數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊消元——解二元一次方程組.doc

8.2 消元（3）教學(xué)目標(biāo) 1、掌握用加減法解二元一次方程組；2、使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)難點(diǎn) 用“加減法“解二元一次方程組。知識(shí)重點(diǎn) 學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組。教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境 王老師昨天在水果批發(fā)市場買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣的價(jià)格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售價(jià)是多少？比一比看誰求得快最簡便的方法：抵消掉相同部分，王老師比李老師多買了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售價(jià)為2元 問題解決過程中蘊(yùn)含了樸素的加減消元的思想反映出，科學(xué)的每一次進(jìn)步，都可以在實(shí)際的實(shí)戲活動(dòng)中找到依據(jù)探究新知 1、 解方程組 （由學(xué)生自主探究，并給出不同的解法）解法一由得：x= y代人方程，消去x.解法二：把2x看作一個(gè)整體，由得2z=13y,代入方程，消去2x.肯定兩解法正確，并由學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)劣解法二整體代入更簡便，準(zhǔn)確率更高有沒有更簡潔的解法呢？教師可做以下啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點(diǎn)？（相等）問題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相減，就可消去x，得到一個(gè)一元一次方程）解法三：得：8y=8,所以y=1 Y=1代人或，得到x=1 所以原方程組的解為2、變式一 啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，就可消去x，得到一個(gè)一元一次方程）解后反思：從上面的解答過程來看，對(duì)某些二元一次方程組可通過兩個(gè)方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等.3、變式二： 觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？必要時(shí)作啟發(fā)引導(dǎo)：問題1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系因此：2，得4x10y=14 由即可消去x，從而使問題得解 （追問：可以嗎？怎樣更好？）4、變式三： 想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？ 分析得出解題方法： 解法1：通過由3，2，使關(guān)于x的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得 解法2：通過由5，3，使關(guān)于y的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得 怎樣更好呢？ 通過對(duì)比，使學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元 解后反思：用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解 使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用“代入法”解二元一次方程組，并在體會(huì)“代入法存在不足的同時(shí)，感受用“加減法”解二元一次方程組的優(yōu)越性，并掌握“加減法”變式的意義在于從“減“的情形自然地過渡到”加“的情形，渾然一體。例題及變式一解決用了加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等的二元一次方程組的問題。變式二解決用加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系的二元一次方程組。變式三的設(shè)置目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組這是本課的難點(diǎn)通過三個(gè)變式，搭建了降低難度的階梯鞏固新知 練習(xí)1：教科書練習(xí)第1題練習(xí)2：自行設(shè)計(jì)一些錯(cuò)題讓學(xué)生判斷。 收集學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)業(yè)生在改錯(cuò)中，自我診斷。小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)提高 回顧：用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么？ 這種方法的適用條件是什么？步驟又是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和良好的口頭表達(dá)能力布置作業(yè) 1、 做題：教科書習(xí)題8.2第3題。2、 選做題：教科書習(xí)題8.2第6題。 本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 在學(xué)習(xí)加減法解題之前，學(xué)生們已經(jīng)知道了代人法解二元一次方程組的核心是代人“消元”，以使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解因此本節(jié)課例1的提出既是對(duì)代人法的復(fù)習(xí)，又是加減法的探索同時(shí)，也通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生開放性思維 解題方法應(yīng)由學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，只有自己探索出來的，才是屬于自己的，印象也就最深刻本課設(shè)計(jì)沒有直接告訴學(xué)生加減法解題的過程，而是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察不同方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，比較不同解法的優(yōu)劣，自己探索發(fā)現(xiàn)解題的技巧這樣使學(xué)生在積極參與的學(xué)習(xí)中不僅能感受到學(xué)習(xí)的樂趣，更重要的是在這種積極求索的學(xué)習(xí)中，品嘗到了成功的喜悅，促使其能力得到充分的發(fā)揮、提高 思維發(fā)散，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)透徹理解一個(gè)題，勝過盲目的多個(gè)演練題本課設(shè)計(jì)采用變式教學(xué)，充分利用一道例題，由淺人深，不斷地注人新元素，不時(shí)地給學(xué)生以新鮮感，避免了頻繁地更換例題帶給學(xué)生的枯燥與