數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)弧長和扇形面積(第1課時(shí)).doc

24.4 弧長和扇形面積(第1課時(shí)) 教學(xué)內(nèi)容 1n的圓心角所對(duì)的弧長L= 2扇形的概念； 3圓心角為n的扇形面積是S扇形=； 4應(yīng)用以上內(nèi)容解決一些具體題目 教學(xué)目標(biāo) 了解扇形的概念，理解n的圓心角所對(duì)的弧長和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n的圓心角所對(duì)的弧長L=和扇形面積S扇=的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：n的圓心角所對(duì)的弧長L=，扇形面積S扇=及其它們的應(yīng)用 2難點(diǎn)：兩個(gè)公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：由圓的周長和面積遷移到弧長和扇形面積公式的過程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板、圓規(guī)、直尺、量角器、紙板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入（幻燈片2幻燈片4）二、探索新知（老師口問，學(xué)生口答）請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題 1圓的周長公式是什么？ 2圓的面積公式是什么？ 3什么叫弧長？ 老師點(diǎn)評(píng)：（1）圓的周長C=2R （2）圓的面積S圖=R2 （3）弧長就是圓的一部分 （小黑板）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題：設(shè)圓的半徑為R，則： 1圓的周長可以看作_度的圓心角所對(duì)的弧 21的圓心角所對(duì)的弧長是_ 32的圓心角所對(duì)的弧長是_ 44的圓心角所對(duì)的弧長是_ 5n的圓心角所對(duì)的弧長是_ （老師點(diǎn)評(píng)）根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：n的圓心角所對(duì)的弧長為（幻燈片5）例1、已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。（幻燈片6）說明：沒有特別要求，結(jié)果保留。例2、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料，試計(jì)算如圖所示的管道的展直長度，即的長（結(jié)果精確到0.1mm）（幻燈片7） 分析：要求的弧長，圓心角知，半徑知，只要代入弧長公式即可 解：R=40mm，n=110 的長=76.8（mm） 因此，管道的展直長度約為76.8mm 例3：如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到A/BC/ 的位置。若BC=1,A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長。（幻燈片8）練習(xí)：（幻燈片9、幻燈片10）扇形的定義：如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。（幻燈片11）判斷：下列圖形是扇形嗎？（幻燈片12） （小黑板），請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓心面積S=R2的公式，獨(dú)立完成下題： 1該圖的面積可以看作是_度的圓心角所對(duì)的扇形的面積 2設(shè)圓的半徑為R，1的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 3設(shè)圓的半徑為R，2的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 4設(shè)圓的半徑為R，5的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 5設(shè)圓半徑為R，n的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 老師檢察學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng) 1360 2S扇形=R2 3S扇形=R2 4S扇形= 5S扇形= 因此：在半徑為R的圓中，圓心角n的扇形S扇形=（幻燈片13幻燈片15）判斷：幾種特殊的扇形（幻燈片16）練習(xí)：（幻燈片17幻燈片22） 三、歸納小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1n的圓心角所對(duì)的弧長L=