江蘇省蘇州市2017屆中考數學二模試題.doc

江蘇省蘇州市2017屆中考數學二模試題9如圖ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（）A2 B C3 D210如圖點A、B在反比例函數y=（k0，x0）圖象上，BCx軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PMx軸，垂足為M設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為 A B C D三、解答題：本大題共11小題，共76分把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19（本題滿分5分）計算：20（本題滿分5分）解不等式組：參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBCAADBDBA二、選擇題（每小題3分，共24分）11(a + 3)(a - 3) 124.51107138 141560016 17一4 18、 三、解答題（共11大題，共76分）19（本題共5分）解：原式= 3-2 + 13分=25分20(本題共5分)解：由式得：x32分由式得：x4分不等式組的解集為： 5分21 (本題共6分)解：原式=1分=2分=4分當x=時，原式=5分=6分22（本題滿分6分） 解：設騎電瓶車學生的速度為x km/h，汽車的速度為2x km/h，可得：1分，3分解得x15，4分經檢驗，x15是原方程的解，5分2x21530.答：騎車學生的速度和汽車的速度分別是15 km/h，30 km/h.6分23（本題共8分）(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形ADBC，ABCD，AB=CD，1分B+ C=180,AEB=DAE，2分AE是BAD的角平分線BAE=DAE， BAE=DAE，3分AB=BE，BE=CD4分（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等邊三角形，AE=AB=4，5分BFAE，AF=EF=2，BF=， 6分ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）， 7分ADF的面積=ECF的面積，平行四邊形ABCD的面積=ABE的面積=AEBF的面積=42=48分24 （本題共8分）1）由題意可得，本次抽樣調查中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數的百分比為：100%=20%2分（2）由題意可得，選擇C的人數有：30363044=70（人）補全的圖柱狀圖正確 5分（3）由題意可得，全校選擇此必唱歌曲共有：1260=490（人），答：全校共有490名學生選擇此必唱歌曲8分25（本題共8分）解：（1）設點D的坐標為（4，m）（m0），則點A的坐標為（4，3+m），點C為線段AO的中點，點C的坐標為（2，）點C、點D均在反比例函數y=的函數圖象上，1分 解得：2分反比例函數的解析式為y=3分（2）m=1，點A的坐標為（4，4），4分OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90，OA=4，cosOAB=5分（3）m=1，點C的坐標為（2，2），點D的坐標為（4，1）設經過點C、D的一次函數的解析式為y=ax+b，則有，解得：7分經過C、D兩點的一次函數解析式為y=x+3 8分26（本題共10分）證明： 如圖，連接OC，PA切O于APAO=90 1分OPBC，AOP=OBC，COP=OCBOC=OB，OBC=OCB，AOP=COP 2分 又OA=OC，OP=OP， PAOPCO (SAS)PAO=PCO=90 ，又OC是O的半徑， PC是O的切線 3分解法不唯一. 解：由（1）得PA，PC都為圓的切線，PA=PC，OP平分APC，ADO=PAO=90 ，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD =AOD，第23題答圖BAEPODCMADOPDA 4分，AC=8， PD=，AD=AC=4，OD=3，AO=5， 5分由題意知OD為ABC的中位線，BC=2OD=6，AB=10 S陰=S半OSACB=答：陰影部分的面積為6分（3）如圖，連接AE，BE，過點B作BMCE于點M7分CMB=EMB=AEB=90，又點E是的中點，ECB=CBM=ABE=45，CM=MB =，BE=ABcos450 =，8分 EM=，CE=CM+EM= 9分答：CE的長為cm 10分27（本題共10分）解：（1）垂直；1分BC=CF+CD；2分（2）成立，正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=CAF，在DAB與FAC中，DABFAC，4分B=ACF，CF=BDACB+ACF=90，即CFBD；BC=BD+CD，BC=CF+CD；6分（3）解：過A作AHBC于H，過E作EMBD于M，ENCF于N，BAC=90，AB=AC，BC=AB=4，AH=BC=2，CD=BC=1，CH=BC=2，DH=3，7分由（2）證得BCCF，CF=BD=5，四邊形ADEF是正方形，AD=DE，ADE=90，BCCF，EMBD，ENCF，四邊形CMEN是矩形，8分NE=CM，EM=CN，AHD=ADC=EMD=90，ADH+EDM=EDM+DEM=90，ADH=DEM，在ADH與DEM中，ADHDEM，EM=DH=3，DM=AH=2，CN=EM=3，EN=CM=3，9分ABC=45，BGC=45，BCG是等腰直角三角形，CG=BC=4，GN=1，EG=10分28 （本題共10分）解：（1）點B是點A關于y軸的對稱點，拋物線的對稱軸為y軸，拋物線的頂點為（0，），故拋物線的解析式可設為y=ax2+A（1，2）在拋物線y=ax2+上，a+=2，解得a=，拋物線的函數關系表達式為y=x2+；2分（2）當點F在第一象限時，如圖1，令y=0得，x2+=0，解得：x1=3，x2=3，點C的坐標為（3，0）設直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AC的解析式為y=x+3分設正方形OEFG邊長為p，則F（p，p）點F（p，p）在直線y=x+上，p+=p，解得p=1，點F的坐標為（1，1）4分當點F在第二象限時，同理可得：點F的坐標為（3，3），此時點F不在線段AC上，故舍去5分綜上所述：點F的坐標為（1，1）；6分（3）過點M作MHDN于H，如圖2，則OD=t，OE=t+1點E和點C重合時停止運動，0t2當x=t時，y=t+，則N（t，t+），DN=t+當x=t+1時，y=（t+1）+=t+1，則M（t+1，t+1），ME=t+1在RtDEM中，DM2=12+（t+1）2=t2t+2在RtNH