肇慶市2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文).doc

試卷類型：A肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估20122013學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測題高二數(shù)學(xué)（文科）注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫在答題卷的密封線內(nèi).2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.參考公式：球的體積公式：，球的表面積公式：，其中R為球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1命題“若x5，則x0”的否命題是A若x5，則x0 B若x0，則x5C若x5，則x0 D若x0，則x52正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是三角形的幾何體一定是A圓錐 B棱柱 C三棱錐 D四棱錐 3若aR，則“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的A充要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分又不必要條件4雙曲線的漸近線方程是A B C D5已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)（-1，-2）、（-1，4），直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)（2，1）、（x，6），且l1/ l2，則x=A4 B1 C-2 D26已知p、q是兩個命題，若“（pq）”是真命題，則Ap、q都是真命題 Bp、q都是假命題Cp是假命題且q是真命題 Dp是真命題且q是假命題7下列命題中正確的是A垂直于同一條直線的兩條直線平行 B平行于同一個平面的兩條直線平行C平行于同一條直線的兩個平面平行 D平行于同一個平面的兩個平面平行8若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為A B C D 9將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為側(cè)視10已知M是拋物線上的點(diǎn)，若M到此拋物線的準(zhǔn)線和對稱軸的距離分別為5和4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為A1 B1或4 C1或5 D4或5 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 11正方體的全面積為6a2，則它的體積為 .12拋物線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .13直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 . 14如圖，半徑為2的圓O中，AOB=90，D為OB的中點(diǎn)，AD的延長線交圓O于點(diǎn)E，則線段DE的長為 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15（本小題滿分12分）三角形的三個頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）.（1）求BC邊上的高所在直線的方程；（2）求BC邊上的中線所在直線的方程；（3）求BC邊的垂直平分線的方程.16（本小題滿分13分）一個長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，現(xiàn)放入一個直徑為50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中流出？17（本小題滿分13分）如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分別是線段PA、PD、AB的中點(diǎn).（1）求證：PD平面AHF；（2）求證：平面PBC/平面EFH.18（本小題滿分14分）設(shè)方程表示一個圓.（1）求m的取值范圍；（2）m取何值時(shí)，圓的半徑最大？并求出最大半徑；（3）求圓心的軌跡方程.19（本小題滿分14分）AABCDBCDOO如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，ACBD=O. 將正方形ABCD沿對角線BD折起，得到三棱錐ABCD.（1）求證：平面AOC平面BCD；（2）若三棱錐ABCD的體積為，求AC的長.20（本小題滿分14分）已知點(diǎn)P是圓F1：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對稱. 線段PF2的中垂線與PF1交于M點(diǎn)（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程； （2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個左右交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)K是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，KHx軸，H為垂足，延長HK到點(diǎn)Q使得HK=KQ，連結(jié)AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系20122013學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測題高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號12345678910答案ACBCDBDADB二、填空題11a3 12（0，） 13 14三、解答題15（本小題滿分12分）解：（1）BC邊所在的直線的斜率， （2分）因?yàn)锽C邊上的高與BC垂直，所以BC邊上的高所在直線的斜率為. （3分）又BC邊上的高經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），所以BC邊上的高所在的直線方程為，即. （5分）（2）由已知得，BC邊中點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，5）. （7分）又A（4，0），所以直線AE的方程為，即. （9分）（3）由（1）得，BC邊所在的直線的斜率，所以BC邊的垂直平分線的斜率為， （10分）由（2）得，BC邊中點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，5），所以BC邊的垂直平分線的方程是，即. （12分）16（本小題滿分13分）解：水槽的容積為（cm3） （4分）因?yàn)槟厩虻娜种谒?，所以木球在水中部分的體積為（cm3）， （8分）所以水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和為（cm3）， （12分）所以VV水槽，故水不會從水槽中流出. （13分）17（本小題滿分13分）證明：（1）因?yàn)锳P=AD，且F為PD的中點(diǎn)，所以PDAF. （1分）因?yàn)镻A平面ABCD，且AH平面ABCD，所以AHPA；（2分）因?yàn)锳BCD為正方形，所以AHAD； （3分）又PAAD=A，所以AH平面PAD. （4分）因?yàn)镻D平面PAD，所以AHPD. （5分）又AHAF=A，所以PD平面AHF. （6分）（2）因?yàn)镋、H分別是線段PA、AB的中點(diǎn)，所以EH/PB. （7分）又PB平面PBC，EH平面PBC，所以EH/平面PBC. （8分）因?yàn)镋、F分別是線段PA、PD的中點(diǎn)，所以EF/AD， （9分）因?yàn)锳BCD為正方形，所以AD/BC，所以EF/BC， （10分）又BC平面PBC，EF平面PBC，所以EF/平面PBC. （11分）因?yàn)镋FEH=E，且EF平面EFH，EH平面EFH，所以平面PBC/平面EFH. （13分）18（本小題滿分14分）解：（1）由得：， （2分）化簡得：，解得. （4分）所以m的取值范圍是（，1） （5分）（2）因?yàn)閳A的半徑，（7分）所以，當(dāng)時(shí)，圓的半徑最大，最大半徑為. （9分）（3）設(shè)圓心C（x，y），則消去m得，. （12分）因?yàn)椋? （13分）故圓心的軌跡方程為（）. （14分）AABCDBCDOO19（本小題滿分14分）（1）證明：因?yàn)锳C、BD是正方形ABCD的對角線，所以ACBD.（1分）故在折疊后的DABD和DBCD中，有BDAO，BDCO. （3分）又AOCO=O，所以BD平面AOC. （4分）因?yàn)锽D平面BCD，所以平面AOC平面BCD. （5分）（2）由（1）得BD平面AOC，所以.（7分）由已知，得， （8分）所以. （9分）所以，即，所以AOC=60或AOC=120. （11分）在DAOC中，當(dāng)AOC=60時(shí)，； （12分）當(dāng)AOC=120時(shí)，； （13分）綜上，AC的長為或. （14分）20（本小題滿分14分）解：（1）由題意得， （1分）圓的半徑為4，且 （2分）從而 （3分）所以點(diǎn)M的軌跡是