湖北省孝感市2016年中考數學試題含答案（Word版）

數學試卷 第 1 頁 共 10 頁 湖北省孝感市 2016 年中考數學試題含答案 溫馨提示： 1答題前，考生務必將自己所在縣（市、區(qū)）、學校、姓名、考號填寫在試卷上指定的位置 2選擇題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效 3本試卷滿分 120 分，考試時間 120分鐘 一、精心選一選，相信自己的判斷?。?本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得 0 分） 1 下列各數中，最小的數是 A 5 B 3 C 0 D 2 2如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， 若 a b， 1=110，則 2 等于 A 70 B 75 C 80 D 85 3 下列運算正確的 是 A 422 B 235 C 222 2 D 25 10 4 如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是 A B C D 5 不等式組14811解集是 A 3x B 3x C 2x D 2x 6 將含有 30角的直角三角板 圖放置在平面直角 坐標系中， x 軸上，若 2將三角板繞原 12( 題第正面)6( 題第0 第 2 頁 共 10 頁 點 O 順時針旋轉 75，則點 A 的對應點 A 的坐標為 A )13( ， B )31( ， C )22( ， D )22( ， 7在 2016 年體育中考中，某班一學習小組 6 名學生的體 育成績如下表，則這組學生的體育成績的眾數，中位數， 方差依次為 A 28 ， 28 ， 1 B 28 ， 1 C 3 ， 5 D 3 ， 2 ， 5 8“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現科學證實：近視眼鏡的度數 y （度） 與鏡片焦距 x （ m）成反比例如果 500 度近視眼鏡片的焦距為 表示 y 與 x 函數關系的圖象大致是 A B C D 9 在 ， 8 分 交 點 E ， 分 交 于點 F ，且 2則 長為 A 3 B 5 C 2 或 3 D 3 或 5 10 如圖是拋物線 2y ax bx c （ 0a ）的 部分 圖象 ，其頂點坐標為 )1( n， ，且與 x 軸的一個交點 在點 )0 3(， 和 )0 4( ， 之間則 下列結論： 0 03 )(42 ； 一元二次方程 12 兩個不相等的實數根 其中正確結論的 個數是 A 1 B 2 C 3 D 4 二、細心填一填，試試自己的身手?。?本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分請將結果 成績（分） 27 28 30 人數 2 3 1 O ym/ym/x度/ym/ym/x)10( 題第( n，12數學試卷 第 3 頁 共 10 頁 直接填寫在答題卡相應位置上 ） 11 若代數式 2x 有意義，則 x 的取值范圍是 12 分解因式： 22 82 13 若一個圓錐的底面圓半徑為 3 側面展開圖的圓心角為 120 ，則圓錐的母線長是 14 九章算術是東方數學思想之源，該書中記載： “今有勾八步，股一十五步，問勾中 容圓徑幾何”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為 8 步，股（長直角邊）長為 15 步，問該直角三角形內切圓的 直徑 是多少步”該問題的答案是 步 15 如圖，已知雙曲線直線 6 交于 A ， B 兩點，過點 A 作 x 軸的垂線 與過點 B 作 y 軸的垂線相交于點 C ，若 面積為，則 k 的值為 16如圖是 我國漢代數學家 趙爽 在注解周髀算經時給出的 “ 趙爽弦圖 ” ， 圖中的四個 直角三角形是全等的，如果大正方形 面積是小正方形 積的 13 倍 ，那么 的值為 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。?本大題共 8 小題，滿分 72 分解答寫在答題卡上 ） 17（ 本題滿分 6 分 ） 計算 ： 2330s 18（ 本題滿分 8 分 ） )16( 題第)15( 題第 第 4 頁 共 10 頁 如圖， 于點 D ， 于點 E ， 求證 19（ 本題滿分 9 分 ） 為弘揚中華優(yōu)秀傳統文化，我市教育局在全市中小學積極推廣 “太極拳” 運動 弘孝中學 為爭創(chuàng) “太極拳” 示范學校，今年 3 月份舉行 了 “太極拳” 比賽， 比 賽成績評 定 為 A ，B ， C ， D ， E 五個等級 該校七（ 1）班全體 學生參加了學校的 比 賽， 并將比賽結果繪制 成 如下兩幅不完整的統計圖請根據圖中信息，解答下列問題： （ 1） 該校七（ 1）班共 有 名 學生； 扇形統計圖中 C 等級所對應扇形的圓心角等于 度；并補全條形統計圖； （ 4 分 1 分 1 分 2 分 ） （ 2） A 等級的 4 名 學生中有 2 名男生， 2 名女生，現從中任意選取 2 名學生作為全 班 訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到 1 名男生和 1 名女生的概率（ 5 分 ） 20（ 本題滿分 8 分 ） )18( 題第人數2等級4 48 8121620A B C D 9( 題第數學試卷 第 5 頁 共 10 頁 如圖，在 ， 90 （ 1）請 用 直 尺 和圓規(guī) 按下列步驟作圖，保留作圖痕跡： 作 的平分線，交斜邊 點 D ； （ 2 分） 過點 D 作 垂線，垂足為點 E （ 3 分） （ 2）在（ 1）作出的圖形中，若 4 ， 6 ， 則 （ 3 分） 21（ 本題滿分 9 分 ） 已知關于 x 的一元二次方程 0122 兩個實數根 1x ， 2x （ 1） 求 m 的取值范圍 ；（ 4 分 ） （ 2） 當 212221 6 時，求 m 的值 （ 5 分 ） 22（ 本題滿分 10 分 ） 孝感市 在 創(chuàng)建國家 級 園林城市 中 ， 綠化檔次不斷提升 某校計劃購進 A， B 兩種樹木共10 棵 進行校園綠化升級 經 市場調查：購買 A 種樹木 2 棵， B 種樹木 5 棵，共需 600 元；購買 A 種樹木 3 棵， B 種樹木 1 棵，共需 380 元 （ 1）求 A 種， B 種樹木每棵各多少元？（ 4 分 ） （ 2） 因布局需要， 購買 A 種樹木的數量 不少于 B 種樹木數量的 3 倍 學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其它因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠 請設計一種 購買樹木的方案，使實際所花 費用最省，并求出最省的費用（ 6 分 ） 23（ 本題滿分 10 分 ） )20( 題第0(題第 第 6 頁 共 10 頁 如圖， 在 ， C =90， 點 O 在 ，經過點 A 的 O 與 切于點 D ，與 別相交于點 E ， F ，連接 交于點 G （ 1）求證： 分 ； （ 4 分 ） （ 2） 若 點 H ， 分 ， 1 試判斷 數量關系 ，并說明理由； （ 3 分 ） 求 O 的半徑 （ 3 分 ） 24（ 本題滿分 12 分 ） 在平面直角坐標系中，已知拋物線 2 的頂點 M 的坐標為 )41( ， ，且與 ，點 B （點 A 在點 B 的左邊），與 y 軸交于點 C （ 1） 填空： b ， c ， 直線 解析式 為 ； （ 3 分 ） （ 2） 直線 與 x 軸相交于點 H 當 3t 時得到直線 如圖 1），點 D 為直線 方拋物線上一點，若 = ，求出此時點 D 的坐標； （ 4 分 ） 當 13 t 時（如圖 2），直線 與線段 拋物線分別相交于點 E ，F ， P 試證明 線段 能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為53，求此時 t 的值 （ 5 分 ） )23(題第3( 題第4(題第1 圖2圖4( 題第1 圖 2 圖真檢查！ 數學試卷 第 7 頁 共 10 頁 孝感市 2016 年高中階段學校招生考試 數學參考答案及評分說明 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A C A B D C 二、填空題 11 x 2 12 )2)(2(2 13 9 14 6 15 5 1632三、解答題 17 解：原式 921243 4 分 917 1 6 分 18 證明： ， ， 90 1 分 在 ， 5 分 又 ， 即 8 分 19 解： （ 1） 該校七（ 1）班共 有 50 名 學生； 1 分 C 等級所對應扇形的圓心角等于 144 度； 2 分 補全條形統計圖如下圖； 4 分 （ 2） 記 2 名男生為 2 名 女生為 表如下： 7 分 則符合條件的概率為32128 P 9 分 20 （ 1）如圖所示： 2A 1B 2B 11()1()2()2()1()1()2()2()數2等級4488121620A B C D 第 8 頁 共 10 頁 注：作 的平分線 ，交斜邊 點 D 2 分 過點 D 作 垂線，垂足為點 E 5 分 （ 2） 512（或 8 分 21 解： （ 1） 原方程有兩個實數根， )1(4)2( 2 m 0 2 分 444 m 0 m 2 4 分 （ 2） 221 121 5 分 又 212221 6 2121221 62)( ， 08)( 21221 6 分 0)1(82 2 m ， 0884 m 7 分 23m 223 m，符合條件的 m 的值為23 9 分 22解：（ 1）設 A 種， B 種樹木每棵分別為 a 元， b 元，則 3803 60052 ba 2 分 解得 80100 答： A 種， B 種樹木每棵分別為 10 元， 80 元 4 分 （ 2） 設 購買 A 種樹木 為 x 棵，則 購買 B 種樹木 為 )100( x 棵， 則 x )100(3 x ， 5 分 x 75 6 分 數學試卷 第 9 頁 共 10 頁 設實際付款總金額為 y 元，則 )100(801009.0 720018 8 分 018 ， y 隨 x 的增大而 增大 ， 75x 時， y 最小 即 75x ， 8 5 5 07 2 0 07518 最小值y（元） 當購買 A 種樹木 75 棵， B 種樹木 25 棵時，所需費用最少，最少費用為 8550 元 10 分 23 （ 1） 證明： 連接 1 分 O 相切， 又 C 90， 2 分 ， ， 3 分 ， 分 4 分 （ 2） H 理由如下： 5 分 分 ， ， 又 D F G E A D H A F ， H G ， 6 分 即 ， 7 分 設 ，則 1 )1(22 D ， 公共， 8 分 ， 1 1)1(2 1， 1x 9 分 2 4 直徑， 90 22 22 42 52 ， O 的半徑為 5 10 分 24 解：（ 1） 2 ， 3 ， 3 3 分 （ 2） 設點 D 的坐標為 ），（ 322 ， M A ta n ， 數學試卷 第 10 頁 共 10 頁 42)32( 2 mm m， 5 分 3m ， 03 m ， 3m )323( ，D 7