2009年高考模擬試卷.doc

2009年高考模擬試卷8（理）一、選擇題（本大題共8小題每小題5分，共40分）1已知，則是的A充分非必要條件 B必要非充分條C充分必要條件w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D既不充分也非必要條件2己知，則等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA B C D3是（ ）上的增函數(shù) A B C D4已知為直線，為平面，給出下列命題： 其中的正確命題序號(hào)是：A B C D 5曲線與直線兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD6已知兩不共線向量，則下列說法不正確的是A B與的夾角等于C D與在方向上的投影相等7已知點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A B C（1，2）D8定義在R上的偶函數(shù)，則ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）w.w.w.k.s.5 u.c.o.m9如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)為等部復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 10某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）。已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為、，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為 11函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積等于 12已知數(shù)列，則該數(shù)列的前8項(xiàng)和為 選做題：以下三個(gè)小題為選做題，在以下給出的三道題中選其中兩道作答，三題都選只算前兩題的得分13在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是，它與方程（）所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是 14關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _ _.15如圖4所示, 圓的內(nèi)接的的平分線延長(zhǎng)后交圓于點(diǎn), 連接, 已知, 則線段 . 三解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本題滿分12分）已知向量，且A為銳角 () 求角A的大小； () 求函數(shù)的值域17（本題滿分12分）甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（） 打滿3局比賽還未停止的概率；（）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.18（本題滿分14分）如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知（1）求證：；（2）試在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得；(3) 在（2）的條件下,求二面角的平面角的正切值.19（本題滿分14分）設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大記點(diǎn)的軌跡為曲線（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)圓過，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng) 是否為定值?請(qǐng)說明理由20(本小題14分)設(shè)函數(shù)，（1）若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；（2）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于21(本小題14分)已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值； （3）設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和。試問：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由參考答案1-8 BACBD BDD 9. 10. 40011. 12. 128 13. 14. 15.解析：5數(shù)形結(jié)合法 7解:由圖知三角形ABC為等腰三角形,只要AF2B為銳角即可,所以有,即,解出,故選D8由已知得圖關(guān)于軸對(duì)稱，且的周期是2，所以可作出在-1，1的圖象，由圖的單增性結(jié)合三角函數(shù)值可判斷D。12.解:當(dāng)時(shí),相減得,且由已知得,所以所求為 14，因?yàn)橛深}意得，解得15，解:由題知BEDBCE,所以，可求得BE=16解：()由題意得由A為銳角得，()由()知,所以 因?yàn)?所以,因此，當(dāng)時(shí),有最大值,當(dāng)時(shí),有最小值 3，所以所求函數(shù)的值域是17.解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.（）由獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生與互斥事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為（）的所有可能值為2，3，4，5，6，且故有分布列23456P從而（局）.18證（1）因?yàn)閭?cè)面，故 在中， 由余弦定理有 故有 而 且平面（2）從而 且 故 不妨設(shè) ，則，則又 則在中有 從而（舍負(fù)）故為的中點(diǎn)時(shí)，（3）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，的中點(diǎn) 連則，連則，連則 連則，且為矩形，又 故為所求二面角的平面角在中，19解：（1）依題意，到距離等于到直線的距離，曲線是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線 曲線方程是（2）設(shè)圓心，因?yàn)閳A過故設(shè)圓的方程 令得：設(shè)圓與軸的兩交點(diǎn)為，則 在拋物線上， 所以，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)為定值220解：（1），依題意有，故從而的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，從而，分別在區(qū)間單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少（2）的定義域?yàn)?，方程的判別式若，即，在的定義域內(nèi)，故無極值若，則或若，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以無極值若，也無極值若，即或，則有兩個(gè)不同的實(shí)根，當(dāng)時(shí)，從而有的定義域內(nèi)沒有零點(diǎn)，故無極值當(dāng)時(shí)，在的定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，由根值判別方法知在取得極值綜上，存在極值時(shí)，的取值范圍為的極值之和為21解：（1）由點(diǎn)P在直線上，即，且，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，同樣滿足，所以 （2） 所以是單調(diào)遞增，故的最小值是（3），可得， ，n2故存在關(guān)于n的整式