【小升初】數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)同步拓展-第三講.轉(zhuǎn)化單位“1”(不含答案)全國通用_第1頁
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文檔簡介

轉(zhuǎn)化單位“1”(一)【知識、方法梳理】把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”,得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,則甲是丙的ac/bd;如果甲是乙的a/b,則乙是甲的b/a;如果甲的a/b等于乙的c/d,則甲是乙的c/da/bbc/ad,乙是甲的a/ba/bad/bc。我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練,既可理解數(shù)量關(guān)系的實質(zhì),又可拓展我們的解題思路,提高我們的思維能力?!镜淅v】【例題1】乙數(shù)是甲數(shù)的2/3,丙數(shù)是乙數(shù)的4/5,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾? 2/34/58/15 練習(xí)1:1 乙數(shù)是甲數(shù)的3/4,丙數(shù)是乙數(shù)的3/5,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?2 一根管子,第一次截去全長的1/4,第二次截去余下的1/2,兩次共截去全長的幾分之幾?3 一個旅客從甲城坐火車到乙城,火車行了全程的一半時旅客睡著了。他醒來時,發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的1/4。想一想,剩下的路程是全程的幾分之幾?他睡著時火車行了全程的幾分之幾?【例題2】修一條8000米的水渠,第一周修了全長的1/4,第二周修的相當(dāng)于第一周的4/5,第二周修了多少米?解一:80001/44/51600(米)解二:8000(1/44/5)1600(米)答:第二周修了1600米。練習(xí)2:用兩種方法解答下面各題:1 一堆黃沙30噸,第一次用去總數(shù)的1/5,第二次用去的是第一次的1又1/4倍,第二次用去黃沙多少噸?2 大象可活80年,馬的壽命是大象的1/2,長頸鹿的壽命是馬的7/8,長頸鹿可活多少年?3 倉庫里有化肥30噸,第一次取出總數(shù)的1/5,第二次取出余下的1/3,第二次取出多少噸?【例題3】晶晶三天看完一本書,第一天看了全書的1/4,第二天看了余下的2/5,第二天比第一天多看了15頁,這本書共有多少頁?解: 15【(11/4)2/5 1/4】300(頁)答:這本書有300頁。練習(xí)3:1 有一批貨物,第一天運了這批貨物的1/4,第二天運的是第一天的3/5,還剩90噸沒有運。這批貨物有多少噸?2 修路隊在一條公路上施工。第一天修了這條公路的1/4,第二天修了余下的2/3,已知這兩天共修路1200米,這條公路全長多少米?3 加工一批零件,甲先加工了這批零件的2/5,接著乙加工了余下的4/9。已知乙加工的個數(shù)比甲少200個,這批零件共有多少個?【例題4】男生人數(shù)是女生人數(shù)的4/5,女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?解:把女生人數(shù)看作單位“1”。 14/55/4把男生人數(shù)看作單位“1”。 545/4練習(xí)4:1 停車場里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的3/4,大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾?2 如果山羊的只數(shù)是綿羊的6/7,那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾?3 如果花布的單價是白布的1又3/5倍,則白布的單價是花布的幾分之幾?【例題5】甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾,乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍?解: 1/41/33/4 1/31/41又1/3答:甲數(shù)是乙數(shù)的3/4,乙數(shù)是甲數(shù)的1又1/3。練習(xí)5:1甲數(shù)的3/4于乙數(shù)的2/5,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?2甲數(shù)的1又2/3倍等于乙數(shù)的5/6,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾?3 甲數(shù)是丙數(shù)的3/4,乙數(shù)是丙數(shù)的2/5,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?(想一想:這題與第一題有什么不同?)【例題6】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?解法一:把丙數(shù)看所單位“1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的3/42/31/2,丙:216(1+3/4+3/42/3)96 乙:963/472 甲:722/348解法二:可將“乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”,把乙數(shù)看作單位“1”。 乙:216(2/3+1+4/3)72 甲:722/348 丙:723/496解法三:將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的2/3”轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的3/2”,再將條件“乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”,以甲數(shù)為單位“1”。甲:216(1+3/2+3/24/3)48 乙:483/272 丙:724/396答:甲數(shù)是48,乙數(shù)是72,丙數(shù)是96。練習(xí)1:下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算:1 甲數(shù)是乙數(shù)的5/6,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,甲、乙、丙三個數(shù)的和是152,甲、乙、丙三個數(shù)各是多少?2 橘子的千克數(shù)是蘋果的2/3,香蕉的千克數(shù)是橘子的1/2,香蕉和蘋果共有220千克,橘子有多少千克?3 某中學(xué)的初中部三個年級中,初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的9/10,初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的1又1/4倍,這個學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾?【例題7】紅、黃、藍(lán)氣球共有62只,其中紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3,藍(lán)氣球有24只,紅氣球和黃氣球各有多少只?解法一:將條件“紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3”轉(zhuǎn)化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的(3/52/3)9/10”。先求紅氣球的只數(shù),再求出黃氣球的只數(shù)。紅氣球:(6224)(1+3/52/3)20(只) 黃氣球:62242018(只)解法二:將條件“紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3”轉(zhuǎn)化為“紅氣球的只數(shù)是黃氣球的(2/33/5)10/9”。先求黃氣球的只數(shù),再求出紅氣球的只數(shù)。黃氣球:(6224)(1+2/33/5)18(只) 紅氣球:62241820(只)答:紅氣球有20只,黃氣球有18只。練習(xí)2:1 甲數(shù)的2/3等于乙數(shù)的5/6,甲、乙兩數(shù)的和是162,甲、乙兩數(shù)各是多少?2 今年8月份,甲所得的獎金比乙少200元,甲得的獎金的2/3正好是乙得獎金的4/7,甲、乙兩人各得獎金多少元?3 商店運來香蕉、蘋果和梨子共900千克,香蕉重量的1/4等于蘋果重量的1/3,梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克?【例題8】已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2/5,甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的3/10,乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的21/50,那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾?解法一:把乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1”?!?/53/10+(121/50)】(1+2/5)1/2解法二:把甲校學(xué)生數(shù)看作單位“1”。 (5/25/22150+3/10)(1+5/2)1/2答:甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的1/2。練習(xí)3:1 在一座城市中,中學(xué)生數(shù)是居民的1/5,大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的1/4,那么占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾?2 某人在一次選舉中,需3/4的選票才能當(dāng)選,計算2/3的選票后,他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的5/6,他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選?3 某校有3/5的學(xué)生是男生,男生的1/20想當(dāng)醫(yī)生,全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生,那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生?【例題9】倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運走2/5,面粉運作1/10后,倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋?解法一:將大米的袋數(shù)看作單位“1”(12/5)(11/10)2/3 2000(1+2/3)1200(袋) 20001200800(袋)解法二:將面粉的袋數(shù)看作單位“1”(11/10)(12/5)3/2 2000(1+3/2)800(袋) 20008001200(袋)答:大米原有1200袋,面粉原有800袋。練習(xí)4:1 甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個,當(dāng)甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4時,兩人所剩零件數(shù)量相等,已知甲比乙多做了70個,甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個零件?2 一批水果四天賣完。第一天賣出180千克,第二天賣出余下的2/7,第三、四天共賣出這批水果的一半,這批水果有多少千克?3 甲、乙兩人合打一篇書稿,共有10500字。如果甲增加他的任務(wù)的20,乙減少他的任務(wù)的20,那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2倍,問兩人原來的任務(wù)各是多少?【例題10】400名學(xué)生參加植樹活動,計劃每個男生植樹20棵,每個女生植樹15棵。除抽出25的男生搞衛(wèi)生外,其他的同學(xué)都按計劃完成了植樹任務(wù)。問共植樹多少棵?解: 20(125)400200.754006000(棵)答:共植樹6000棵。練習(xí)5:1 有一塊菜地和一塊麥地,菜地的一半和麥地的1/3放

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