武漢市蔡甸區(qū)聯(lián)考2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題及答案.doc

20142015學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第一卷（選擇題 共30分）一 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖鹁砩蠈⒄_答案的代號(hào)涂黑.1.若是方程的兩根，則的值是（ ） A. B. C. D. 2.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）X k B 1 . c o m3.如圖，將它旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可以是（ ） A. B. C. D. 4.下列各式正確的是（ ） A. B. C. D.5.關(guān)于的一元二次方程，沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6.一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（ ） A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 8米 7.如圖，P為AOB邊OA上一點(diǎn)，AOB=，OP=10cm，以P為圓心，5cm為半徑的圓與直線OB的位置關(guān)系是（ ）新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) A.相離 B. 相交 C.相切 D.無法確定8.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè).設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足方程（ ）A. B. C. D. 9.二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨增大而減小10.如圖，PA、PB分別切于A、B，圓周角AMB=，EF切于C，交PA、PB于E、F，PEF的外心在PE上，PA=3.則AE的長為（ ） A. B. C. 1 D. 第二卷（非選擇題 共90分）二，填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置.11.點(diǎn)M（3，）與點(diǎn)N（）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_.12.拋物線與軸的公共點(diǎn)是（），（），則此拋物線的對(duì)稱軸是_.13.如圖，已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是_.14. 如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，D是BC中點(diǎn)，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，那么線段DE的長為_.15. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（）B（0,4）把按如圖標(biāo)記的方式連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換，這樣得到的第2015個(gè)三角形中，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_.16.如圖，矩形紙片ABCD，AD=8，AB=10，點(diǎn)F在AB上，則分別以AF、FB為邊裁出的兩個(gè)小正方形紙片的面積之和S的取值范圍是_.新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)w w w .x k b 1.c o m三，解答題（共9小題，共72分）下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17.（本題6分）解方程： 18.（本題6分）已知：寫成的形式，求出圖像與軸的交點(diǎn)，直接寫出原拋物線與軸翻折后圖像的解析式為_.19.（本題6分）如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在半徑OA和OB上，AD=BE.求證：CD=CE. 20.（本題7分）袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球(1) 先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球 求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率 (請(qǐng)直接寫出結(jié)果) 求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率 (請(qǐng)直接寫出結(jié)果)(2) 先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？（請(qǐng)用畫出樹形圖或列表法求出結(jié)果）21.（本題7分）如圖，矩形OABC和ABEF，點(diǎn)B(3,4).(1)畫出矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的矩形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到所經(jīng)過的路徑的長為_;(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_.請(qǐng)畫一條直線平分矩形OABC與ABEF組成的圖形的面積（保留必要的畫圖痕跡）. 22.（本題8分）如圖，的直徑AB為10，弦BC為6，D、E分別為ACB的平分線與，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn),且PC=PE.（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）直接寫出CD的長為_.X K b 1.C om23.（本題10分）武漢某公司策劃部進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間的關(guān)系圖像如圖1所示；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間的關(guān)系圖像如圖2所示.（1）請(qǐng)分別求出、與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若公司計(jì)劃A、兩種產(chǎn)品共投資萬元，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出此方案所獲得的最大利潤24.（本題10分）如圖在中，于點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)畫出的度數(shù).（3分）（2）如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（），點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，求出的度數(shù)，并寫出線段、與之間的數(shù)量關(guān)系，不證明。（2+3=5分）（3）如圖在（2）的條件下，連接交于點(diǎn)，若，則=_.(直接寫出結(jié)果，不用證明)（2分）X k B 1 . c o m 25.（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，先將拋物線向上平移使其頂點(diǎn)在原點(diǎn)，再將其頂點(diǎn)沿直線平移得到拋物線，設(shè)拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，求線段的長.（3）在圖1中將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到拋物線，直線總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若過定點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的解析式.w w w .x k b 1.c o mX kB1.cOM20142015學(xué)年度武漢市部分學(xué)校12月聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案二 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. D. 2. B. 3. C. 4. C. 5. C. 6. B. 7. C. 8. C 9. B. 10. B. 二，填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11. 12. 13. 60 14. 15. （8059.2, 2.4） 16. 50s68三，解答題（共9小題，共72分）17.（本題6分） X|k | B| 1 . c|O |m 18.（本題6分）解：, (,0)(3,0) 19.（本題6分）可得 20.（本題2+2+3=7分）（1） （2）21.（本題7分）（1） 圖略， 2分B1（-4，3）, 2.54分 （2） F（5，-2） 5分,圖略， 7分22.（本題3+3+2=8分）解：（1）連接BD，得AC AD=BD=5. （2）直線PC與O相切，（3）7. 23.（本題10分），設(shè)投資B商品x萬元，則總利潤，投資商品萬元商品萬元，可獲最大利潤萬元24.（本題10分）（1）來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K X k B 1 . c o m（2）作交AE于，（）25.（本題12分）解：（1）y=x21 （2）可設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為（m, m）, 依題意拋物線C2 為 ， 與直線y=x聯(lián)立解方程組得：x1=m,y1=m; x2=m+,1,y2=m+1.即C(m, m), D(m+1, m+1 ) 過點(diǎn)C作CHx軸，過點(diǎn)D作DNy軸，CH交DN于點(diǎn)M，CM=1,DM=1, CD=. (3)依題意可求出拋物線C3的解析式為+1 直線=k(x-2)+4, 定點(diǎn)M為（2, 4） 經(jīng)過定點(diǎn)M，與y軸平行的直線l:x=2與拋物線C3總有一個(gè)公共點(diǎn)（2,1）. 經(jīng)過定點(diǎn)M的直線l為一次函數(shù) （k0）的圖象,