牛吃草的五種題型問題.doc

牛吃草的五種題型問題 牛吃草問題屬于應(yīng)用題模塊，是經(jīng)典的奧數(shù)題型之一，也是考試中經(jīng)常會(huì)涉及到的考點(diǎn)。下邊是牛吃草的五大經(jīng)典類型，大家可以來學(xué)習(xí)一下。 “牛吃草”問題主要涉及三個(gè)量：草的數(shù)量、牛的頭數(shù)、時(shí)間。難點(diǎn)在于隨著時(shí)間的增長，草也在按不變的速度均勻生長，所以草的總量不定?！芭３圆荨眴栴}是小學(xué)應(yīng)用題中的難點(diǎn) 解“牛吃草”問題的主要依據(jù)： 草的每天生長量不變； 每頭牛每天的食草量不變； 草的總量=草場原有的草量+新生的草量，其中草場原有的草量是一個(gè)固定值 新生的草量每天生長量天數(shù) 同一片牧場中的“牛吃草”問題，一般的解法可總結(jié)為： 設(shè)定1頭牛1天吃草量為“1”； 草的生長速度(對應(yīng)牛的頭數(shù)較多天數(shù)對應(yīng)牛的頭數(shù)較少天數(shù))(較多天數(shù)較少天數(shù))； 原來的草量對應(yīng)牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)； 吃的天數(shù)原來的草量(牛的頭數(shù)草的生長速度)； 牛的頭數(shù)原來的草量吃的天數(shù)草的生長速度 “牛吃草”問題有很多的變例，像抽水問題、檢票口檢票問題等等，只有理解了“牛吃草”問題的本質(zhì)和解題思路，才能以不變應(yīng)萬變，輕松解決此類問題題型1、一塊地的“牛吃草問題”1、牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天供25頭?？沙詭滋?？2、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少經(jīng)計(jì)算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天那么，可供11頭牛吃幾天？題型2、牛羊一起吃草的“牛吃草問題”1、一塊勻速生長的草地，可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天如果一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天？2、一片勻速生長的牧草，如果讓馬和牛去吃，15天將草吃盡；如果讓馬和羊去吃，20天將草吃盡；如果讓牛和羊去吃，30天將草吃盡已知牛和羊每天的吃草量的和等于馬每天的吃草量現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？題型3、“?！背圆輪栴}的變例1、早晨6點(diǎn)，某火車進(jìn)口處已有945名旅客等候檢票進(jìn)站，此時(shí)，每分鐘還有若干人前來進(jìn)口處準(zhǔn)備進(jìn)站這樣，如果設(shè)立4個(gè)檢票口，15分鐘可以放完旅客，如果設(shè)立8個(gè)檢票口，7分鐘可以放完旅客現(xiàn)要求5分鐘放完，需設(shè)立幾個(gè)檢票口?2、一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中1根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。開始進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池蓄水。池內(nèi)注入了一些水后，有人想把出水管也打開，使池內(nèi)的水再全部排光。如果把8根出水管全部打開，需要3小時(shí)可將池內(nèi)的水排光；而若僅打開3根出水管，則需要18小時(shí)。問如果想要在8小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開幾根出水管？3、兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級梯級，女孩每秒可走2級梯級，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問：該扶梯共有多少級梯級？4、小明從甲地步行去乙地，出發(fā)一段時(shí)間后，小亮有事去追趕他，若騎自行車，每小時(shí)行15千米，3小時(shí)可以追上；若騎摩托車，每小時(shí)行35千米，1小時(shí)可以追上；若開汽車，每小時(shí)行45千米，分鐘能追上。題型4、“牛”的數(shù)量發(fā)生變化1、一片草地，可供5頭牛吃30天，也可供4頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？2、某建筑工地開工前運(yùn)進(jìn)一批磚，開工后每天運(yùn)進(jìn)相同數(shù)量的磚，如果派250個(gè)工人砌磚墻，6天可以把磚用完，如果派160個(gè)工人，10天可以把磚用完，現(xiàn)在派120名工人砌了10天后，又增加5名工人一起砌，還需要再砌幾天可以把磚用完？題型5、多塊地的“牛吃草問題”1、東升牧場南面一塊2000平方米的牧場上長滿牧草，牧草每天都在勻速生長，這片牧場可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天在東升牧場的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場，可供多少頭牛吃6天？2、一個(gè)農(nóng)夫有面積為2公頃、4公頃和6公頃的三塊牧場三塊牧場上的草長得一樣密，而且長