèn)為用什么數(shù)表示這個(gè)小組同學(xué)跳繩的一般水平合適？3、課本練習(xí)二十三第2題。（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）為什么中位數(shù)比平均數(shù)小？（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題，并在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步理解知識。通過計(jì)算比較、情境問題討論等，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情境進(jìn)行合理判斷與選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，并在具體問題的研究中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)的意義，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。）四、反思總結(jié)，拓展深化通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，（1）中位數(shù)與平均數(shù)相比較有哪些優(yōu)點(diǎn)？（2）求中位數(shù)分幾種情況？一般有哪幾個(gè)步驟？其實(shí)，平均數(shù)和中位數(shù)各自都有著優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，聰明的人們巧妙靈活地利用他們的優(yōu)點(diǎn)，避開缺點(diǎn)，讓統(tǒng)計(jì)變得更合理，更科學(xué)。有興趣的同學(xué)，課外可以通過上網(wǎng)查資料等辦法，進(jìn)一步認(rèn)識中位數(shù)！五、布置課外作業(yè)：小組同學(xué)合作，調(diào)查小組內(nèi)各人的身高情況,填寫統(tǒng)計(jì)表：姓名身高(cm)（1）求出所收集數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（2）討論：用什么數(shù)代表