蘇州市工業(yè)園區(qū)2015～2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū) 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2分，共 20分） 1下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A 32 B | 3| C（ 3） D（ 3） 2 2蘇州地鐵 4 號(hào)線， 2017 年上半年通車試運(yùn)營，主線全程長約為 42000m，北起相城區(qū)荷塘月色公園，南至吳江同津大道站，共設(shè) 31 站將 42000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 05 B 04 C 44103 D 440102 3如果 x y，則下列變形中正確的是 （ ） A x y B y C 3x 5y D x 3 y 3 4如果 |x 2|=x 2，那么 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x2 C x 2 D x 2 5已知代數(shù)式 x+2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能確定 6如圖， C 為線段 中點(diǎn)， D 在線段 ， ， ，則 （ ） A 1 B 5 C 2 D 若 A， B 互為補(bǔ)角，且 A B，則 A 的余角是（ ） A （ A+ B） B B C （ B A） D A 8如圖是 2007 年 5 月的日歷表 ，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） A 27 B 36 C 40 D 54 9一件工作，甲單獨(dú)做 20h 完成，乙單獨(dú)做 12h 完成，現(xiàn)甲單獨(dú)做 4h 后，乙加入和甲一起做，還要幾小時(shí)完成？若設(shè)還要 x h 完成，則依題意可列方程為（ ） A =1 B + =1 C + =1 D + + =1 10鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕?，如果時(shí)間從下午 2 點(diǎn)整到下午 4 點(diǎn)整，鐘面角為 90的情況有（ ） A有一種 B有二種 C有三種 D有四種 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11單項(xiàng)式 次數(shù)是 12若單項(xiàng)式 2同類項(xiàng)，則 m+n 的值是 13在數(shù)軸上與 2 距離為 3 個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是 14不等式 的非負(fù)整數(shù)解的和是 15如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 2，則 16如圖，該平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為 8，則 x+y= 17若有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡： |a|+|a b| |c+b|= 18如圖，若開始輸入的 x 的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 144，則滿足條件的 x 的值為 三、解答題 19計(jì)算： （ 1） 14 3+（ 3） 2 （ 2） 775326+ 20解關(guān)于 x 的方程與不等式： （ 1） 4 x=3（ 2 x）； （ 2） 1 21一個(gè)角比它的余角大 20，求這個(gè)角的度數(shù) 22用五個(gè)小正方體搭成如圖的幾何體，請(qǐng)畫出它的三視圖 23已知不等式 3（ x 2） +10 4（ x 1） +6 的最小整數(shù)解為方程 2x 的解，求代數(shù)式 9y+6（ y 值 24如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起 （ 1）若 40，求 度數(shù)； （ 2）比較 大小，并寫出理由；（ 3）求 度數(shù) 25如圖，每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位的小正方形， A， B， C 三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)） （ 1）找出格點(diǎn) D，畫 平行線 出格點(diǎn) E，畫 垂線 （ 2）計(jì)算格 點(diǎn) 面積 26我國某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍，通訊員在隊(duì)伍中，數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了 6 位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣 （ 1）這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士？ （ 2）這列隊(duì)伍要過一座 320 米的大橋，為安全起見，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的一定間距，行軍速度為 5 米 /秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了 100 秒時(shí)間，請(qǐng)問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米（不考慮戰(zhàn)士身材的大?。?？ 27如圖：已知 A、 B、 C 是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn) C 表示的數(shù)是 6， ， 2， （ 1）寫出數(shù)軸上 A、 B 兩點(diǎn)表示的數(shù)； （ 2）動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 A、 C 同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) P 以每秒 2 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ t 0）秒， t 為何值時(shí)，原點(diǎn) O、與 P、 Q 三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn) 江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū) 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（ 每小題 2分，共 20分） 1下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A 32 B | 3| C（ 3） D（ 3） 2 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用 “絕對(duì)值為非負(fù)數(shù) ”“負(fù)負(fù)得正 ”和 “一個(gè)數(shù)的平方大于等于 0”即可作答 【解答】 解： 32= 9； | 3|=3；（ 3） =3；（ 3） 2=9 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查數(shù)值的正負(fù)，要細(xì)心，將每個(gè)選項(xiàng)算出即可 2蘇州地鐵 4 號(hào)線， 2017 年上半年通車試運(yùn)營，主線全程長約為 42000m，北起相城區(qū)荷塘月色公園，南至吳江同津大道站，共設(shè) 31 站 將 42000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 05 B 04 C 44103 D 440102 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 42000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 04 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù) 法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3如果 x y，則下列變形中正確的是（ ） A x y B y C 3x 5y D x 3 y 3 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一 個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 【解答】 解： A、兩邊都乘以 ，故 A 錯(cuò)誤； B、兩邊都乘以 ，故 B 錯(cuò)誤； C、左邊乘 3，右邊乘 5，故 C 錯(cuò)誤； D、兩邊都減 3，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了不等式的基本性質(zhì)， “0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注 “0”存在與否，以防掉進(jìn) “0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同 一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 4如果 |x 2|=x 2，那么 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；絕對(duì)值 【分析】 含絕對(duì)值的式子，在去絕對(duì)值時(shí)要考慮式子的符號(hào)若等于 0，可直接去絕對(duì)值；若 0，去絕對(duì)值時(shí)原式要乘以 1由此可得 x 20，再解此不等式即可 【解答】 解： |x 2|=x 2， x 20，即 x2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)含絕對(duì)值的式子，在去絕對(duì)值時(shí)要考慮式子的符號(hào)若等于 0，可直接去絕對(duì)值；若 0，去絕對(duì)值時(shí)原式要乘以 1 5已知代數(shù)式 x+2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能確定 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x+2y 看作一個(gè)整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后計(jì)算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =23+1， =6+1， =7 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了代數(shù)式 求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵 6如圖， C 為線段 中點(diǎn)， D 在線段 ， ， ，則 （ ） A 1 B 5 C 2 D 考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 由已知條件知 A+C= D 求 【解答】 解： 線段 ，線段 ， 0， C 為線段 中點(diǎn)， C=5， D 故 選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的長短關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn) 7若 A， B 互為補(bǔ)角，且 A B，則 A 的余角是（ ） A （ A+ B） B B C （ B A） D A 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)互為補(bǔ)角的和得到 A， B 的關(guān)系式，再根據(jù)互為余角的和等于 90表示出 A 的余角，然后把常數(shù)消掉整理即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， A+ B=180， A 的余角為： 90 A= A， = （ A+ B） A， = （ B A） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了互為補(bǔ)角的和等于 180，互為余角的和等于 90的性質(zhì)，利用消掉常數(shù)整理是解題的關(guān)鍵 8如圖是 2007 年 5 月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） A 27 B 36 C 40 D 54 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【專題】 壓軸題 【分析】 一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小 7可設(shè)中間的數(shù)是 x，則上面的數(shù)是 x 7，下面的數(shù) 是 x+7則這三個(gè)數(shù)的和是 3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù) 【解答】 解：設(shè)中間的數(shù)是 x，則上面的數(shù)是 x 7，下面的數(shù)是 x+7 則這三個(gè)數(shù)的和是（ x 7） +x+（ x+7） =3x， 因而這三個(gè)數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù) 則，這三個(gè)數(shù)的和不可能是 40 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列代數(shù)式；解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn) 9一件工作，甲單獨(dú)做 20h 完成，乙單獨(dú)做 12h 完成，現(xiàn)甲單獨(dú)做 4h 后，乙加入和甲一起做，還要幾小時(shí)完成？若設(shè)還要 x h 完成，則依題意可列方程為（ ） A =1 B + =1 C + =1 D + + =1 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 把總工作量當(dāng)作單位 “1”，則甲每小時(shí)工作 ，乙每小時(shí)工作 ，根據(jù)總工作量為 1，列方程即可 【解答】 解：設(shè)還要 成，由題意得 + + =1 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程 10鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕?，如果時(shí)間從下午 2 點(diǎn)整到下午 4 點(diǎn)整，鐘面角為 90的情況有（ ） A有一種 B有二種 C有三種 D有四種 【考點(diǎn)】 鐘面角 【分析】 根據(jù)鐘面角公式套入 2 點(diǎn)， 3 點(diǎn)即可求得具體哪個(gè)時(shí)間鐘面角為 90， 4 點(diǎn)整時(shí)顯然鐘面角為 120，查出個(gè)數(shù)即是所得 【解答】 解：設(shè) n=分， m=點(diǎn)，則鐘面角為 ， 將 m=2 代入上式，得 7 ， 5 =60 5 =54 ， 將 m=3 代入上式，得 2 ， 4： 00 時(shí)，鐘面角為 30 4=12090 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鐘面角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)使用鐘面角公式 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11單項(xiàng)式 次數(shù)是 4 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來選擇，所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù) 【解答】 解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)為 4， 故答案為 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式，注意 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù) 12若單項(xiàng)式 2同類項(xiàng)，則 m+n 的值是 5 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得 m 和 n 的值，從而求出它們的和 【解答】 解：由同類項(xiàng)的定義可知 n=2， m=3， 則 m+n=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了 2016 屆中考 的?？键c(diǎn) 13在數(shù)軸上與 2 距離為 3 個(gè)單位的點(diǎn) 所表示的數(shù)是 5 或 1 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 在數(shù)軸上與 2 距離為 3 個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè)，即一個(gè)在 2 的左邊，一個(gè)在 2 的右邊，所以是 5 和 1 【解答】 解：若該數(shù)在 2 的左邊，則這個(gè)數(shù)為： 2 3= 1； 若該數(shù)在 2 的右邊，則這個(gè)數(shù)為： 2+3=5 因此答案為： 5 或 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題的關(guān)鍵是弄清數(shù)軸上距離一詞的含義，就是絕對(duì)值為 3 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)，所以有兩個(gè) 14不等式 的非 負(fù)整數(shù)解的和是 15 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先求出 x 的取值范圍，再求出其非負(fù)整數(shù)解的和即可 【解答】 解：解不等式得： x5， 故其非負(fù)整數(shù)解為： 5， 4， 3， 2， 1， 0 故其和 5+4+3+2+1+0=15， 故答案為： 15 【點(diǎn)評(píng)】 此題比較簡單，考查的是一元一次不等式的解法，根據(jù) x 的取值范圍，得出 x 的整數(shù)解即可 解不等式要用到不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （ 3）不等 式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 15如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 2，則 122 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】 因?yàn)?出 出 后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出 解答即可 【解答】 解： 2， 2+32=64 80 64=116 分 116=58， 58+64=122 故答案為： 122 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了角的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出各角之間的關(guān)系 16如圖，該平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為 8，則 x+y= 10 【考點(diǎn)】 專 題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 先確定出 x、 y 的對(duì)面數(shù)字，然后求得 x、 y 的值，最后相加即可 【解答】 解： “4”與 “y”是對(duì)面， “x”與 “2”是對(duì)面， x=6， y=4 x+y=10 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，找出正方體的對(duì)面是解題的關(guān)鍵 17若有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡： |a|+|a b| |c+b|= 2a+c 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值 【專題】 計(jì) 算題；整式 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得： c b 0 a， a b 0， c+b 0， 則原式 =a+a b+c+b=2a+c， 故答案為： 2a+c 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18如圖，若開始輸入的 x 的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 144，則滿足條件的 x 的值為 29 或6 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【專題】 圖表型 【分析】 利用逆向思維來做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出 144，可得方程 5x 1=144，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有答案 【解答】 解：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的： 5x 1=144， 解得： x=29， 第二個(gè)數(shù)是（ 5x 1） 5 1=144 解得： x=6； 第三個(gè)數(shù)是： 55（ 5x 1） 1 1=144， 解得： x=合題意舍去）， 第四個(gè)數(shù)是 555（ 5x 1） 1 1 1=144， 解得： x= （不合題意舍去） 滿足條件所有 x 的值是 29 或 6 故答案為： 29 或 6 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了方程與不等式的應(yīng)用注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵 三、解答題 19計(jì)算： （ 1） 14 3+（ 3） 2 （ 2） 775326+ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；度分秒的換算 【分析】 （ 1）先算乘方，再算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算乘法，最后算減法； （ 2）把 算成 3318，再進(jìn)一步相加即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 3+9 = 1 1 = 2； （ 2）原式 =775326+3318 =1111126 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與度分秒的計(jì)算，掌握運(yùn)算方法與度分秒之間的換算計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵 20解關(guān)于 x 的方程與不等式： （ 1） 4 x=3（ 2 x）； （ 2） 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；解一元一次方程 【分析】 （ 1）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，即可得解 （ 2）首先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可求得不等式的解集 【解答】 解：（ 1） 4 x=3（ 2 x） 去括號(hào)得， 4 x=6 3x， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得， 2x=2， 系數(shù)化為 1 得， x=1； （ 2） 1 去分母得， 10 2（ 2 3x） 5（ 1+x） 去括號(hào)得 ， 10 4+6x 5+5x， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得， x 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的解法，熟練掌握解方程和不等式的步驟是解題的關(guān)鍵 21一個(gè)角比它的余角大 20，求這個(gè)角的度數(shù) 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是 x，則其余角為 90 x，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是 x，則其余角為 90 x， 此角比它的余角大 20， x（ 90 x） =20，解得 x=55 答：這個(gè)角是 55 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知如果兩個(gè)角的和等于 90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角是解答此題的關(guān)鍵 22用五個(gè)小正方體搭成如圖的幾何體，請(qǐng)畫出它的三視圖 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 由已知條件可知，主視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 2， 1， 1；左視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 1， 2， 1；俯視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 3， 1， 1；據(jù)此可畫出圖形 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時(shí) 一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置 23已知不等式 3（ x 2） +10 4（ x 1） +6 的最小整數(shù)解為方程 2x 的解，求代數(shù)式 9y+6（ y 值 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的整數(shù)解；一元一次方程的解 【分析】 先求得不等式 3（ x 2） +5 4（ x 1） +6 的解集，可求得 x 的最小整數(shù)解是 2，也就是方程 2x 的解 是 x= 2，把 x= 2 代入 2x ，求出 y=5，代入代數(shù)式即可求解 【解答】 解：因?yàn)?3（ x 2） +5 4（ x 1） +6， 去括號(hào)得， 3x 6+5 4x 4+6 移項(xiàng)得， 3x 4x 4+6+6 5 合并同類項(xiàng)得， x 3 系數(shù)化為 1 得， x 3， 所以 x 的最小整數(shù)解是 2，也就是方程 2x 的解是 x= 2， 把 x= 2 代入 2x ，得到 y=5， 代入代數(shù)式 9y+6（ y = 6y+4 65+44 = 30+16 = 14 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解以及一元一次方程的解解題關(guān)鍵是先求出不等式的解，再代入方程求出 y 的值，最后把 x、 y 的值代入代數(shù)式求值 24如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起 （ 1）若 40，求 度數(shù)； （ 2）比較 大小，并寫出理由；（ 3）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 0， 40，即可求出 0，然后由 0，即可求出結(jié)果，（ 2）由余角的性質(zhì)即可推出 3）由圖形可知 可推出 度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 0， 40， 0， 0， 0， （ 2） 0， （ 3） 80 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查角的度數(shù)，余角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想找出相等關(guān)系的角，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算 25如圖，每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位的小正方形， A， B， C 三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)） （ 1）找出格點(diǎn) D，畫 平行線 出格點(diǎn) E，畫 垂線 （ 2）計(jì)算格點(diǎn) 面積 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）利用網(wǎng) 格特點(diǎn)平移 過點(diǎn) C 可得到格點(diǎn) D；把 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90可得到格點(diǎn) E； （ 2）利用矩形面積減去三個(gè)三角形的面積可得到 面積 【解答】 解：（ 1）如圖， 所作； （ 2） 面積 =34 21 41 33= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 26我國某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍，通訊員在隊(duì)伍中，數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了 6 位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣 （ 1）這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士？ （ 2）這列隊(duì)伍要過一座 320 米的大橋，為安全起見，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同 的一定間距，行軍速度為 5 米 /秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了 100 秒時(shí)間，請(qǐng)問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米（不考慮戰(zhàn)士身材的大?。?【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）設(shè)這支隊(duì)伍有 x 人，根據(jù)題中所述列出方程即可求出； （ 2）設(shè)相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為 y 米，隊(duì)伍全部通過所經(jīng)過的路程為（ 320+36y ）米，根據(jù) “行軍速度為 5 米 /秒，用時(shí) 100 秒 “，列方程求解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)這支隊(duì)伍有 x 人， 根據(jù)題意得： +6