三角函數(shù)模型簡單應(yīng)用

雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 雷網(wǎng)空間 1 6 三角函數(shù)模型簡單應(yīng)用 1 你能利用函數(shù)的奇偶性畫出圖象嗎 它與函數(shù)的圖象有什么聯(lián)系 sinyx sinyx 2 已知 若 1 2 1 sin 2 22 0 2 3 是第三象限角 4 R 分別求角 3 已知 分別是方程的兩個根 求角 0 2 sin cos 2 10 xkxk 4 設(shè) A B C D 是圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的四個內(nèi)角 求證 1 sinA sinC 2 cos A B cos C D 3 tan A B C tanD y 1 2 2 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 雷網(wǎng)空間 5 某商品一年內(nèi)出廠價格在 6 元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動 已知 3 月份達(dá)到最高 價格 8 元 7 月份價格最低為 4 元 該商品在商店內(nèi)的銷售價格在 8 元基礎(chǔ)上按月份隨正弦 曲線波動 5 月份銷售價格最高為 10 元 9 月份銷售價最低為 6 元 假設(shè)商店每月購進(jìn)這種 商品 m 件 且當(dāng)月銷完 你估計哪個月份盈利最大 6 把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上 卷上幾圈 用剪刀斜著將紙筒剪斷 再把卷著的紙 展開 你就會看到 紙的邊緣線是一條波浪形的曲線 試一試動手操作一下 它是正弦曲線嗎 7 如圖 鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時 為確保對 接成直角 在鐵板上的下剪線正好是余 弦曲線 的一個周期的圖象 cos x ya a 問彎脖的直徑為 12 時 應(yīng)是多少cma cm 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 雷網(wǎng)空間 8 已知函數(shù) f x 試作出該函數(shù)的圖象 并討論它的奇偶性 周期性以及x2cos1 2 區(qū)間 0 上的單調(diào)性 2 9 14 分 如圖 扇形 AOB 的半徑為 扇形的圓心角為 PQRS 是扇形的內(nèi)接2 4 矩形 設(shè) AOP 1 試用 表示矩形 PQRS 的面積 y 2 利用正 余弦的和 差 與倍角公式化簡矩形面積表達(dá)式 y 10 某人用繩拉車沿直線方向前進(jìn) 100 米 若繩與行進(jìn)方向的夾角為 30 人的拉力為 20 牛 則人對車所做的功為多少焦 A B P ORS Q 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 雷網(wǎng)空間 11 某港口水的深度 y 米 是時間 t 記作 y f x 下面是某位 位位 位位 位位 位位 位位 位位 位24t0 日水深的數(shù) 據(jù) 經(jīng)長期觀察 y f t 的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象 btAsiny 12 已知 ABC 的兩邊 a b 它們的夾角為 C 1 試寫出 ABC 面積的表達(dá)式 2 當(dāng) C 變化時 求 AABC 面積的最大值 時 t03691215182124 米 y 10139 97101310710 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 雷網(wǎng)空間 13 已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 當(dāng) 2 3 xfy 6 x 時 函數(shù) 2 63 x sin 0 0 22 f xAxA 其圖象如圖所示 求函數(shù)在的表達(dá)式 yf x 2 3 14 繩子繞在半徑為 50cm 的輪圈上 繩子的下端 B 處懸掛著物體 W 如果輪子按逆時 針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn) 4 圈 那么需要多少秒鐘才能把物體 W 的位置向上提升 100cm 15 如圖 是正弦函數(shù) f x Asin x A 0 0 的一個周期的圖像 1 寫出 f x 的解析式 2 若 g x 與 f x 的圖像關(guān)于直線 x 2 對稱 寫出 g x 的解析式 1 試根據(jù)以上數(shù)據(jù) 求出函數(shù) y f t 的近似表達(dá)式 2 一般情況下 船舶航行時 船底離海底的距離為 5 米或 5 米以上時認(rèn)為是安全的 船舶?？繒r 船底只需不碰海底即可 某船吃水深度 船底離水面的距離 為 6 5 米 如 果該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港 請問 它至多能在港內(nèi)停留多長時間 忽略進(jìn)出港所需 的時間 x y o 1 6 x 3 2 6 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 雷網(wǎng)空間 參考答案 1 略 2 1 2 或 3 4 或 6 7 6 11 6 7 6 2 kkZ 7 6 2 kkZ 6 2 kkZ 3 由已知得 得 sincos 1 sincos1 2 k k 2 1 2 2 2 12 1 kk k2 2k 3 0 即 k 3 或 k 1 又則 因此 k 3 舍去 sin1 cos1 sincos2k k 1 則 或sincos1 sincos0 3 2 4 由已知 A C A B C D 2 得 A C 則 sinA sin C sinC 又 A B 2 C D 故 cos A B cos 2 C D cos C D tan A B C tan 2 D tanD 5 設(shè)出廠價波動函數(shù)為 y1 6 Asin 1x 1 易知 A 2 T1 8 1 1 1 y1 6 2sin x 4 4 3 2 4 4 4 設(shè)銷售價波動函數(shù)為 y2 8 Bsin 2x 2 易知 B 2 T2 8 2 2 2 4 4 5 2 4 3 y2 8 2sin x 4 4 3 每件盈利 y y2 y1 8 2sin x 6 2sin x 4 4 3 4 4 2 2sinx2 4 當(dāng) sinx 1 x 2k x 8k 2 時 y 取最大值 4 4 2 當(dāng) k 1 即 x 6 時 y 最大 估計 6 月份盈利最大 6 略 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 雷網(wǎng)空間 7 彎脖的直徑為 12 cm 則周長為 周長正是函數(shù)的一個周期 即12 cm cos x ya a 得 212Ta 6acm 8 解 f x sin2x f x sin 2x sin2x f x f x 為偶函數(shù) T 2 在 0 上 f x 單調(diào)遞增 在 上單調(diào)遞減 4 4 2 9 解 1 在直角三角形 OPS 中 SP sin OS cos 22 矩形的寬 SP sin 2 因 ROQ 4 所以 OR RQ SP sin 2 矩形的長 RS OS OR cos sin 22 所以面積 y cos sin sin 0 222 4 10 31000 11 1 10t 6 sin3y 2 由 即 解得 5 1110t 6 sin3 2 1 t 6 sin zk k2 6 5 t 6 k2 6 在同一天內(nèi) 取 k 0 1 得 zk 5k12t1k12 17t13 5t1 該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港 可 1 時進(jìn)港 17 時離港 它至多能在港內(nèi)停留 16 小 時 12 解 xo B 1 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 雷網(wǎng)空間 1 如圖 設(shè) AC 邊上的高 h asinC 2 當(dāng) C 90 時 sinC max 1 S ABC