高三數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第三節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式課件 理.ppt

理數(shù)課標版 第三節(jié)兩角和與差的正弦 余弦 正切公式及二倍角公式 1 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan 教材研讀 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 tan2 3 有關公式的逆用 變形 1 tan tan tan 1 tan tan 2 cos2 sin2 3 1 sin2 sin cos 2 1 sin2 sin cos 2 1 若tan tan 則tan a b c d 答案a tan tan tan tan 2 2015課標 2 5分 sin20 cos10 cos160 sin10 a b c d 答案d原式 sin20 cos10 cos20 sin10 sin 20 10 sin30 故選d 3 若cos 則sin2 a b c d 答案d因為cos 所以sin2 cos cos 2cos2 1 2 1 4 已知 cos 則cos a b 1 c d 1 答案a cos sin cos cos cos sin sin 5 已知tan 3 tan 5 則tan2 答案 解析 2 tan2 tan 典例1若tan tan 是方程x2 3x 2 0的兩個根 則tan 的值為 a 3b 1c 1d 3答案a解析由根與系數(shù)的關系得tan tan 3 tan tan 2 所以tan 3 考點一三角函數(shù)公式的基本應用 考點突破 規(guī)律總結三角函數(shù)公式的應用策略 1 使用兩角和與差的三角函數(shù)公式 首先要記住公式的結構特征 2 使用公式求值 應先求出相關角的三角函數(shù)值 再代入公式求值 1 1 2016河南八市重點高中質檢 已知函數(shù)f x sinx cosx 且f x f x 則tan2x的值是 a b c d 答案d因為f x cosx sinx sinx cosx 所以tanx 3 所以tan2x 故選d 1 2在 abc中 若cosa cosb 則cosc a b c d 答案c在 abc中 00 cosb 0 得0 a 0 b 從而sina sinb 所以cosc cos a b cos a b sina sinb cosa cosb 典例2 1 2016河北名師俱樂部3月模擬二 已知 且sin cos 則 a b c d 2 計算的值為 a b c d 答案 1 d 2 b解析 1 由sin cos 得sin 0 cos 考點二三角函數(shù)公式的逆用與變形應用 2cos 2 方法技巧三角函數(shù)公式活用技巧 1 逆用公式應準確找出所給式子與公式的異同 創(chuàng)造條件逆用公式 2 tan tan tan tan 或tan tan tan 或tan 三者中可以知二求一 應注重公式的逆用和變形使用 2 1 2016衡水模擬 計算 a b c d 答案d原式 tan 2 2 2016河南六市聯(lián)考 已知cos sin 則sin的值是 答案 解析由cos sin 可得cos sin sin 即sin cos sin 即sin sin sin 考點三角的變換典例3已知 均為銳角 且sin tan 1 求sin 的值 2 求cos 的值 解析 1 又 tan 0 0 又 sin 2 由 1 可得 cos 為銳角 且sin cos cos cos cos cos sin sin 規(guī)律總結利用角的變換求三角函數(shù)值的策略 1 當 已知角 有兩個時 一般把 所求角 表示為兩個 已知角 的和或差的形式 2 當 已知角 有一個時 著眼于 所求角 與 已知角 的和或差的關系 然后應用誘導公式把 所求角 變成 已知角 3 常見的配角技巧 2 3 1已知tan 1 tan 則tan的值為 a b c d 答案b tan 1 tan tan tan 3 2已知cos cos