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閱讀理解型問題 天馬行空官方博客 學(xué)情分析 閱讀理解型問題是許多學(xué)生感覺棘手的問題 它注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和模仿能力及應(yīng)用能力 對學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)有著很大的啟發(fā)作用 天馬行空官方博客 1 何種問題是閱讀理解問題 閱讀理解問題是指通過閱讀材料 理解材料中所提供新的方法或新的知識 并靈活運(yùn)用這些新方法或新知識 去分析 解決類似的或相關(guān)的問題 2 閱讀理解題的結(jié)構(gòu)如何 閱讀理解題的結(jié)構(gòu)一般包括閱讀材料和閱讀目的兩部分 知識點(diǎn) 3 閱讀理解題的類型有哪些 4 閱讀理解題的特點(diǎn)是什么 閱讀理解類題的篇幅一般較長 信息量較大 各種關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜 不易梳理 知識背景新穎 解題方法靈活 既注重最終結(jié)果 又注重理解過程 閱讀理解題的類型較多 也不太固定 一般有兩大類 一是方法模擬型 二是新定義運(yùn)用型 一 方法模擬型 B 例2 閱讀材料 多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線 將多邊形分割成若干個(gè)小三角形 如圖 給出了四邊形的具體分割方法 分別將四邊形分割成了 個(gè) 個(gè) 個(gè)小三角形 請你按照上述方法將下圖中的六邊形進(jìn)行分割 并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù) 試把這一結(jié)論推廣至n邊形 4個(gè)5個(gè)6個(gè) 對于n邊形 分別可以分割成 n 2 個(gè) n 1 個(gè) n個(gè)三角形 實(shí)質(zhì) 一種解一元四次方程的方法 換元法 請用上面的方法解答下列問題 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 解 設(shè)x2 x y 原方程化為y2 4y 12 0 解得y1 6 y2 2 當(dāng)y 6時(shí) x2 x 6 0 解得x1 3 x2 2 當(dāng)y 2時(shí) x2 x 2 0 b2 4ac 0 此方程無實(shí)數(shù)根 原方程的根是x1 3 x2 2 實(shí)質(zhì) 一種求和的方法 裂項(xiàng)相消法 24 例5 我們知道 由于圓是中心對稱圖形 所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分 如圖 實(shí)質(zhì)直線經(jīng)過圓的中心 圓心 探索下列問題 1 在下圖給出的四個(gè)正方形中 各畫出一條直線 依次是 水平方向的直線 豎直方向的直線 與水平方向成45 角的直線和任意直線 將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分 2 一條豎直方向的直線m以及任意直線n 在由左向右平移的過程中 將六邊形分成左右兩部分 其面積分別記為S1和S2 請你在圖中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式 用 S1 S2 S1 S2 S1 S2 請你在下圖中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n 并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式 用 連接 S1 S2 S1 S2 S1 S2 3 是否存在一條直線 將一個(gè)任意平面圖形 如圖 分割成面積相等的兩部分 請簡略說明理由 對于任意一條直線l 在平移的過程中 將圖形分割成兩部分的面積分別為S1 S2 兩側(cè)圖形的面積由S1 S2逐漸變?yōu)镾1 S2 在這個(gè)平移過程中 一定會存在S1 S2的時(shí)刻 因此 一定存在一條直線 將一個(gè)任意的平面圖形分割成面積相等的兩部分 存在 二 新定義運(yùn)用型 解 原式 4 5 4 5 29 實(shí)質(zhì)新定義運(yùn)算與常見四則運(yùn)算的關(guān)系 1 7 實(shí)質(zhì)對 x 的理解 整數(shù)不變 小數(shù)進(jìn)一 注意 不同與四舍五入 某市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下 5km以內(nèi) 包括5km 收費(fèi)6元 超過5km的 每超過1km 加收1 2元 不足1km的按1km計(jì)算 用x表示所行的公里數(shù) y表示行x公里應(yīng)付車費(fèi) 則乘車費(fèi)可按如下的公式計(jì)算 當(dāng)05 公里 時(shí) y 6 1 2 x 5 元 某乘客乘車后付費(fèi)21 6元 求該乘客所行的路程x km 的取值范圍 解 例8 閱讀下面材料 對于平面圖形A 如果存在一個(gè)圓 使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑 則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋 對于平面圖形A 如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓 使圖形A上的任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑 則稱圖形A被這些圓所覆蓋 例如 圖1中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋 圖2中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋 回答下列問題 1 邊長為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋 r的最小值是cm 2 邊長為1cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋 r的最小值是cm 3 長為2cm 寬為1cm的矩形被兩個(gè)半徑為r的圓所覆蓋 r的最小值是cm 這兩個(gè)圓的圓心距是cm 1 例9 如圖1所示 在平面上 給定了半徑為r的 O 對于任意點(diǎn)P 在射線OP上取一點(diǎn)P 使得OP OP r2 這種把點(diǎn)P變成點(diǎn)P 的變換叫做反演變換 點(diǎn)P與點(diǎn)P 叫做互為反演點(diǎn) 圖1 圖2 如圖2所示 O內(nèi)外各一點(diǎn)A和B 它們的反演點(diǎn)分別為A 和B 求證 A B 如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形 那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形 選擇 如果不經(jīng)過點(diǎn)O的直線與 O相交 那么它關(guān)于 O的反演圖形是 A 一個(gè)圓B 一條直線C 一條線段D 兩條射線 A 填空 如果直線L與 O相切 那么它關(guān)于 O的反演圖形是 該圖形與 O的位置關(guān)系是 圓 內(nèi)切 例10 如圖 這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異 我們把這與正三角形的接近程度稱為 正度 在研究 正度 時(shí) 應(yīng)保證相似三角形的 正度 相等 a 設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a b 底角和頂角分別為 要求 正度 的值是非負(fù)數(shù) 同學(xué)甲認(rèn)為 可用式子 a b 來表示 正度 a b 的值越小 表示等腰三角形越接近正三角形 同學(xué)乙認(rèn)為 可用式子 來表示 正度 的值越小 表示等腰三角形越接近正三角形 探究 1 他們的方案哪個(gè)較合理 為什么 同學(xué)乙的方案較為合理 因?yàn)?的值越小 與 越接近600 因而該等腰三角形越接近于正三角形 且能保證相似三角形的 正度 相等 探究 1 他們的方案哪個(gè)較合理 為什么 同學(xué)甲的方案不合理 不能保證相似三角形的 正度 相等 如 邊長為4