山西省太原市第五中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月階段性檢測(cè)試題（含解析）.docx

山西省太原市第五中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月階段性檢測(cè)試題（含解析）一、選擇題（本大題共10小題）1. 設(shè)集合1，2，3，則A. B. C. 2，D. 2. 如圖所示的韋恩圖中，全集為U，A，B是U非空子集，則圖中陰影部分表示的集合是A. B. C. D. 3. 集合0，A的子集中，含有元素0的子集共有A. 2個(gè)B. 4個(gè)C. 6個(gè)D. 8個(gè)4. 函數(shù)圖象可以分布在四個(gè)象限的函數(shù)只可能為A. 正比例函數(shù)B. 反比例函數(shù)C. 一次函數(shù)D. 二次函數(shù)5. 不等式的解集是，則的值為A. 2B. C. 0D. 16. 已知實(shí)數(shù)，則的最小值為A. 4B. 6C. 7D. 107. 下列四個(gè)函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上為增函數(shù)的是A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則等于A. B. 1C. 17D. 259. 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是A. B. C. D. 10. 設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題）11. 設(shè)，則_12. 函數(shù)的值域是_13. 已知函數(shù)，則不等式的解集是_14. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：；若在上有最小值，則在上有最大值1；若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)；若時(shí)，則時(shí)，；其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)；15. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則m的取值范圍是_三、解答題（本大題共4小題）16. 已知集合，求，；若，求a的取值范圍17. 作出該函數(shù)的圖象，求的值；若，求實(shí)數(shù)a的值；18. 已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，并且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19. 已知函數(shù)b為實(shí)數(shù)，當(dāng)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且方程有且只有一個(gè)根，求的表達(dá)式；在的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若當(dāng)，且函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷能否大于0？答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合1，2，3，3，1，故選：A利用補(bǔ)集、交集的定義直接求解本題考查集合運(yùn)算，考查補(bǔ)集、交集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題2.【答案】D【解析】解：根據(jù)圖形，圖中陰影部分表示的集合中元素，且，；故選：D根據(jù)圖形，圖中陰影部分表示的集合中元素一定不在集合中，因此在中，這些元素都在中，因此在與交集中本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用圖象先確定集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有、0，四個(gè)；故選：B根據(jù)題意，列舉出A的子集中，含有元素0的子集，進(jìn)而可得答案元素?cái)?shù)目較少時(shí)，宜用列舉法，當(dāng)元素?cái)?shù)目較多時(shí)，可以使用并集的思想4.【答案】D【解析】解：正比例函數(shù)只能過(guò)兩個(gè)象限，B.反比例函數(shù)也只能過(guò)兩個(gè)象限，C.一次函數(shù)可以過(guò)三個(gè)象限，D.二次函數(shù)可以分布在四個(gè)象限，故選：D分布根據(jù)四類(lèi)函數(shù)的圖象特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可本題主要考查函數(shù)圖象的理解，結(jié)合四類(lèi)圖象特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)5.【答案】C【解析】解：由不等式的解集是，得和1是方程的解，由根與系數(shù)的關(guān)系知，解得，；所以故選：C由一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求出b、c的值，再求和本題考查了一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題6.【答案】C【解析】解：，則，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，故選：C由即可求解最小值本題主要考查了利用基本不等式求解最值，屬于基礎(chǔ)試題7.【答案】C【解析】解：由題意可知，為非奇非偶函數(shù)，故為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，符合題意，故選：C結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義及單調(diào)性分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可判斷本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)試題8.【答案】D【解析】解：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，故函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；故解得故故選D由已知中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，由對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)方程求出m值后，代入可得的值本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用，函數(shù)的值，其中根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求出對(duì)稱(chēng)軸方程，進(jìn)而確定函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵9.【答案】C【解析】解：函數(shù)是R上的增函數(shù)，則，求得，故選：C由題意根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得，由此求得a的范圍本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題10.【答案】A【解析】【分析】本小題主要考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、函數(shù)的值域的應(yīng)用、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題先作出函數(shù)的圖象，如圖，不妨設(shè)，則，關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，得到，且；最后結(jié)合求得的取值范圍即可【解答】解：函數(shù)的圖象，如圖，若互不相等的實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足等價(jià)于平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，不妨設(shè)，則，關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故，且滿(mǎn)足；則的取值范圍是：；即故選：A11.【答案】15【解析】解：令解得，故答案為：15令求出對(duì)應(yīng)的，即求出了中的x，再代入即可求出結(jié)論本題主要考查函數(shù)的值的計(jì)算解決本題的關(guān)鍵在于令求出對(duì)應(yīng)的，即求出了中的x12.【答案】【解析】【分析】值域問(wèn)題應(yīng)先確定定義域，此題對(duì)根號(hào)下二次函數(shù)進(jìn)行配方，利用對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系求出最值進(jìn)而確定值域本題考察閉區(qū)間上復(fù)合函數(shù)函數(shù)的值域，先求得定義域后，再計(jì)算根號(hào)下二次函數(shù)的最值，進(jìn)而確定復(fù)合函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題【解答】解：定義域應(yīng)滿(mǎn)足：，即，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)或4時(shí)，所以函數(shù)的值域?yàn)?，故答案?3.【答案】【解析】解：當(dāng)時(shí)，則，解得，；當(dāng)時(shí)，則，即，恒成立； 綜上所述，原不等式的解集為；故答案為：分別考慮時(shí)；時(shí)的原不等式的解集，最后求并集本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查分段函數(shù)值應(yīng)考慮自變量對(duì)應(yīng)的情況，屬于基礎(chǔ)題14.【答案】【解析】解：由題意可得：函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)；故正確若在上有最小值，的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，在上最大值為1，故正確；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性相同若在上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)；故錯(cuò)誤；奇函數(shù)，若時(shí)，則時(shí)，；故正確故正確結(jié)論的序號(hào)為：故答案為：根據(jù)奇函數(shù)的基本概念，逐一分析四個(gè)答案結(jié)論的真假，可得答案考查了奇函數(shù)的基本概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題15.【答案】【解析】解：設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，函數(shù)的圖象需滿(mǎn)足如圖所示形狀：，即，解得：，故答案為：利用二次函數(shù)的圖象列出不等式組，即可求出m的取值范圍本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題16.【答案】解：，或，則，且，即a的取值范圍為【解析】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題由A與B，求出兩集合的并集，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；根據(jù)A與C的交集不為空集，求出a的范圍即可17.【答案】解：圖象如圖所示，；結(jié)合圖象可知，當(dāng)時(shí)，有，故【解析】結(jié)合一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可作圖，先求，進(jìn)而可求的值，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題18.【答案】解：由題設(shè)可得，即，故可化為，即，又，函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，解可得，且，故【解析】由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可求a，然后結(jié)合函數(shù)在上單調(diào)遞減，可知函數(shù)在上單調(diào)遞增，從而可求本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用19.【答案】解：因?yàn)椋苑忠驗(yàn)榉匠逃星抑挥幸粋€(gè)根，所以所以即，分所以分因?yàn)榉炙援?dāng)或時(shí)，即或時(shí)，是單調(diào)函數(shù)分為偶函數(shù)，所以所以所以分因?yàn)椋环猎O(shè)，則又因?yàn)椋运苑执藭r(shí)所以分【解析】根據(jù)，可得，再根據(jù)方程有且只有一個(gè)根，利用根的判別式再列出一個(gè)a和