數(shù)學北師大版六年級下冊圖形的放與縮

圖形的放大與縮小 教學設(shè)計 教學目標 教學目標 1 知識技能目標 了解圖形的放大與縮小的意義 能在方格紙 上按一定的比畫出放大與縮小的圖形 通過圖形的放大與縮小體會 圖形的相似 2 過程方法目標 通過觀察 理解 動手操作等數(shù)學活動來體 驗圖形放大與縮小的方法 培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力 3 情感態(tài)度目標 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲 使學生 積極參與學習活動 在學習過程中感受成功的喜悅 教學重點 教學重點 能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小 教學難點教學難點 把一個三角形按一定比例放大或縮小 教學過程 教學過程 一 情境導入 師 春天到了 同學們想不想春游 還記得我們?nèi)ツ暝谀睦锿娴膯?堯帝公園 老師這有一張我們?nèi)ツ甏河蔚暮嫌罢掌?一起來看一 看吧 1 出示第一張 照片很小 學生看不清楚人物的臉面 提問 你有什么想法 生 太小了 怎么辦 放大 2 出示放大后的第二張 畫面很大 只能看到照片的局部畫面 提問 這下怎樣 生 太大了 怎么辦 縮小 師 好 聽你們的 是這樣嗎 橫向縮 生 不是 師 這樣呢 縱向縮 生 不是 師 怎么都不行 生 照片只是一邊縮就會變得很扁或很瘦長 看起來很奇怪 師 也就是說 照片在放大或縮小時要不改變原有的形狀 可是怎 樣才能不改變原照片的形狀呢 生 1 把長和寬都放大或縮小相同的倍數(shù) 生 2 將照片按一定的比放大或縮小 3 揭示課題 看樣子圖片也要根據(jù)具體情況調(diào)至合適的大小 這樣 我們看起來才會覺得更舒服些 今天這節(jié)課我們就來一起研究只改 變畫面的大小 卻不改變畫面形狀的圖形縮放有著怎樣的規(guī)律 板 書課題 圖形的放大與縮小 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情境 從學生的熟悉生活情境入手 激發(fā)學生的 學習熱情 使學生體會到數(shù)學就在我們身邊 并且?guī)椭鷮W生辨析生 活中放大與縮小和數(shù)學意義上的放大與縮小的區(qū)別 初步感知圖形 放大與縮小的變化規(guī)律 二 探究新知 1 自主探究圖形放大的變化規(guī)律 出示圖 圖形的放大與縮小 教學設(shè)計 提問 現(xiàn)在老師把左圖放大就得到了右圖 你們觀察一下這兩幅 畫的長有什么關(guān)系 寬又有什么關(guān)系呢 生 1 放大后長方形的長是原來長方形長的 2 倍 放大后的寬也是 原來寬的 2 倍 放大后的長和寬都是原來的 2 倍 也就是說把長方 形的每條邊都放大到原來的 2 倍 生 2 放大后長方形的長與原來長方形的長的比是 2 1 放大后長 方形的寬與原來的寬的比是 2 1 師 其實 長對長是一組對應(yīng)邊 同樣寬對寬也是一組對應(yīng)邊 我 們就說放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是 2 1 板書 小結(jié) 像這樣把長方形的每條邊放大到原來的 2 倍 放大后的長 方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是 2 1 這時我們就說就是把原來 的長方形按 2 1 放大 師 這里的 2 1 表示的是哪兩個數(shù)量的比 前項指放大后 后項 指原圖形 師 在這里我們是把原來的長方形按 2 1 放大 其實 還可以按如 3 1 4 1 放大 誰能選一個說說對它的理解 類推圖形縮小的含義 師 剛才我們從長和寬入手 發(fā)現(xiàn)了圖形放大的規(guī)律 齊讀 如果 要把原來這個長方形按 1 2 的比縮小 板書 縮小后長方形的長 和寬與原圖相比 又會有什么變化 先自己思考再算一算 交流 你是怎么發(fā)現(xiàn)的 把原來的長方形按 1 2 縮小 就是把長 方形的每條邊都縮小到原來的 1 2 縮小后的長方形與原來長方形 對應(yīng)邊長的比是 1 2 實踐操作圖形的放大或縮小 通過剛才的學習 相信你對圖形的放大和縮小已經(jīng)很清楚了 現(xiàn)在 讓我們運用剛才學習的知識來解決一個實際問題 獨立完成例 2 的 繪圖 1 默讀例 2 并思考 要解決哪些問題 你對 再 是如何理解 的 2 請同學們按要求畫在方格圖中 比一比誰畫的既正確又美觀 3 反饋 讓學生相互評價 并交流畫法 在方格紙上按一定的比例放大圖形 分為三步 一看 看原圖形每 邊各占幾格 二算 計算按給定的比例將圖形各邊長放大后得到的 新圖形每邊各占幾格 三畫 按計算出的邊長畫出原圖形放大圖 4 觀察上面的 3 個圖形 你有什么發(fā)現(xiàn) 畫圖你還有什么建議 小結(jié) 放大后與原圖對應(yīng)邊長的比是相等的 同樣縮小后與原圖對 應(yīng)邊長的比也是相等的 也就是大小發(fā)生了變化 但形狀沒有變 設(shè)計意圖 探究 圖形的放大與縮小 的知識時 教師注意強調(diào) 了放大后與放大前的比 縮小后與縮小前的比 并特別強調(diào)了對應(yīng) 邊長的比 有助于學生理解重點 三 鞏固深化 1 練習九第 1 題 觀察方格中的 5 個長方形 獨立完成以下兩個問題 圖中還能找出 哪兩個長方形存在放大和縮小的關(guān)系嗎 小結(jié) 看來 只要對應(yīng)邊長的比是相等 圖形才存在著放大與縮小 的關(guān)系 2 如果給你一個三角形 你會把它按要求放大嗎 電腦出示 拿出課本 翻到 39 頁試一試 畫好后同桌互相判斷對方有沒有畫 對 交流 你是怎樣畫的 都是這樣考慮的嗎 為什么從直角邊入手 放大后的斜邊也是放大前斜邊的 2 倍嗎 請同學們?nèi)チ恳涣?追問 為什么放大后的斜邊也是放大后斜邊的 2 倍 通過對三角形 的放大 你又有什么發(fā)現(xiàn) 小結(jié) 圖形按一定的比放大 對應(yīng)的每一條邊的比是相同的 同樣 如果圖形對應(yīng)的每一條邊的比是相同的 圖形不是放大就是縮小 設(shè)計意圖 學生已經(jīng)掌握了根據(jù)指定的比將一個長方形放大或 縮小的操作技能 因此在這一環(huán)節(jié)教師將操作的對象從長方形拓展 到其他平面圖形 學生獨立完成 同桌交流畫法 在交流環(huán)節(jié)中引 導學生測量變化后直角三角形的斜邊 并與原來的三角形的斜邊相 比較 發(fā)現(xiàn)斜邊也是按相同的比縮放的 從而使學生進一步加深對 圖形放大和縮小的理解 3 練一練 按 1 2 的比畫出下面圖形縮小后的圖形 提問 正方形是怎樣畫的 三角形呢 4 練習九第 2 題 學生獨立完成后再交流展示 四 拓展延伸 1 圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛 多媒體展示 在深圳的世界之窗 就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比 例縮小后進行建造的 還有沖洗照片 汽車模型制造 復印文件 繪制地圖 觀察太空的天文望遠鏡 正是這些技術(shù)的應(yīng)用 才使 得我們的世界變得繽紛多彩 可見數(shù)學與生活的聯(lián)系是多么的緊密 2 剛才我們學會了畫直角三角形縮小圖 如果是一個任意三角形你 們還能會畫嗎 同學們課后思考一下 我們下一節(jié)數(shù)學課繼續(xù)研究 設(shè)計意圖 通過觀看了解圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用 引導學生用數(shù)學眼光觀察生活 親近數(shù)學 體會知識的實際應(yīng)用價 值和文化價值 最后把問題延伸到課外 激發(fā)學生的學習興趣 讓 學生主動探索 為后期學習做好準備 五 總結(jié)評價