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兩條直線的交點(diǎn) 我們知道 平面內(nèi)任意一條直線都會(huì)與一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng) 即直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是這個(gè)方程的解 反之亦成立 那么兩條直線是否有交點(diǎn)與它們對(duì)應(yīng)的方程所組成的方程組是否有解有沒(méi)有關(guān)系 如果有 是什么關(guān)系 問(wèn)題 如果這兩條直線相交 由于交點(diǎn)同時(shí)在這兩條直線上 交點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這個(gè)方程組的公共解 反之 如果這兩個(gè)二元一次方程只有一個(gè)公共解 那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是直線和的交點(diǎn) 思考 若方程組沒(méi)有公共解呢 兩直線應(yīng)是什么位置關(guān)系 據(jù)此 我們有 例1分別判斷下列直線是否相交 若相交 求出它們的交點(diǎn) 例 某商品的市場(chǎng)需求量y1 萬(wàn)件 市場(chǎng)供應(yīng)量y2 萬(wàn)件 與市場(chǎng)價(jià)格x 元 件 分別近似地滿足下列關(guān)系 當(dāng)y1 y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格 此時(shí)的需求量稱為平衡需求量 求平衡價(jià)格和平衡需求量 若要使平衡需求量增加 萬(wàn)件 政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼 分析 市場(chǎng)平衡價(jià)格和平衡需求量實(shí)際上就是兩相應(yīng)直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 即為相應(yīng)方程組的解 發(fā)散思維 結(jié)論 此方程表示經(jīng)過(guò)直線和交點(diǎn)的直線系方程 除去直線 練習(xí) P87練習(xí) 補(bǔ)充練習(xí) 求證 不論為何實(shí)數(shù) 直線恒過(guò)一定點(diǎn) 并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo) 分析 方法 普通方法求交點(diǎn) 求斜率 利用點(diǎn)斜式寫出方程 方法 利用過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程 分析 化為過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程 課堂小結(jié) 通過(guò)解兩條直線對(duì)應(yīng)的方程構(gòu)成的方程組來(lái)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系 方程組有一解 兩直線有唯一公共點(diǎn)相交 方程組有無(wú)數(shù)組解 兩直線有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)重

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