大學物理學試卷4及答案

一填空題(共32分) l。(本題3分)(4654) 1mol氮氣，由狀態(tài)A(P1,V)變到狀態(tài)B(P2,V)，氣體內(nèi)能的增量為_ 2。不規(guī)則地攪拌盛于絕熱容器中的液體，液體溫度在升高，若將液體看作系統(tǒng)， 則： (1） 外界傳給系統(tǒng)的熱量_零： (2) 外界對系統(tǒng)作的功_零； (3) 系統(tǒng)的內(nèi)能的增量_零； (填大于、等于、小于) 3。(本題3分)(4687) 已知1mol的某種理想氣體(其分子可視為剛性分子)，在等壓過程中溫度上 升1K，內(nèi)能增加了20.78J，則氣體對外作功為_，氣體吸收熱 量為_ (普適氣體常量R=8.3l Jmol-1K-1) 4(本題3分)(4698) 一個作可逆卡諾循環(huán)的熱機，其效率為，它逆向運轉(zhuǎn)時便成為一臺致冷機， 該制冷機的制冷系數(shù)w=,則與w的關系為_. 5(本題3分)(1006) 電荷為-5X10-9C。的試驗電荷放在電場中某點時，受到20X10-9N的向下 的力，則該點的電場強度大小為_，方向_. 6(本題4分)(5517) S1,S2為振動頻率、振動方向均相同的兩個點波源，振動方向垂直紙面，兩 者相距(為波長)如圖已知S1的初相為 (1)若使射線S2C上各點由兩列波引起的振動均干涉相 消，則S2的初相應為_ (2)若使S1S2連線的中垂線MN上各點由兩列波引起的 振動均干涉相消，則S2的初位相應為_ 7。(本題3分)(3694) 波長為的平行單色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角為(以弧度計)，劈形 膜的折射率為n,則反射光形成的干涉條紋中，相鄰明條紋的間距為_ 8(本題3分)(4546) 若一無線電接收機接收到頻率為108Hz的電磁波的功率為1微瓦，則每秒 接收到的光子數(shù)為 _. (普朗克常量h=6.63X1034Js) 9(本題4分)(4629) 氫原子的運動速率等于它在300K時的方均根速率時，它的德布羅意波長是 _.質(zhì)量為M=1g，以速度u=1cm.s1運動的小球的德布羅意波長是_. (普朗克常量為h=6.63X1034Js，玻爾茲曼常量k=1.38X10-32JK-1，氫原子質(zhì)量mH=1.67X10-27kg)10。(本題3分)(4632) 如果電子被限制在邊界x與x+x之間，x=0.5 ，則電子動量x分量的不確定量近似地為_kgms (不確定關系式xph，普朗克常量力h=6.63X1034Js)二：計算題(共58分)11(本題8分)(0102) 勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定，另端一與桌面上的質(zhì)量為m的小球B相連接用外力推動小球，將彈簧壓縮一段距離L后放開假定小球所受的滑動摩擦力大小為F且恒定不變，滑動摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)可視為相等試求上必須滿足什么條件時，才能使小球在放開后就開始運動，而且一旦停止下來就一直保持靜止狀態(tài) 12. (本題l0分)(0787) 一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過其 一端的豎直固定光滑軸O轉(zhuǎn)動棒的質(zhì)量為m=1.5 kg，長度為l=1.0m，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J=ml2初 始時棒靜止今有一水平運動的子彈垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如圖 所示子彈的質(zhì)量為m=0.020kg，速率為v=400ms-1試問： (1)棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動時角速度多大? (2)若棒轉(zhuǎn)動時受到大小為Mr=4.0Nm的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過多大 的角度? 13(本題5分)(2782) 有二根導線，分別長2米和3米，將它們彎成閉合的圓，且分別通以電流Il 和I2，已知兩個圓電流在圓心處的磁感強度大小相等求圓電流的比值I1I2. 14(本題l0分)(2150) 如圖所示，兩條平行長直導線和一個矩形導線框 共面且導線框的一個邊與長直導線平行，他到兩長 直導線的距離分別為r1、r2.已知兩導線中電流都為 I=-Iosint，其中I0和為常數(shù)，t為時間導線框 長為a寬為b，求導線框中的感應電動勢 15。(本題10分)(3022) 一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，選取該質(zhì)點向右運動通過A點時作為計時起 點(t=0)，經(jīng)過2秒后質(zhì)點第一次經(jīng)過B點，再經(jīng)過2秒 后質(zhì)點第二次經(jīng)過B點，若已知該質(zhì)點在A、B兩點具有 相同的速率，且AB=l0cm求： (1)質(zhì)點的振動方程； (2)質(zhì)點在A點處的速率 16.(本題l0分)(3211) (1)在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，1=400nm， 2=760nm (1nm=10-9m)已知單縫寬度a=1.0Xl0-2cm，透鏡焦距f=50cm求 兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。 (2)若用光柵常數(shù)d=1.0X10-3cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同， 求兩種光第一級主極大之間的距離 17(本題5分)(4735) 已知子的靜止能量為1057MeV，平均壽命為2.2X10-8s試求動能為150 MeV的子的速度v是多少?平均壽命是多少?三 理論推導與證明題(共l0分) 18。(本題l0分)(1522) 電荷q均勻分布在半徑為R的球體內(nèi)設無窮遠處為電勢零點，試證明離 球心r(rF （1） 2分小球運動到x處靜止的條件，由功能原理得 -F(L+x)=kx2/2-kL2/2 （2） 2分由（2）解出 |x|=|L-2F/2|是小球繼續(xù)保持靜止的條件為 k|x|=k|L-2F/2|F (3) 2分所求L應同時滿足（1）（3）式，故其范圍為： 2分 12. (本題l0分)(0787)解：（1）角動量守恒： 2分 所以， 2分（2） 2分 2分所以， 2分 13(本題5分)(2782) 解： ， 3分由B1=B2得 所以， 2分 14(本題l0分)(2150) 解：兩個載同向電流的長直導線在如圖所是坐標x處所產(chǎn)生的磁場為 2分選順時針方向為線框回路正方向，則： 3分 2分 3分 15。(本題10分)(3022)解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖和|vA|=|vB|可知T/2=4s, 所以，T=8s, v=(1/8)s-1 =2v=( /4)s-1 3分(1)以的中心為坐標原點，x軸指向右方。t =0時， x= -5cm=Acost=2s時, x=5cm=Acos(2+)= -Asin由上兩式解得 tg=1因為在A點質(zhì)點的速度大于零，所以=-3/4或5/4（如圖） 2分A=x/cos=5cm 1分所以振動方程為 x=5X10-2cos() (SI) 1分(2) 速度 v= (SI) 2分當t=0時，質(zhì)點在A點 v=3.9310-2m/s 1分 16.(本題l0分)(3211) 解：(1)由單縫衍射明紋公式知 (取k=1) 1分 1分由于 ， ，所以 1分 1分則兩個第一級明紋之間距為 2分(2)由光柵衍射主極大的公式 2分且有 所以 2分 17(本題5分)(4735) 解：據(jù)相對論動能公式 Ek=mc2-m0c2得 即 解 v=0.91c 3分平均壽命為 2分三 理論推導與證明題(共l0分) 18。(本題l0分