上海市初三數(shù)學(xué)相似三角形經(jīng)典題型.doc

相似三角形的判定練習(xí)例題分析：例1：已知如圖，在ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD，ACD=B,求證：例2：如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，(1)求證：ACDABCCBD(2)求證：例3：已知如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，CAAB,EBAB,CDDE,求證：ACDBDE例4：在ABC中，AB=6，AC=9，D為AC上的一點(diǎn)，AD=3，在AB上找一點(diǎn)E，使得ADE與ABC相似？并求出AE的長(zhǎng)。兩個(gè)三角形相似的六種圖形：1. 如圖在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，且ADAC，DEBC，交AB于點(diǎn)E，EC交AD于點(diǎn)F 求證：ABCFCD；AEFCDB2、已知：如圖，ABC中，ACB=900，AB的垂直平分線交AB于D，交BC延長(zhǎng)線于F。 求證：CD2=DEDF3. 如圖3，ABC中，AD平分BAC， AD的垂直平分線FE交BC的延長(zhǎng)線于E求證：DE2BECE4.如圖，已知ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，CFBA，BF交AD于P點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)。求證：BP2=PEPF。5.如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，BAC的平分線分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，ACAE=AFAB6.如圖4，在ABC中，BAC=90，ADBC，E是AC的中點(diǎn)，ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：7.已知如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=,求證：AOBABC8. 已知:如圖,ABC中,CEAB,BFAC.求證:(1)AECAFB (2) AEFACB6.如圖5，在ABC中，ACB=90，CD是斜邊AB上的高，G是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)B作BEAG，垂足為E，交CD于點(diǎn)F求證：CD2DFDG7.如圖，ABC中，點(diǎn)DE在邊BC上，且ADE是等邊三角形，BAC=120求證： （1）ADBCEA;（2） DE=BDCE; (3)ABAC=ADBC.8如圖，平行四邊形ABCD中，E為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D=ECA. 求證：ADEC=ACEB9.如圖，E是平行四邊形的邊DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC交AB于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)F,求證：FC=FGEF.10.如圖，ABCD為直角梯形，ABCD,ABBC,ACBD。AD=BD，過(guò)E作EFAB交AD于F.是說(shuō)明：（1）AF=BE;(2)AF=AEEC.11 1213如圖，已知：在ABC中，BAC=900，ADBC，E是AC的中點(diǎn)，ED交AB的延長(zhǎng)線于F。求證：。14.如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，