2013屆高三數(shù)學暑假作業(yè) 三角函數(shù)（3）VIP

2013屆高三數(shù)學暑假作業(yè)一基礎(chǔ)再現(xiàn)考點17：正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用1.已知，則 2. 在ABC中，若，則 3. 在中，若，則= 4. 在中，已知，則為 三角形5. 的內(nèi)角的對邊分別為,若,則此三角形有 幾解? 6. 的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是，設(shè)向量，若，則角的大小為 7在平面直角坐標系中，已知的頂點和，頂點B在橢圓上，則= 8.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為、，且，則角B的大小是 9在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足 （1）求角B的度數(shù)；（2）若b，ac5，求a和c的值二感悟解答1；評析:本題考察余弦定理的簡單運用2. ; 評析:本題考察正弦定理和余弦定理的簡單綜合 3. 2; 評析:本題考察正弦定理和合比定理的應(yīng)用 4. 等腰 解析: 法1. 條件即又;從而A=B法2. ,5.即又,C為銳角,所以兩解6.由 , 由正弦定理有即, 再由余弦定理得7.由正弦定理,原式=,又由橢圓定義知:原式=8. 解析: 由余弦定理，得 則，即所以B的大小是或9. 解析:（1）由題設(shè)，可得 ，則sinBcosC2cosBsinAcosBsinCsinBcosCcosBsinC2cosBsinA0，sin(BC)2cosB sinA0，sinA2cosB sinA0因為sinA0 ，所以cosB ，所以B120o(2)b2a2c22accosB，19(ac)22ac2accos120o，ac6又ac5，可解得或三范例剖析例1. 在ABC中，a,b,c依次是角A，B，C所對的邊，且4sinBsin2(+)+cos2B=1+. (1)求角B的度數(shù)； (2)若B為銳角，a=4，sinC=sinB，求邊c的長 變題：在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c =，且(1) 求角C的大小； （2）求ABC的面積. 例在中，已知=9，sin=cossin,面積S =6（1）求的三邊的長；（2）設(shè)是（含邊界）內(nèi)一點，到三邊、的距離分別為x,y和z，求x+y+z的取值范圍.例如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A1處時，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B1處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？ 四鞏固訓(xùn)練1. 在中，設(shè)，已知，那么的形狀為 . 已知的周長為，且則邊的長為. 在ABC中,面積為,那么的長度為