華中師大版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷I卷.doc

華中師大版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷I卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）拋物線 的對(duì)稱軸是直線（ ） A . B . C . D . 2. （2分）拋物線y=3(x-5)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）3. （2分）將二次函數(shù)y=x21的圖象向右平移一個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到（ ）A . y=（x1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=（x1）23D . y=（x+1）2+34. （2分）二次函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A . k3B . k3且k0C . k3D . k3且k05. （2分）（2015宜昌）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）一個(gè)小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式： ， 則小球距離地面的最大高度是（ ）.A . 1米B . 5米C . 6米D . -5米7. （2分）下列隨機(jī)事件的概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計(jì)獲得的是（ ） A . 某種幼苗在一定條件下的移植成活率B . 某種柑橘在某運(yùn)輸過程中的損壞率C . 某運(yùn)動(dòng)員在某種條件下“射出9環(huán)以上”的概率D . 投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數(shù)的概率8. （2分）（2015恩施州）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2 ， 其中正確結(jié)論是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止設(shè)AMN的面積為y（cm2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2013無錫）如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DP：DQ等于（ ） A . 3：4B . ：2 C . ：2 D . 2 ： 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）已知拋物線y=-x2+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，則ABC的面積=_. 12. （1分）將一副撲克牌中的13張梅花牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)小于8的概率是_ 13. （1分）小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3），則你認(rèn)為y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系應(yīng)為_ 14. （1分）兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí)，消防員正在進(jìn)行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火15. （1分）二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在1x2的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_ 16. （1分）如圖，已知拋物線 與直線y=2x+3交于點(diǎn)M（0，3）， A（a，15）點(diǎn)B是拋物線上M，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線MA交于點(diǎn)C，E以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），請(qǐng)寫出m，n之間的關(guān)系式_ 三、 解答題 (共8題；共90分)17. （5分）在給定坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y=（x1）2的圖象，并指出y隨x增大而減小的x的取值范圍 18. （10分）已知二次函數(shù)y=2x2+bx1 （1）若兩點(diǎn)P（3，m）和Q（1，m）在該函數(shù)圖象上求b、m的值； （2）設(shè)該函數(shù)的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，求出點(diǎn)B 的坐標(biāo)并求三角形BPQ的面積 19. （10分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，連接AE，BD交于點(diǎn)O，AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N （1）如圖1，求證：AE=BD； （2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四對(duì)全等的直角三角形 20. （13分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客_萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖_ （2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？ （3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果21. （20分）（2017黃岡）已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求tanQPA的值；（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM=2AM時(shí)，求t（s）的值；（4）連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，記CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式22. （15分）如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG圖1 圖2 備用圖（1）求證：AE=BG （2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0360）如圖2所示，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果仍成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由； （3）若BC=DE=4，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，AE取得最大值？直接寫出AE取得最大值時(shí)的度數(shù)，并利用備用圖畫出這時(shí)的正方形DEFG，最后求出這時(shí)AF的值 23. （10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ試探究 是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由24. （7分）如圖 （1）如圖，AD是ABC的中線.ABD與ACD的面積的數(shù)量關(guān)系是_（2）例：若三角形的面積記為S，例如：ABC的面積記為SABC.如圖，已知SABC1，ABC的中線AD、CE相交于點(diǎn)O，求四邊形BDOE的面積.小華利用(1)的結(jié)論，解決了上述問題，解法如下：連接BO，設(shè)SBEOx，SBDOy，由(1)結(jié)論可得：SBCESBAD SABC ，SBCO2SBDO2y，SBAO2SBEO2x.則有 即 所以xy .即四邊形BDOE面積為 .請(qǐng)仿照上面的方法，解決下列問題：如圖，已知SABC1，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、G是AB邊上的三等分點(diǎn)，AD、CF交于點(diǎn)O，求四邊形BDOF的面積.（3）如圖，已知SABC1，D、E、F是BC邊上的四等分點(diǎn)，G、H、I是AB邊上的四等分點(diǎn)，AD、CG交于點(diǎn)O，則四邊形BDOG的面積為_. 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5