2010年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(11).doc

2010年中考模擬題數(shù)學(xué)試卷（B）*考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）15的絕對(duì)值是（）A5 B C D 2在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（右圖），實(shí)物圖則它的主視圖是( )圖圖圖圖A圖 B圖 C圖 D圖3計(jì)算的結(jié)果是（ ）A2 BC1 D4如果多項(xiàng)式，則的最小值是（ ）A 2006 B。 2007 C。 2008 D。 20095甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍如果設(shè)甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可以列方程組（ ） 6甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判問第2局的輸者是（）A 甲 B 乙 C 丙 D不能確定7 若322，則直線一定經(jīng)過點(diǎn)（）A（0，2）B（3，2）C（，2）D（，1）8 若函數(shù)y 的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，則c的取值范圍是 Ac1 Bc1 Cc1 Dc1二、填空題（每小題3分，共24分）9若和互為相反數(shù)，則_。10黃金分割比是=，將這個(gè)分割比用四舍五入法精確到0.001的近似數(shù)是 11一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需12小時(shí)完成，若甲、乙合做需4小時(shí)完成，則乙獨(dú)做需 小時(shí)完成。12三角形的兩邊長為2cm和2cm，則這個(gè)三角形面積的最大值為_cm2.13如圖，已知平行四邊形ABCD 中， BCD的平分線 交邊AD于E ，ABC的平分線交AD于F若AB8，AE3，則DFABCDEA14如圖，等邊ABC的邊長為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處，且點(diǎn)在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm15 如圖，直線2與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)B，將ABO沿著AB翻折，得到ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為16如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OCAB，O的直徑是OC，AD切O于D，交OC的延長線于E設(shè)O的半徑為r，那么用含r的代數(shù)式表示DE，結(jié)果是DE 三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17先化簡，再求值（23）（1）18解不等式組 并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來19園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？20在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求證：DE是O的切線. (2).若O與AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半徑的長四、（每小題10分，共20分）21如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率-31正面背面222汶川大地震發(fā)生后，某中學(xué)八年級(jí)(一)班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng). 活動(dòng)結(jié)束后，班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) ，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.（1）求這40 名同學(xué)捐款的平均數(shù)；（）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是（）該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元？五、（本題12分）23如圖， 直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）設(shè)四邊形MNPQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍 lQqOMNxyP（2）當(dāng)為何值時(shí)，與平行？六、（本題12分）24如圖，A（2，1）是矩形OCBD的對(duì)角線OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，若CE（）求雙曲線的解析式；（）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（）連接EF、DC，直線EF與直線DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”） 七、（本題12分）25如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰AB的長為x米.(1)請(qǐng)求出底邊BC的長（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若BAD=60, 該花圃的面積為S米2.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當(dāng)S=時(shí)x的值；如果墻長為24米，試問S有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？八（本題14分）26如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由； （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值圖2圖1 2010年中考模擬題-B數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1A； 2B； 3；4B；5； 6C；7D；8二、填空題（每小題3分，共24分）9254；100.618； 116；122；133； 143；15（，3）；16三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式=（2a3）(a1)（2a3）(a1)2a2a34分當(dāng)a2時(shí)，原式的值為16分18 解：由3（2）45得：3564221由得：14845516分8分19解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為個(gè)，依題意，得：解得：，x是整數(shù)，x可取31、32、33，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)4分（2）方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為42720元8分 20（1） 證明:連接OD， 1分OB=OD ， B=ODB AB=AC ， B=C ODB=C ODAC 3分 又 DEAC DEOD DE是O的切線 5分 （2）解：如圖，O與AC相切于F點(diǎn)，連接OF，則： OFAC， 6分 在RtOAF中，sinA= OA= 8分 又AB=OA+OB=5 OF=cm 10分四（每小題10分，共20分）21 *23解：用下表列舉所有可能： 第一次第二次1211，12，121，22，2或用樹狀圖列舉所有可能（略）6分由上表知，共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數(shù)的情況出現(xiàn)了4次因此，兩張卡片上的數(shù)都是正數(shù)的概率10分22解：（）這40 名同學(xué)捐款的平均數(shù)是57.75元；3分（2）40元，15元；6分（）57.75120069300（元）答：估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是69300元10分五、（本題12分）23 （1）依題意，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為秒，要形成四邊形，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 1分當(dāng)P點(diǎn)在線段NO上運(yùn)動(dòng)秒時(shí)， = 3分此時(shí)四邊形的面積 = = 5分關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 6分（2）當(dāng)與平行時(shí)，8分 即 10分，即 當(dāng)秒時(shí)， 與平行12分（其它解法參照給分）六、（本題12分）24解：（）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）12雙曲線的解析式為（）設(shè)直線OB的解析式為直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）直線的解析式為CE，代入雙曲線解析式得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3代入直線解析式，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為代入雙曲線的解析式，得到點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，）（）一定七、25解：（1）AB=CD=x米，BC=40-AB-CD=（40-2x）米.3分(2)如圖，過點(diǎn)B、C分別作BEAD于E，CFAD于F，在RtABE中，AB=x,BAE=60AE=x,BE=x.同理DF=x,CF=x又EF=BC=40-2xAD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x4分S= (40-2x+40-x)x=x(80-3x)= (0x20)6分當(dāng)S=時(shí)，=解得：x1=6,x2=（舍去）.x=68分由題意，得40-x24,解得x16，結(jié)合得16x209分由，S=a=0函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一段（附函數(shù)圖象草圖如左）.其對(duì)稱軸為x=，16,由左圖可知，當(dāng)16x20時(shí)，S隨x的增大而減小10分當(dāng)x=16時(shí)，S取得最大值，11分此時(shí)S最大值=.12分八、（本題14分）26 （1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為，將點(diǎn)M（，）坐標(biāo)代入得，所以正比例函數(shù)解析式為 2分同樣可得，反比例函數(shù)解析式為 4分（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為， 6分于是，而，所以有，解得 8分所以點(diǎn)Q的坐