2019年福建省漳州市中考數(shù)學模擬試卷(5月份)解析版.doc

2019年福建省漳州市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共10小題每小4分，共40分）1（4分）3的倒數(shù)是（）A3B3CD2（4分）在百度搜索引擎中，輸人“魅力漳州”四個字，百度為您找到相關(guān)結(jié)果約1 600 000個，數(shù)據(jù)1 600 000用科學記數(shù)法表示，正確的是（）A16105B1.6106C1.6107D0.61083（4分）下面四大手機品牌圖標中，軸對稱圖形的是（）ABCD4（4分）在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（）A圓錐B圓柱C球D正方體5（4分）如圖，ABCDEF，AC4，CE6，BD3，則DF的值是（）A4.5B5C2D1.56（4分）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果a+b0，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A|a|b|Ba+c0C1Dabc07（4分）如圖，向正六邊形的飛鏢游戲盤內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢則該飛鏢落在陰影部分的概率（）ABCD8（4分）下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x，y隨x的增大而減小的是（）AyxByCyx+2Dy2x29（4分）若x2是關(guān)于x的一元一次方程ax2b的解，則3b6a+2的值是（）A8B4C8D410（4分）如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是BC的中點，AE交BD于點F，BHAE于點G，連接OG，則下列結(jié)論中OFOH，AOFBGF，tanGOH2，F(xiàn)G+CHGO，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計算：（1）0 12（4分）一個直角三角形的兩條直角邊長是6，8，則該直角三角形斜邊上的中線長是 13（4分）若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 14（4分）如圖，O是ABC的外接圓，A45，則cosOCB的值是 15（4分）若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩個根，則x1+x2，x1x2；已知m、n是方程x2+2x10的兩個根，則m2n+mn2 16（4分）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（8，4），反比例函數(shù)y（k0）的圖象分別交邊BC、AB于點D、E，連結(jié)DE，DEF與DEB關(guān)于直線DE對稱，當點F恰好落在線段OA上時，則k的值是 三、解答題（本大題共9小題，共86分）17（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來18（8分）先化簡，再求值：（2b），其中a1，b119（8分）證明：等腰三角形兩底角的角平分線相等20（8分）某數(shù)學興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房求該店有客房多少間？房客多少人？21（8分）某校興趣小組就“最想去的漳州5個最美鄉(xiāng)村”隨機調(diào)查了本校部分學生要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的最美鄉(xiāng)村下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出的尚不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，其中x、y是滿足xy的正整數(shù)最美鄉(xiāng)村意向統(tǒng)計表最美鄉(xiāng)村人數(shù)A：龍海埭美村10B：華安官畬村11C：長泰山重村4xD：南靖塔下村9E：東山澳角村3y根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求x、y的值；（2）若該校有1200名學生，請估計“最想去華安官畬村”的學生人數(shù)22（10分）如圖，在ABC中，AB，AC，BC3，將ABC沿射線BC平移，使邊AB平移到DE，得到DEF（1）作出平移后的DEF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若AC、DE相交于點H，BE2，求四邊形DHCF的面積23（10分）如圖，AB是O的直徑，AC為O的弦，ODAB，OD與AC的延長線交于點D，點E在OD上，且ECDB（1）求證：EC是O的切線；（2）若OA3，AC2，求線段CD的長24（12分）如圖1，在ABCD中，AB6，B （6090）點E在BC上，連接AE，把ABE沿AE折疊，使點B與AD上的點F重合，連接EF（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）如圖2，點M是BC上的動點，連接AM，把線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)得到線段MN，連接FN，求FN的最小值（用含的代數(shù)式表示）25（14分）已知，拋物線yx2+（2m1）x2m（m），直線l的解析式為y（k1）x+2mk+2（1）若拋物線與y軸交點的縱坐標為3，試求拋物線的頂點坐標；（2）試證明：拋物線與直線l必有兩個交點；（3）若拋物線經(jīng)過點（x0，4），且對于任意實數(shù)x，不等式x2+（2m1）x2m4都成立；當k2xk時，拋物線的最小值為2k+1求直線l的解析式2019年福建省漳州市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題每小4分，共40分）1【解答】解：（3）（）1，3的倒數(shù)是故選：D2【解答】解：數(shù)據(jù)1 600 000用科學記數(shù)法表示，正確的是1.6106故選：B3【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A4【解答】解：圓錐的主視圖是三角形，圓柱的主視圖是矩形，球的主視圖是圓，正方體的主視圖是正方形，故選：C5【解答】解：直線ABCDEF，AC4，CE6，BD3，即，解得DF4.5故選：A6【解答】解：a+b0，原點在a，b的中間，如圖，由圖可得：|a|b|，a+c0，abc0所以選項D結(jié)論錯誤故選：D7【解答】解：設(shè)正六邊形的邊長為a，則總面積為a26a2，其中陰影部分面積為aaa2，飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：B8【解答】解：在yx中，y隨x的增大而增大，故選項A錯誤，在y中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故選項B錯誤，在yx+2中，y隨x的增大而減小，故選項C正確，在y2x2中，x0時，y隨x的增大而減小，故選項D錯誤，故選：C9【解答】解：將x2代入一元一次方程ax2b得2ab23b6a+23（b2a）+23（2ab）+232+24即3b6a+24故選：B10【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ACBD，ABBCAD，OAOBOCOD，ADBC，ABOACB45，AOFBOH90，BHAE，AFOBFG，OAFOBH，在AOF和BOH中，AOFBOH（ASA），OFOH，正確；AOFBGF90，OAFOBH，AOFBGF，正確；點E是BC的中點，ABBC2BE，AOBAGB90，A、B、G、O四點共圓，BOGBAE，AGOABO45，BOG+GOH90，BAE+AEB90，GOHAEB，tanGOHtanAEB2，正確；ADBC，ADFEBF，2，DF2BF，OF+OD2（ODOF），解得：OFODOB，OHOBOC，CHOCAB，AGOACE45，OAGEAC，AOGAEC，AEAB，OGAB，GOAB，AOFBGF，AOFBOH，BGFBOH，BGAB，解得：FGAB，F(xiàn)G+CHAB+ABGOAB，錯誤；正確的個數(shù)有3個，故選：C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11【解答】解：（1）0112【解答】解：根據(jù)勾股定理，得直角三角形的斜邊是10，則斜邊上的中線等于513【解答】解：數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，（1+2+3+x）42，x2，這組數(shù)據(jù)的方差是：（12）2+（22）2+（32）2+（22）2；故答案為：14【解答】解：BOC2A24590，而OBOC，OBC為等腰直角三角形，OCB45，cosOCB故答案為15【解答】解：m、n是方程x2+2x10的兩個根，m+n2，mn1，m2n+mn2mn（m+n）1（2）2故答案是：216【解答】解：過點D作DGOA，垂足為G，如圖所示由題意知D（，4），E（8，），DG4又DEF與DEB關(guān)于直線DE對稱，點F在邊OA上，DFDB，BDFE90，DGFFAE90，DFG+EFA90，又EFA+FEA90，GDFEFA，DGFFAE，即，解得：AF2，EF2EA2+AF2，即（4）2（）2+22，解得：k12故答案為：12三、解答題（本大題共9小題，共86分）17【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x4，則不等式組的解集是：3x4，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：18【解答】解：原式，當a1，b1時，原式119【解答】已知：如圖，在ABC中，ABAC，BD，CE是ABC的角平分線求證：BDCE證明：如圖所示，ABAC，BD，CE是ABC的角平分線ABCACB，DBCECB，又BCCB，EBCDCB（ASA），BDCE20【解答】解：設(shè)該店有x間客房，則7x+79x9，解得x87x+778+763答：該店有客房8間，房客63人21【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計圖、表知：A有10人，占25%，所以總?cè)藬?shù)為1025%40人，所以10+11+4x+9+3y40，即：4x+3y10，xy是滿足xy的正整數(shù)，x1，y2（2）“最想去華安官畬村”的學生人數(shù)1200330（人）22【解答】解：（1）如圖所示：（2）SDEFSABCEFBC3，BE2，ECBCBE1ACDF，ECHEFD，四邊形DHCF的面積SDEF23【解答】（1）證明：連接OC，AB是直徑，ACO+BCO90，OBOC，BBCO，ACO+B90，ECDB，ECD+ACO90，即OCE90，CE是O的切線（2）解：OA3，BCA90，AC2，AB6，cosA，又ODAB，cosA，AD9，CDADAC7，24【解答】解：（1）由折疊知：ABEAFE，ABAF，BEFE，BAEFAE，ABCDADBCBEAFAE，BEABAE，ABBEABBEEFAF四邊形ABEF是菱形；（2）如圖1，當點M在線段BE上時，在射線MC上取點G，使MGAB，連接GN、ENAMNB，AMN+21+B12又AMNM，ABMGABMMGNB3，NGBMMGABBEEGABNG4ENG（180）90又在菱形ABEF中，ABEFFECBFENFEC4（90）90如圖2，當點M在線段EC上時，在BC延長線上截取MGAB，連接GN、EN同理可得：FENFEC4（90）90；綜上所述，F(xiàn)EN90當點M在BC上運動時，點N在射線EH上運動（如圖3）當FNEH時，F(xiàn)N最小，其最小值為FEsin（90）6sin（90）FN的最小值為6sin（90）25【解答】解：（1）拋物線與y軸交點的縱坐標為3，即：2m3，解得：m，則拋物線表達式為：yx2+2x3（ x+1）24，頂點（1，4）；（2）拋物線：yx2+（2m1）x2m，直線：y（k1）x+2mk+2，x2+（2mk）x4m+k20，（2mk）24（4m+k2）（2mk）2+16m4k+8，（2mk）2+4（2mk）+8m+4，（2mk+2）2+8m+4，m，（2mk+2）200，拋物線與直線l必有兩個交點（3）依題意可知y最小值4即：4，解得：m或mm，m，此時拋