廣州市越秀區(qū)2014第二學期高二數(shù)學（文科）期末水平調(diào)研試題及答.doc

數(shù)學（文科）試題參考答案及評分標準說明：1參考答案與評分標準指出了每道題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點和能力比照評分標準給以相應的分數(shù) 2對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 3解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)4只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算共10小題，每小題5分，滿分50分題號12345678910答案BDADCDBACB二填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分11 123 13 141 三解答題： 本大題共6小題，滿分80分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）解：（1）（2）解得16（本小題滿分12分）解：（1）人且人總?cè)藬?shù)（2）所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人 （3）所以恰有1人年齡在第3組的概率為17（本小題滿分14分）（1）證明：在正中，是的中點，所以1分因為是的中點，是的中點，所以，故2分又，平面， 所以平面4分因為平面，所以5分又平面，所以平面7分（2）設(shè)點到平面的距離為，8分因為，是的中點，所以 因為為正三角形，所以9分因為，所以所以10分因為，由（1）知，所以在中，所以11分因為，12分所以，即13分所以故點到平面的距離為14分19（本小題滿分14分）函數(shù)的定義域為令 當時，令，解得則當或時，當時，則在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 當時，則在上單調(diào)遞增 當時，令，解得， 則當時，當時，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減20（本小題滿分14分）解：（1）因為， 所以函數(shù)的定義域為1分且2分因為在處取得極值，所以解得3分當時，當時，；當時，；當時，所以是函數(shù)的極小值點故4分（2）因為，所以5分由（1）知因為，所以當時，；當時，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減7分當時，在上單調(diào)遞增， 所以9分當即時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以11分當，即時，在上單調(diào)遞減，所