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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除生活中的數(shù)學(xué)之美【摘要】開放型教學(xué)往往以學(xué)生自主探索活動(dòng)為主體,以教師點(diǎn)撥為主導(dǎo),以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力為中心,以優(yōu)化課堂教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì),大面積提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)。數(shù)學(xué)開放題有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,開放題的開放性,給學(xué)生提供了較多提出自己新穎獨(dú)特方法的機(jī)會(huì)。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 開放式教學(xué) 實(shí)踐探索一、開放式教學(xué)的特點(diǎn)1.開放型問題的自主探索活動(dòng)包括創(chuàng)設(shè)問題情境,學(xué)生自主探索、討論交流、教師點(diǎn)撥、自我歸納小結(jié)等環(huán)節(jié)。在活動(dòng)中要特別鼓勵(lì)表揚(yáng)有獨(dú)特思維和創(chuàng)新見解的學(xué)生,既樹立“人人能創(chuàng)造”的意識(shí),又能體驗(yàn)創(chuàng)造成功的喜悅,以朝著更有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力的方向上前進(jìn)。2.開放型問題與實(shí)際教學(xué)相結(jié)合,在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新與實(shí)踐是當(dāng)前教學(xué)改革大方向。學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用,數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生能將所學(xué)得的知識(shí)用于解決現(xiàn)實(shí)世界的各種自然和社會(huì)的問題。開放型問題只有與實(shí)際問題結(jié)合起來才能發(fā)揮其更大的效能,才能更具有生命力。這是因?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不能脫離生活和實(shí)踐,一旦脫離了現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)踐的需要,學(xué)生的創(chuàng)新之源就會(huì)枯竭。3.要使學(xué)生感到數(shù)學(xué)不是空中樓閣虛的東西、沒有用的東西,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)”的威力。只有這樣學(xué)生才能對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,也只有這樣才會(huì)從內(nèi)心深處產(chǎn)生不竭的動(dòng)力,從而挖掘出學(xué)生的無窮潛力。二、實(shí)踐探索與研究(一)案例一:生活中的數(shù)學(xué)之美。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身,有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的,也有的是幾何圖形組合,它們具有很強(qiáng)的審美價(jià)值,在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美,給學(xué)生最大的感知,充分體會(huì)數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實(shí)際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中,再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計(jì)中,產(chǎn)生共鳴,使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望,促使他們創(chuàng)新,維持長久的創(chuàng)新興趣。1.目的:學(xué)生通過思考“為什么生活中很多物體的形狀、圖形要采取對(duì)稱的樣式”,從而了解中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及美學(xué)意義。2.實(shí)施步驟:組織三組同學(xué),每組五名,第一組收集商標(biāo),第二組收集建筑圖形,第三組收集交通標(biāo)識(shí);匯總所有圖形,分析常見圖形(圓、三角形、四方形等)的出現(xiàn)頻率。3.總結(jié)探討:對(duì)稱的基本特點(diǎn),“可以折疊重復(fù)”;生活中充滿了對(duì)稱,對(duì)稱無所不在;對(duì)稱的美學(xué)意義:對(duì)稱給人以均衡、流暢、平穩(wěn)、簡明、和諧的美感。(二)案例二:統(tǒng)計(jì)分析在生活中的作用。加強(qiáng)建模訓(xùn)練,培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力。建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型,是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。解應(yīng)用題,特別是解綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題的過程,實(shí)際上就是建造一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中,我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練,也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟(jì)中的一些實(shí)際問題(如利息、股票、利潤、人口等問題),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。1.目的:通過抽樣分析不同年段學(xué)生數(shù)學(xué)成績,用平均值方法衡量進(jìn)步程度。2.實(shí)施步驟:樣本采?。阂话嘀廖灏唷⒘嘀潦喔鞒槿?0名學(xué)生(按學(xué)號(hào)隔五取一)的上、下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績;匯總分析:計(jì)算兩組60人的數(shù)學(xué)成績進(jìn)步數(shù)平均值;結(jié)論分析。3.統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)用探討:樣本采集要注意代表性、隨機(jī)性;平均數(shù)分析的意義。(三)案例總結(jié):貫徹教學(xué)實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)教育中,如何進(jìn)行“開放式”的教學(xué),如何把“開放式教學(xué)”貫徹于整個(gè)教學(xué)實(shí)踐,才能更有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力?1.精心選擇和設(shè)計(jì)開放型問題情境以引入教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)源于生產(chǎn)和生活實(shí)踐,數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展和實(shí)踐是分不開的。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),用現(xiàn)實(shí)開放問題引入,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,并由于學(xué)生有一定的實(shí)際體驗(yàn)而有助于理解相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。2.選編數(shù)學(xué)應(yīng)用性例題,進(jìn)行建模示范,培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。針對(duì)現(xiàn)行教材中實(shí)際應(yīng)用問題少的現(xiàn)狀,在教學(xué)中我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,選編一些應(yīng)用題進(jìn)行開放式例題教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生分析、聯(lián)想,抽象建模,培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。選編的一般原則是:必須與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系;必須與學(xué)生的知識(shí)水平相適應(yīng);必須符合科學(xué)性和趣味性;取材應(yīng)盡量涉及目前社會(huì)的熱點(diǎn)問題。3.積極開展第二課堂活動(dòng),給學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題積累經(jīng)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。4.開展小組合作方式的“開放式教學(xué)”活動(dòng)。具體做法是把全班同學(xué)按優(yōu)差生均衡搭配的原則分成若干個(gè)小組來開展活動(dòng);布置的課題活動(dòng),要以小組為單位,互教互學(xué),并由學(xué)生輪流寫成解題報(bào)告,報(bào)告包括問題、策略、解法、推廣、應(yīng)用等部分;由這些起草報(bào)告的同學(xué)在班級(jí)里講解他們的報(bào)告,最后由教師歸納總結(jié),并給予適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)與鼓勵(lì)。這樣做的好處有:通過小組成員的互教互學(xué),能建立良好的同伴關(guān)系,促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展與情感交流,差生從中獲得了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,優(yōu)等生通過幫助差生,提高自己的認(rèn)識(shí)水平和能力;小組合作方式的“開放式教學(xué)”有助于拓廣學(xué)生的思路,提高解決較難問題的能力;通過書寫報(bào)告和語言交流,有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展。三、課題研究的幾點(diǎn)體會(huì)與思考1.教師在編制開放型問題時(shí),從內(nèi)容到形式,應(yīng)當(dāng)充分重視學(xué)生發(fā)展水平的差異。針對(duì)初中年級(jí)的開放型問題,宜淺顯一些,必要時(shí)教師還要為學(xué)生的思維杠桿提供合適的支點(diǎn),使他們有機(jī)會(huì)嘗到成功的喜悅。之后,隨著學(xué)生的知識(shí)量增多和創(chuàng)新意識(shí)的不斷增強(qiáng),開放型問題的難度,可漸漸加深??傊?,應(yīng)盡可能使學(xué)生適應(yīng)開放型問題的能力和創(chuàng)新思維能力協(xié)同發(fā)展。2.開放題具有足夠的靈活性,因此開放題需要打破常規(guī)的思維定勢。教師要精心設(shè)計(jì)開放型問題和新情景下的實(shí)際應(yīng)用題,為學(xué)生提供創(chuàng)新思維的機(jī)會(huì),使學(xué)生不斷得到開放性思維的訓(xùn)練,可以使學(xué)生的思維得到延伸、拓寬,這是提高創(chuàng)新思維的有效措施。3.對(duì)開放題要說明如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行命題的引伸、聯(lián)想,使學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維規(guī)律,掌握探索未知世界的思維方法,享受數(shù)學(xué)思維成果的快樂,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新精神”和“探究性思維能力”的目的。4.由于學(xué)生缺乏將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力,學(xué)生對(duì)
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