圓與方程練習題（答案）.doc

（數(shù)學2必修）第四章 圓與方程基礎訓練A組一、選擇題圓關于原點對稱的圓的方程為 ( ) A BCD2若為圓的弦的中點，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 3圓上的點到直線的距離最大值是（ ）A B C D4將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，則實數(shù)的值為（）ABCD5在坐標平面內(nèi)，與點距離為，且與點距離為的直線共有（ ）A條 B條C條 D條6圓在點處的切線方程為（ ）A B C D二、填空題1若經(jīng)過點的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 _.2由動點向圓引兩條切線，切點分別為，則動點的軌跡方程為 。3圓心在直線上的圓與軸交于兩點,則圓的方程為 . 已知圓和過原點的直線的交點為則的值為_。5已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。三、解答題1點在直線上，求的最小值。2求以為直徑兩端點的圓的方程。3求過點和且與直線相切的圓的方程。4已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。 綜合訓練B組一、選擇題1若直線被圓所截得的弦長為,則實數(shù)的值為（ ）A或 B或 C或 D或2直線與圓交于兩點，則（是原點）的面積為（ ） 3直線過點，與圓有兩個交點時，斜率的取值范圍是( )A B CD4已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ）AB CD 5若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 設直線過點，且與圓相切，則的斜率是（）ABCD二、填空題1直線被曲線所截得的弦長等于 2圓：的外有一點，由點向圓引切線的長_ 2 對于任意實數(shù)，直線與圓的位置關系是_4動圓的圓心的軌跡方程是 .為圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為_.三、解答題求過點向圓所引的切線方程。求直線被圓所截得的弦長。已知實數(shù)滿足，求的取值范圍。已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。提高訓練C組一、選擇題1圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是（ ）A. B C D2 方程表示的曲線是（ ）A一個圓 B兩個半圓 C兩個圓 D半圓3已知圓：及直線，當直線被截得的弦長為時，則（ ）A BCD4圓的圓心到直線的距離是（ ）ABC D5直線截圓得的劣弧所對的圓心角為（ ）A B C D 6圓上的點到直線的距離的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 7兩圓和的位置關系是（ ）A相離 B相交 C內(nèi)切 D外切二、填空題1若點在軸上，且，則點的坐標為 2若曲線與直線始終有交點，則的取值范圍是_；若有一個交點，則的取值范圍是_；若有兩個交點，則的取值范圍是_；把圓的參數(shù)方程化成普通方程是_已知圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，若使最小，則直線的方程是_。如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是_。6過圓外一點，引圓的兩條切線，切點為，則直線的方程為_。三、解答題1求由曲線圍成的圖形的面積。2設求的最小值。3求過點且圓心在直線上的圓的方程。4平面上有兩點，點在圓周上，求使取最小值時點的坐標。參考答案 基礎訓練A組一、選擇題 1.A 關于原點得，則得2.A 設圓心為，則3.B 圓心為4.A 直線沿軸向左平移個單位得圓的圓心為5.B 兩圓相交，外公切線有兩條6.D 的在點處的切線方程為二、填空題1. 點在圓上，即切線為2. 3. 圓心既在線段的垂直平分線即，又在 上，即圓心為，4. 設切線為，則5. 當垂直于已知直線時，四邊形的面積最小三、解答題1.解：的最小值為點到直線的距離 而，。2.解： 得3.解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設圓心為，半徑為，則，得，而。4.解：設圓心為半徑為，令而，或圓和方程 綜合訓練B組一、選擇題 1.D 2.D 弦長為，3.C ，相切時的斜率為4.D 設圓心為5.A 圓與軸的正半軸交于6.D 得三角形的三邊，得的角 二、填空題1. ，2. 3.相切或相交 ；另法：直線恒過，而在圓上4. 圓心為，令 5. 三、解答題1.解：顯然為所求切線之一；另設而或為所求。2.解：圓心為，則圓心到直線的距離為，半徑為 得弦長的一半為，即弦長為。3.解：令則可看作圓上的動點到點的連線的斜率 而相切時的斜率為，。4.解：（1）；得：為公共弦所在直線的方程；（2）弦長的一半為，公共弦長為。第四章 圓和方程 提高訓練C組一、選擇題 1.C 由平面幾何知識知的垂直平分線就是連心線2.B 對分類討論得兩種情況 3.C 4.A 5.C 直線的傾斜角為，得等邊三角形6.B 7.B 二、填空題1. 設則2.； 曲線代表半圓3.4. 當時，最小，5. 設， 另可考慮斜率的幾何意義來做6 設切點為，則的方程為的方程為，則三、解答題1. 解：當時，表示的圖形占整個圖形的 而，表示的圖形