2015-2016廣州市海珠區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研試卷及答案

2015-2016學(xué)年廣州市海珠區(qū)第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意：1考試時(shí)間為120分鐘滿分150分 2試卷分為卷（選擇題）與卷（非選擇題）兩部分 3可以試用規(guī)定型號(hào)的計(jì)算器 4所有試題答案必須寫在答題卷相應(yīng)的位置上，否則不給分第部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題每小題3分，共10小題在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列汽車標(biāo)志的圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 2下列事件為必然事件的是（）A明天一定會(huì)下雨B經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)D在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100時(shí)會(huì)沸騰3如圖，在O中，AOC=160，則ABC=（）A20B40C80D1604將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（ ）A B C D5關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值( )A.1 B.-1 C.1或-1 D.06拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D以上都不對(duì)7一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）ABCD8如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍（ ）A8AB10 B8AB10 C4AB5 D4AB59如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是（ ）mA4BC D10已知二次函數(shù)y=a（xh）2+k的圖象經(jīng)過(guò)（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)若a0，0h10，則h的值可能為（）A1B3C5D7第部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題每小題3分，共18小題）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 12若10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，則抽到不合格產(chǎn)品的概率為 13已知O的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為12cm，則O的面積是 （結(jié)果保留）14兩年前生產(chǎn)某種藥品的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)這種藥品的成本是3000元，設(shè)平均每年降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是 15如圖PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，若AOB=120，OA=1，則AP的長(zhǎng)為 16如圖，已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，2），則滿足y1y2的自變量x的取值范圍是 三、解答題（本大題共9小題，共102分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）17（本題滿分10分）解下列方程：（1） （2）18.（本小題滿分10分）如圖，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）在網(wǎng)格中畫出AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A1OB1的圖形；（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊OB掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）；19（本題滿分10分）在一個(gè)布袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其他都相同.（1）攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，不放回繼續(xù)摸出第二個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率；（2）在這4個(gè)球中加入x個(gè)同一顏色的紅球或藍(lán)球后，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請(qǐng)推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？20（本題滿分10分）如圖，已知OA是O的半徑，點(diǎn)B在O上，OAB的平分線AC交O于點(diǎn)C，CDAB交AB于點(diǎn)D，求證：CD是O的切線21（本題滿分12分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a、b；（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求代數(shù)式的最大值.22（本題滿分12分）（2015鄂州改編）某公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？23（本題滿分12分）（2015廣東模擬改編）如圖，在正方形ABCD中點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（本題滿分10分）（2015杭州模擬改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx（a0）與x軸交于點(diǎn)O、M，對(duì)稱軸為直線x=2，以O(shè)M為直徑作A，以O(shè)M的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)作菱形ABCD，且點(diǎn)B、C在第四象限，點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上.（1）求證：4a+b=0；（2）若A與線段AB的交點(diǎn)為E，試判斷直線DE與A的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；（3）若拋物線頂點(diǎn)P在菱形ABCD的內(nèi)部時(shí)且OPM為銳角時(shí)，求a的取值范圍.25（本題滿分14分）（2014營(yíng)口改編）已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，過(guò)此二次函數(shù)拋物線圖象上一動(dòng)點(diǎn)P（m,n）（0m3）作y軸平行線，交直線BC于點(diǎn)E是否存在一點(diǎn)P，使線段PE的長(zhǎng)最大？若存在，求出PE長(zhǎng)的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)F，連接DA、DB四邊形OAFC沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積S的最大值. 今年海珠區(qū)期末數(shù)學(xué)統(tǒng)考總體而言題型新穎，計(jì)算量較大，與往年相比難度有所提高。基礎(chǔ)題部分難度適中，認(rèn)真做問(wèn)題不大。解答題第22、23題分別考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，對(duì)學(xué)生相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用有較高的要求。壓軸題部分重點(diǎn)考查二次函數(shù)，第24題包含了圓與線的關(guān)系，全等三角形，二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，題型新穎