八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版).doc

八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（將正確答案的代號(hào)填入表格中，每小題3分，共30分）1在、中分式的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2若分式方程+1=m有增根，則這個(gè)增根的值為（）A1B3C3D3或33下列等式中正確的是（）A（0.1）2=100BCD=4下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系B長(zhǎng)方形寬為20，其面積S與長(zhǎng)a的關(guān)系C正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系D長(zhǎng)方形的面積為40，長(zhǎng)a與寬b之間的關(guān)系5對(duì)于反比例函數(shù)（k0），下列說法不正確的是（）A它的圖象分布在第一、三象限B點(diǎn)（k，k）在它的圖象上C它的圖象是中心對(duì)稱圖形Dy隨x的增大而增大6百米賽跑中，隊(duì)員所用的時(shí)間y秒與其速度x米/秒之間的函數(shù)圖象應(yīng)為（）ABCD7若反比例函數(shù)y=（2m1）的圖象在第二，四象限，則m的值是（）A1或1B小于的任意實(shí)數(shù)C1D不能確定8如下圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）AB+1C+1D19如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A4B6C16D5510ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長(zhǎng)為（）A42B32C42或32D37或33二、填空題（每小題3分，共30分）11有一種病毒的直徑為0.000 043米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_米12寫出一個(gè)含有字母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義） _13計(jì)算，并使結(jié)果只含正整數(shù)指數(shù)冪：（a3b2）2（ab3）3=_14當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為零15如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為_16（2003泰安）已知點(diǎn)A（2，a），B（1，b），C（3，c）在雙曲線y=（k0），則a、b、c的大小關(guān)系為_（用“”號(hào)將a、b、c連接起來）17命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是_18如圖，公園有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)游客為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_米，卻踩傷了許多花草，我們要堅(jiān)決制止這種不文明行為19如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=17cm，寬AB=7cm，高BC=7cm，一只小螞蟻從長(zhǎng)方體表面由A點(diǎn)爬到D點(diǎn)去吃食物，則小螞蟻?zhàn)叩淖疃搪烦淌莀cm20附加題：觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第組勾股數(shù)：_三、解答題（共60分）21計(jì)算：22解方程：23化簡(jiǎn)：，并選取一個(gè)你喜歡的x的值代入計(jì)算24已知：a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2ABC是直角三角形問：（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：_；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)開；（3）本題正確的解題過程：25已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=7，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式26我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，節(jié)約用水，人人有責(zé)為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在每天比原來少用水10噸經(jīng)測(cè)算，原來400噸水的使用時(shí)間現(xiàn)在只需240噸水就可以了，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？27若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，且最小邊的長(zhǎng)度是2cm，求最長(zhǎng)邊的高的長(zhǎng)度28如圖，已知點(diǎn)A（4，2）、B（ n，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)：（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍29如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)BD作ABBD，EDBD，連接AC、EC已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)BC=x（1）當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)C到A、E兩點(diǎn)的距離相等？（2）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；問點(diǎn)A、C、E滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最?。浚?）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（0，4），N（3，2），請(qǐng)根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論構(gòu)圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PM+PN最小，求出點(diǎn)P坐標(biāo)和PM+PN的最小值2010-2011八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（將正確答案的代號(hào)填入表格中，每小題3分，共30分）1在、中分式的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)考點(diǎn)：分式的定義。分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式解答：解：、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式、分母中含有字母，因此是分式故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2若分式方程+1=m有增根，則這個(gè)增根的值為（）A1B3C3D3或3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)分式方程的增根的定義得出x+3=0，求出即可解答：解：分式方程+1=m有增根，x+3=0，x=3，即3是分式方程的增根，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的增根的定義的理解和運(yùn)用，能根據(jù)題意得出方程x+3=0是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度不大3下列等式中正確的是（）A（0.1）2=100BCD=考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；分式的基本性質(zhì)。分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變，根據(jù)這個(gè)基本性質(zhì)作答解答：解：A、（0.1）2=100，故選項(xiàng)正確；B、2a3=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分式中分子分母都平方，等式不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、變符號(hào)分子得（x+y），故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為04下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系B長(zhǎng)方形寬為20，其面積S與長(zhǎng)a的關(guān)系C正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系D長(zhǎng)方形的面積為40，長(zhǎng)a與寬b之間的關(guān)系考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)每一個(gè)選項(xiàng)的題意，列出方程，然后由反比例函數(shù)的定義進(jìn)行一一驗(yàn)證即可解答：解：A、根據(jù)題意，得L=4a，所以正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)題意，得S=20a，所以長(zhǎng)方形的面積S與長(zhǎng)a的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意，得S=a2，所以正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)題意，得b=，所以長(zhǎng)方形的面積寬b與長(zhǎng)a的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的定義，注意掌握反比例函數(shù)的一般形式是（k0）5對(duì)于反比例函數(shù)（k0），下列說法不正確的是（）A它的圖象分布在第一、三象限B點(diǎn)（k，k）在它的圖象上C它的圖象是中心對(duì)稱圖形Dy隨x的增大而增大考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答解答：解：A、反比例函數(shù)y=（k0），k20，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，正確；B、把點(diǎn)（k，k），代入反比例函數(shù)y=（k0）中成立，正確；C、反比例函數(shù)y=（k0），k20根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，是中心對(duì)稱圖形，正確；D、反比例函數(shù)y=（k0），k20，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：、當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大6百米賽跑中，隊(duì)員所用的時(shí)間y秒與其速度x米/秒之間的函數(shù)圖象應(yīng)為（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)實(shí)際意義，寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)題意可知時(shí)間y秒與速度x米/秒之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x0），所以函數(shù)圖象大致是C故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式從而判斷它的圖象類型，要注意自變量x的取值范圍，結(jié)合自變量的實(shí)際范圍作圖7若反比例函數(shù)y=（2m1）的圖象在第二，四象限，則m的值是（）A1或1B小于的任意實(shí)數(shù)C1D不能確定考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍解答：解：y=（2m1）是反比例函數(shù)，解之得m=1又因?yàn)閳D象在第二，四象限，所以2m10，解得m，即m的值是1故選C點(diǎn)評(píng)：對(duì)于反比例函數(shù)（k0）（1）k0，反比例函數(shù)在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)在第二、四象限內(nèi)8如下圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）AB+1C+1D1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理。分析：先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC=，則BA=BC=，然后計(jì)算出AD的長(zhǎng)，接著計(jì)算出OA的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)A所表示的數(shù)解答：解：如圖，BD=1（1）=2，CD=1，BC=，BA=BC=，AD=2，OA=1+2=1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系也考查了勾股定理9（2007連云港）如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A4B6C16D55考點(diǎn)：勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定。分析：運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可解答：解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，即BAC=DCE，ABC=CED=90，AC=CD，ACBDCE，AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對(duì)圖形的理解能力要比較強(qiáng)10ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長(zhǎng)為（）A42B32C42或32D37或33考點(diǎn)：勾股定理。專題：分類討論。分析：由于高的位置是不確定的，所以應(yīng)分情況進(jìn)行討論（1）ABC為銳角三角形，高AD在ABC內(nèi)部；（2）ABC為鈍角三角形，高AD在ABC外部解答：解：（1）ABC為銳角三角形，高AD在ABC內(nèi)部BD=9，CD=5ABC的周長(zhǎng)為13+15+（9+5）=42（2）ABC為鈍角三角形，高AD在ABC外部BD=9，CD=5ABC的周長(zhǎng)為13+15+（95）=32故選C點(diǎn)評(píng)：本題需注意，當(dāng)高的位置是不確定的時(shí)候，應(yīng)分情況進(jìn)行討論二、填空題（每小題3分，共30分）11有一種病毒的直徑為0.000 043米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為4.3105米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。分析：絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.000 043=4.3105點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12寫出一個(gè)含有字母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義） 考點(diǎn)：分式有意義的條件。專題：開放型。分析：分式有意義，分母不為0，若不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義，則分母不論x取任何實(shí)數(shù)，分母都不為0，據(jù)此寫出滿足條件的分式解答：解：要是分式有意義，分母不為0，若不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義，則不論x取什么值，分母都不為0，答案不唯一，例如，故答案點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式有意義的條件的知識(shí)點(diǎn)，注意分式有意義，分母不為013計(jì)算，并使結(jié)果只含正整數(shù)指數(shù)冪：（a3b2）2（ab3）3=考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘同底數(shù)冪相乘，法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相加解答：解：（a3b2）2（ab3）3=a6b4a3b9=a3b5=點(diǎn)評(píng)：整式乘除法的法則，在指數(shù)為整數(shù)的范圍內(nèi)，依然可用14當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為零考點(diǎn)：分式的值為零的條件。專題：計(jì)算題。分析：要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0解答：解：要使分式由分子x29=0解得：x=3而x=3時(shí)，分母x3=60x=3時(shí)分母x3=0，分式?jīng)]有意義所以x的值為3故答案為3點(diǎn)評(píng)：要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義15如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=（x0）考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。分析：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），因?yàn)榫匦蜛BOC的面積為3，所以|k|=3，所以k=3，由圖象在第二象限，所以k0，所以這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=（x0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式16（2003泰安）已知點(diǎn)A（2，a），B（1，b），C（3，c）在雙曲線y=（k0），則a、b、c的大小關(guān)系為cab（用“”號(hào)將a、b、c連接起來）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：先判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可解答：解：k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，又A（2，a），B（1，b）是雙曲線上的兩點(diǎn)，且21，0ab，又C（3，c）在第四象限，c0，故cab故答案為cab點(diǎn)評(píng)：本題考查利用反比例函數(shù)的增減性質(zhì)判斷圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征17命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是如果三角形的兩邊的平方和等于第三的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形考點(diǎn)：命題與定理。分析：先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題解答：解：因?yàn)樵}的題設(shè)是“一個(gè)三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”，所以“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是“如果三角形的兩邊的平方和等于第三的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形”點(diǎn)評(píng)：對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題18如圖，公園有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)游客為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了2米，卻踩傷了許多花草，我們要堅(jiān)決制止這種不文明行為考點(diǎn)：勾股定理；矩形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)AC=3m，BC=4m即可求出少走的路程解答：解：由圖可知，AC=3m，BC=4m，AB=5，故少走的路程=（AC+BC）AB=3+45=2m故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理及矩形的性質(zhì)，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵19如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=17cm，寬AB=7cm，高BC=7cm，一只小螞蟻從長(zhǎng)方體表面由A點(diǎn)爬到D點(diǎn)去吃食物，則小螞蟻?zhàn)叩淖疃搪烦淌莄m考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題。分析：螞蟻有兩種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側(cè)視）二個(gè)面展平成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后求其對(duì)角線，比較大小即可求得最短路程解答：解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個(gè)平面，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是24和7，則所走的最短線段是 =25；第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是17和14，所以走的最短線段是=；第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是10和4，所以走的最短線段是=25；三種情況比較而言，第二種情況最短故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵知道兩點(diǎn)之間線段最短，從而可求出解20附加題：觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第組勾股數(shù)：11，60，61考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；勾股數(shù)。專題：規(guī)律型。分析：勾股定理和了解數(shù)的規(guī)律變化是解題關(guān)鍵解答：解：從上邊可以發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，故第5組第一個(gè)數(shù)是11，又發(fā)現(xiàn)第二、第三個(gè)數(shù)相差為一，故設(shè)第二個(gè)數(shù)為x，則第三個(gè)數(shù)為x+1，根據(jù)勾股定理得：112+x2=（x+1）2，解得x=60，則得第5組數(shù)是：11、60、61故答案為：11、60、61點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股數(shù)的概念也是找規(guī)律題，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)是從3，5，7，9，的奇數(shù)三、解答題（共60分）21計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：首先分別利用0指數(shù)冪的定義、負(fù)指數(shù)冪的定義化簡(jiǎn)，然后利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解解答：解：=1+8+2000=2009點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，同時(shí)也利用了0指數(shù)冪的定義、負(fù)指數(shù)冪的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的法則即可解決問題22解方程：考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x+2）（x1），得x（x+2）（x+2）（x1）=3，x2+2xx2x+2=3，x=1檢驗(yàn)：把x=1代入（x+2）（x1）=0原方程的無(wú)解點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根23化簡(jiǎn)：，并選取一個(gè)你喜歡的x的值代入計(jì)算考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分式有意義的條件。專題：開放型。分析：先計(jì)算出除法，再進(jìn)行通分化簡(jiǎn)，最后選取一個(gè)x的值代入計(jì)算即可解答：解：原式=；當(dāng)x=0時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：主要考查分式的化簡(jiǎn)求值比較簡(jiǎn)單，選擇喜歡的值時(shí)，一定要使分母有意義24已知：a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2ABC是直角三角形問：（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)槌娇赡転?；（3）本題正確的解題過程：考點(diǎn)：勾股定理的逆定理。專題：推理填空題。分析：（1）（2）兩邊都除以a2b2，而a2b2的值可能為零，由等式的基本性質(zhì)，等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立（3）根據(jù)等式的基本性質(zhì)和勾股定理，分情況加以討論解答：解：（1）（2）除式可能為零；（3）a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），a2b2=0或c2=a2+b2，當(dāng)a2b2=0時(shí)，a=b；當(dāng)c2=a2+b2時(shí)，C=90，ABC是等腰三角形或直角三角形故答案是，除式可能為零點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、分類討論判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可25已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=7，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)y1與x成正比例，y2與x成反比例列出解析式，將兩解析式代入y=y1+y2，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（含未知系數(shù)），再將（1，2），（2，7）代入解析式求出函數(shù)關(guān)系式解答：解：設(shè)y1=k1x，y2=（k10，k20），故y=k1x+，根據(jù)題意得，解得，y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+點(diǎn)評(píng)：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，先列出y1與x所成正比例函數(shù)，y2與x所成反比例函數(shù)，再組合成新函數(shù)是解題的關(guān)鍵26我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，節(jié)約用水，人人有責(zé)為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在每天比原來少用水10噸經(jīng)測(cè)算，原來400噸水的使用時(shí)間現(xiàn)在只需240噸水就可以了，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。分析：根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來400噸的用水時(shí)間和240噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可解答：解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸根據(jù)題意得出：=，解得：x=15 經(jīng)檢驗(yàn)得出x=15是原方程的根，答：現(xiàn)在每天用水15噸點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及分式方程的解法，根據(jù)已知得出等式方程是解題關(guān)鍵27若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，且最小邊的長(zhǎng)度是2cm，求最長(zhǎng)邊的高的長(zhǎng)度考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理；勾股定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，可得三內(nèi)角度數(shù)分別為：30，60，90，然后，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系及勾股定理，可得到三邊的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積的求法，即可求出最長(zhǎng)邊的高的長(zhǎng)度解答：解：三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：30，60，90，最小邊的長(zhǎng)度是2cm，斜邊的長(zhǎng)度是4cm，另一條直角邊的長(zhǎng)度是6cm，設(shè)最長(zhǎng)邊的高的長(zhǎng)度為xcm，4x=26，解得，x=3；答：最長(zhǎng)邊的高的長(zhǎng)度是3cm點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了含30度角的直角三角形，涉及的知識(shí)點(diǎn)有邊角關(guān)系、三角形面積的求法及勾股定理等28如圖，已知點(diǎn)A（4，2）、B（ n，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)：（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析：（1）由A和B都在反比例函數(shù)圖象上，故把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入到反比例解析式中，列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，確定出A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式，把確定出的A坐標(biāo)及B的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；（2）令一次函數(shù)解析式中x為0，求出此時(shí)y的值，即可得到一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，得到OC的長(zhǎng)，三角形AOB的面積分為三角形AOC及三角形BOC面積之和，且這兩三角形底都為OC，高分別為A和B的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積；（3）根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果解答：解：（1）m=8，n=2，則y=kx+b過A（4，2），B（n，4）兩點(diǎn)，解得k=1，b=2故B（2，4