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此文檔收集于網(wǎng)絡,僅供學習與交流,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除江蘇省贛榆高級中學 直線與方程單元測試題1、 填空題(5分18=90分)1若直線過點(,3)且傾斜角為30,則該直線的方程為 ;2. 如果A(3, 1)、B(2, k)、C(8, 11), 在同一直線上,那么k的值是 ;3.兩條直線和的位置關系是 ; 4.直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于,那么的取值范圍是 ;5. 經過點(2,3) , 在x軸、y軸上截距相等的直線方程是 ;6已知直線和互相平行,則它們之間的距離是: 7、過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程是: 8.三直線ax+2y+8=0,4x+3y=10,2xy=10相交于一點,則a的值是: 9已知點,若點是線段AB上的一點,則直線CM的斜率的取值范圍是: 10若動點分別在直線:和:上移動,則中點到原點距離的最小值為: 11.與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線有_條.12直線l過原點,且平分ABCD的面積,若B(1, 4)、D(5, 0),則直線l的方程是 13當時,兩條直線、的交點在 象限14過點(1,2)且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程 ;15.直線y=x關于直線x1對稱的直線方程是 ;16.已知A(3,1)、B(1,2),若ACB的平分線在yx1上, 則AC所在直線方程是_17.光線從點射出在直線上,反射光線經過點, 則反射光線所在直線的方程 18點A(1,3),B(5,2),點P在x軸上使|AP|BP|最大,則P的坐標為: 二.解答題(10分4+15分2=70分)19已知直線l:kxy12k0(kR)(1)證明:直線l過定點;(2)若直線l不經過第四象限,求k的取值范圍;(3)若直線l交x軸負半軸于點A,交y軸正半軸于點B,O為坐標原點,設AOB的面積為4,求直線l的方程 20(1)要使直線l1:與直線l2:x-y=1平行,求m的值. (2)直線l1:ax+(1-a)y=3與直線l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,求a的值.21已知中,A(1, 3),AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為 和,求各邊所在直線方程22.ABC中,A(3,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為:6x10y59=0,B的平分線方程BT為:x4y10=0,求直線BC的方程.23 已知函數(shù)的定義域為,且. 設點是函數(shù)圖象上的任意一點,過點分別作直線和軸的垂線,垂足分別為 (1)求的值;(2)問:是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,則說明理由;(3)設為原點,若四邊形面積為1+ 求P點的坐標24.在平面直角坐標系中,已知矩形的長為,寬為,、邊分別在軸、軸的正半軸上,點與坐標原點重合(如圖所示)。將矩形折疊,使點落在線段上。(1)若折痕所在直線的斜率為,試求折痕所在直線的方程;(2)當時,求折痕長的最大值; (3)當時,折痕為線段,設,試求的最大值。答案: 1. yx4 2. 9 3.相交 4 5xy50或3x2y=0 6. 7 8.1 9. 10 11. 2 12 13二 14.或 15、 16. x2y10 17. 18. (13,0) 19:(1)法一:直線l的方程可化為yk(x2)1,故無論k取何值,直線l總過定點(2,1)法二:設直線過定點(x0,y0),則kx0y012k0對任意kR恒成立,即(x02)ky010恒成立,所以x020,y010,解得x02,y01,故直線l總過定點(2,1)(2)直線l的方程可化為ykx2k1,則直線l在y軸上的截距為2k1,要使直線l不經過第四象限,則解得k的取值范圍是k0.(3)依題意,直線l在x軸上的截距為,在y軸上的截距為12k,A(,0),B(0,12k),又0,k0,故S|OA|OB|(12k)(4k4)4,即k,直線l的方程為x2y40.20解(1) l2的斜率k21, l1l2k11,且l1與l2不重合y軸上的截距不相等由1且得m=-1,但m=-1時,l1與l2重合,故舍去,m無解(2)當a=1時,l1:x=3,l2:y= l1l2當a=時,l1:,l2:顯然l1與l2不垂直。當a1且a時,l1:,l2: k1 k1由k1k2-1得-1解得 當a=1或時,l1l221分析:B點應滿足的兩個條件是:B在直線上;BA的中點D在直線上。由可設,進而由確定值.解:設則AB的中點D在中線CD:上,解得,故B(5, 1).同樣,因點C在直線上,可以設C為,求出.根據(jù)兩點式,得中AB:, BC:,AC:.22.設則的中點在直線上,則,即,又點在直線上,則聯(lián)立得,有直線平分,則由到角公式得,得的直線方程為:.23.(1) , . (2分) (2)點的坐標為, 則有,(3分) 由點到直線的距離公式可知:,(6分) 故有,即為定值,這個值為1. (7分) (3)由題意可設,可知.(8分) 與直線垂直, ,即 ,解得 ,又, .(10分) ,(12分) , 當且僅當時,等號成立 此時四邊形面積有最小值(14分)24、解:(1) 當時,此時點與點重合, 折痕所在的直線方程當時,將矩形折疊后點落在線段上的點記為,所以與關于折痕所在的直線對稱,有故點坐標為,從而折痕所在的直線與的交點坐標(線段的中點)為折痕所在的直線方程,

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