初中數(shù)學(xué)人教七下期末數(shù)學(xué)試卷(2)VIP

期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列調(diào)查中，適合進行普查的是（）A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率B我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)C一批燈泡的使用壽命D一個班級學(xué)生的體重2下列各點中，在第二象限的點是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個4如圖，圖中的同位角的對數(shù)是（）A4B6C8D125在下列各式中，計算正確的是（）A（2）2=6B=3C=6D=26在2，3.14，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（）A4個B3個C2個D1個7下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A2與B2和C與2D|2|和28如圖，直線ab，點B在直線b上，且ABBC，1=55，則2的度數(shù)為（）A35B45C55D1259若點P（a，b）在第四象限，則點Q（a，b1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，ABCD，若2=135，則1的度數(shù)是（）A30B45C60D75二、填空題111的相反數(shù)與的平方根的和是 12請寫出一個以x=1，y=2為解的二元一次方程 13如圖要證明ADBC，只需要知道B= 14華潤蘇果的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是 元15不等式組的解集是 16為了解我校八年級同學(xué)的視力情況，從中隨機抽查了30名學(xué)生的視力在這個問題中，樣本是 三、計算題17計算：（1）+ （2）|2|18解方程組：（1） （2）四、解答題19某校舉行書法比賽，為獎勵優(yōu)勝學(xué)生，購買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價是鋼筆單價的1.5倍，購買鋼筆用了1500元，購買毛筆用了1800元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆多30支，鋼筆、毛筆的單價分別為多少元？20如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出ABC各點的坐標(biāo)；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得ABC，在圖中畫出ABC變化位置，并寫出A、B、C的坐標(biāo)21甲、乙兩地間鐵路長2400千米，經(jīng)技術(shù)改造后，列車實現(xiàn)了提速提速后比提速前速度增加20千米/時，列車從甲地到乙地行駛時間減少4小時已知列車在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不超過140千米/時請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明這條鐵路在現(xiàn)有條件下是否還可以再次提速？22如圖，O是直線AB上一點，OD平分BOC，COE=90若AOC=40，求DOE的度數(shù)23根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，點E在DF上，點B在AC上，1=2，C=D試說明：ACDF將過程補充完整解：1=2（已知）且1=3 2=3（等量代換） C=ABD 又C=D（已知） = （等量代換 ）ACDF 24同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？參考答案與試題解析一、選擇題1下列調(diào)查中，適合進行普查的是（）A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率B我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)C一批燈泡的使用壽命D一個班級學(xué)生的體重【考點】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】適合普查的方式一般有以下幾種：范圍較??；容易掌控；不具有破壞性；可操作性較強據(jù)此即可作出判斷【解答】解：A、B、C、新聞聯(lián)播電視欄目的收視率、我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解一批燈泡的使用壽命，會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，適用于采用抽樣調(diào)查；D、了解一個班級學(xué)生的體重，要求精確、難度相對不大、實驗無破壞性，應(yīng)選擇普查方式故選D【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了調(diào)查方式的選擇能力，一些學(xué)生往往對這幾種調(diào)查方式的適用情況不清楚而誤選其它選項解答這類題須明確各種調(diào)查方式的意義、適用情況，再結(jié)合對具體問題的分析作出判斷2下列各點中，在第二象限的點是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點】D1：點的坐標(biāo)【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以此進行判斷即可【解答】解：因為第二象限的點的坐標(biāo)是（，+），符合此條件的只有（2，3）故選D【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個【考點】93：解二元一次方程【專題】11 ：計算題【分析】方程變形后表示出y，確定出正整數(shù)解的個數(shù)即可【解答】解：方程2x+y=5，解得：y=2x+5，當(dāng)x=1時，y=3；x=2時，y=1，則方程的正整數(shù)解有2個故選B【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y4如圖，圖中的同位角的對數(shù)是（）A4B6C8D12【考點】J6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】兩直線被第三條直線所截形成4對同位角，據(jù)此即可直接求解【解答】解：兩直線被第三條直線所截形成4對同位角，則圖中同位角的對數(shù)是34=12故選D【點評】本題考查了同位角的定義，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義5在下列各式中，計算正確的是（）A（2）2=6B=3C=6D=2【考點】76：分母有理化；73：二次根式的性質(zhì)與化簡；75：二次根式的乘除法【分析】計算出各個選項中的正確結(jié)果，即可得到哪個選項是正確的【解答】解：A、（2）2=12，故選項A錯誤；B、，故選項B錯誤；C、，故選項C錯誤；D、=，故選項D正確；故選D【點評】本題考查分母有理化、二次根式的性質(zhì)與化簡、二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法6在2，3.14，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（）A4個B3個C2個D1個【考點】26：無理數(shù)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】要確定題目中的無理數(shù)，在明確無理數(shù)的定義的前提下，知道無理數(shù)分為3大類：類，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)這3類就可以確定無理數(shù)的個數(shù)從而得到答案【解答】解：根據(jù)判斷無理數(shù)的3類方法，可以直接得知：是開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，屬于類是無理數(shù)，因此無理數(shù)有2個故選：C【點評】本題考查了無理數(shù)的定義，判斷無理數(shù)的方法，要求學(xué)生對無理數(shù)的概念的理解要透徹7下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A2與B2和C與2D|2|和2【考點】28：實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項分析得出答案即可【解答】解：A、2與=2，符合相反數(shù)的定義，故選項正確；B、2與=2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；C、與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；D、|2|=2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤故選：A【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注意理解求|2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對值中的符號的影響8如圖，直線ab，點B在直線b上，且ABBC，1=55，則2的度數(shù)為（）A35B45C55D125【考點】JA：平行線的性質(zhì)；IL：余角和補角【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得1的同位角是55再根據(jù)平角的定義即可求得2【解答】解：ab，BC與b所夾銳角等于1=55，又ABBC，2=1809055=35故選A【點評】考查了平行線的性質(zhì)以及平角的概念9若點P（a，b）在第四象限，則點Q（a，b1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】D1：點的坐標(biāo)【分析】因為點P（a，b）在第四象限，可確定a、b的取值范圍，從而可得a，b1的符號，即可得出Q所在的象限【解答】解：點P（a，b）在第四象限，a0，b0，a0，b10，點Q（a，b1）在第三象限故選C【點評】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10如圖，ABCD，若2=135，則1的度數(shù)是（）A30B45C60D75【考點】JA：平行線的性質(zhì)；J2：對頂角、鄰補角【專題】11 ：計算題【分析】要求1的度數(shù)，只需根據(jù)兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)求得1的鄰補角【解答】解：ABCD，若2=135，2的同位角為1351=180135=45故選B【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及鄰補角的性質(zhì)二、填空題111的相反數(shù)與的平方根的和是2+或4【考點】28：實數(shù)的性質(zhì)；21：平方根【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，平方根的意義，可得答案【解答】解：1的相反數(shù)為1；的平方根為3，當(dāng)?shù)钠椒礁鶠?時，3+1=2+當(dāng)?shù)钠椒礁鶠?時，31=4，故答案為：2+或4【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用相反數(shù)的意義、平方根的意義是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏12請寫出一個以x=1，y=2為解的二元一次方程x+y=3（答案不唯一）【考點】92：二元一次方程的解【分析】先令mx+ny=b，其中m、n為不為零的常數(shù)，然后將x=1，y=2代入求得b的值即可【解答】解：設(shè)符合條件的方程為x+y=b將x=1，y=2代入得：b=3，符合條件的方程為x+y=3故答案為：x+y=3（答案不唯一）【點評】本題主要考查的是二元一次方程的解，掌握解答此類問題的方法是解題的關(guān)鍵13如圖要證明ADBC，只需要知道B=EAD【考點】J9：平行線的判定【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行填上即可【解答】解：B=EAD，理由是：B=EAD，ADBC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：EAD【點評】本題考查了平行線的判定定理的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行14華潤蘇果的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是528元【考點】95：二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據(jù)39支牙刷和21盒牙膏，收入396元建立方程通過變形就可以求出52x+28y的值【解答】解：設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得39x+21y=396，13x+7y=132，52x+28y=528，故答案為：528【點評】本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，整體數(shù)學(xué)思想在解實際問題的運用，解答時表示出賣出39支牙刷和21盒牙膏的收入為396元是關(guān)鍵15不等式組的解集是1x4【考點】CB：解一元一次不等式組【專題】11 ：計算題【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x4；由得：x1，則不等式組的解集為1x4故答案為：1x4【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16為了解我校八年級同學(xué)的視力情況，從中隨機抽查了30名學(xué)生的視力在這個問題中，樣本是30名學(xué)生的視力【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：從中隨機抽查了30名學(xué)生的視力在這個問題中，樣本是30名學(xué)生的視力，故答案為：30名學(xué)生的視力【點評】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位三、計算題（題型注釋）17計算：（1）+ （2）|2|【考點】2C：實數(shù)的運算【專題】11 ：計算題；511：實數(shù)【分析】（1）原式利用平方根、立方根的定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=43+=53=2；（2）原式=22+2=2+【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程組：（1） （2）【考點】CB：解一元一次不等式組；98：解二元一次方程組【專題】11 ：計算題【分析】（1）利用加減消元法解方程組；（2）分別解兩個不等式得到x2.5和x4，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：（1）3+得：11x=11，即x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解；（2），解得x2.5，解得x4，所以不等式組的解集為2.5x4【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到也考查了解二元依次方程組四、解答題19某校舉行書法比賽，為獎勵優(yōu)勝學(xué)生，購買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價是鋼筆單價的1.5倍，購買鋼筆用了1500元，購買毛筆用了1800元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆多30支，鋼筆、毛筆的單價分別為多少元？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)鋼筆單價x元/支，則毛筆單價1.5x元/支，根據(jù)題意可得：1500元購買的鋼筆數(shù)量1800元購買的毛筆數(shù)量=30支，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)鋼筆單價x元/支，由題意得：=30，解得：x=10，經(jīng)檢驗：x=10是原分式方程的解，1.5x=1.510=15答：鋼筆、毛筆的單價分別為10元，15元【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程20如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出ABC各點的坐標(biāo)；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得ABC，在圖中畫出ABC變化位置，并寫出A、B、C的坐標(biāo)【考點】Q4：作圖平移變換【分析】（1）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點的坐標(biāo)；（2）SABC=邊長為4，5的長方形的面積減去直角邊長為2，4的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，5的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積；（3）把三角形ABC的各頂點向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到平移后的坐標(biāo)，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點的坐標(biāo)【解答】解：（1）A（1，1），B（4，2），C（1，3）；（2）SABC=45241335=7；（3）A（1，1），B（6，4），C（3，5）【點評】格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；圖形的平移要歸結(jié)為各頂點的平移；平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形21甲、乙兩地間鐵路長2400千米，經(jīng)技術(shù)改造后，列車實現(xiàn)了提速提速后比提速前速度增加20千米/時，列車從甲地到乙地行駛時間減少4小時已知列車在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不超過140千米/時請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明這條鐵路在現(xiàn)有條件下是否還可以再次提速？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用；A8：解一元二次方程因式分解法【專題】127：行程問題【分析】應(yīng)算出現(xiàn)在的速度，和140千米/時進行比較關(guān)鍵描述語是：“列車從甲地到乙地行駛時間減少4小時”；等量關(guān)系為：原來所用時間現(xiàn)在所用時間=4【解答】解：設(shè)提速后列車速度為x千米/時，則：（4分）解之得：x1=120，x2=100（舍去）（7分）經(jīng)檢驗x=120是原方程的根120140，仍可再提速答：這條鐵路在現(xiàn)有條件下仍可再次提速（9分）【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22如圖，O是直線AB上一點，OD平分BOC，COE=90若AOC=40，求DOE的度數(shù)【考點】IJ：角平分線的定義【分析】先由鄰補角定義求出BOC=180AOC=140，再根據(jù)角平分線定義得到COD=BOC=70，那么DOE=COECOD=20【解答】解：O是直線AB上一點，AOC=40，BOC=180AOC=140OD平分BOC，COD=BOC=70COE=90，DOE=COECOD=20【點評】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵23根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，點E在DF上，點B在AC上，1=2，C=D試說明：ACDF將過程補充完整解：1=2（已知）且1=3對頂角相等2=3（等量代換）BDCEC=ABD兩條直線平行，同位角相等又C=D（已知）ABD=D（等量代換 ）ACDF內(nèi)錯角相等，兩條直線平行【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】由條件可先證明ECDB，可得到D=ABD，再結(jié)合條件兩直線平行的判定可證明ACDF，依次填空即可【解答】解：1=2（已知）且1=3（對頂角相等）2=3（等量代換）ECDB（同位角相等，兩直線平行）C=A