小學六年級奧數(shù)——新定義運算.docx

小學六年級奧數(shù)新定義運算 【名言警句】天才由于積累，聰明在于勤奮。華羅庚【知識點精講】一、什么是定義新運算？定義新運算指用一個符號和已知運算表達式表示一種新的運算。二、怎么解答定義新運算？解答這類題關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程式，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。定義新運算是一種特別設(shè)計的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如*、V等，這是與四則運算中“、”不同。新定義運算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運算定律的。例1、假設(shè)a*b=(ab)(a-b),求13*5和13*（5*4）。【舉一反三】1、設(shè)a*b=(a+b)(a-b)，求27*9。2、設(shè)a*b=a2+2b,求10*6和5*(2*8)。3、設(shè)a*b=3ab，求（25*12）*（10*5）。例2、設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pq=4q(pq) 2。求3（46）【舉一反三】1、設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pq=4q(pq) 2。求5（64）。2、設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pq=p2(pq) 2。求30（53）。3、設(shè)M、N是兩個數(shù)，規(guī)定：，求。例3、如果，那么 ； ?！九e一反三】1、如果，那么 。2、規(guī)定，那么 。 （b-1）個a3、如果，那么 。例4、規(guī)定，如果。那么，A是幾?【舉一反三】1、規(guī)定：，如果，那么A= 。2、規(guī)定：，如果，那么= 。3、如果1V2=1+2，2V3=2+3+4，5V6=5+6+7+8+9+10，那么，在V3=54中，= 。例5、設(shè)，求中的未知數(shù)?！九e一反三】1、設(shè)，已知，求。2、對兩個整數(shù)和定義新運算“”： ，求64+98。3、對任意兩個整數(shù)和定義新運算“*”：（其中是一個確定的整數(shù)）。如果，那么 ?！炯彝プ鳂I(yè)】1. 設(shè)表示兩個不同的數(shù),規(guī)定.求。2. 定義運算為=5.求1112。3. 表示兩個數(shù),記為:=2.求8(416)。4. 設(shè)為兩個不同的數(shù),規(guī)定.求16=10中的值。5. 規(guī)定S.求2S10S10的值。6. 表示兩個數(shù),=,如34=3.5.求4(68);如果(68)=6,那么?7. 定義新運算.求3(24)的值。8. 有一個數(shù)學運算符號“”,使下列算式成立:48=16，106=26，610=22，1814=50.求73=?9. “”表示一種新運算,它表示:.求35的值。10. ,在中.求的值。11. 規(guī)定,而且12=23.求34的值。12. 規(guī)定,(均為自然數(shù),).如果10=65,那么?13. 對于