數(shù)學北師大版七年級下冊利用三角形全等關(guān)系測量距離.doc

三角形全等測距離教學設(shè)計一、教學目標1、知識與技能（1）進一步掌握兩個三角形全等的條件。（2）能利用三角形全等解決實際問題，發(fā)展學生的抽象思維能力以及分析問題、解決問題的能力。（3）進一步培養(yǎng)學生在解決問題過程中有條理地思考和表達能力。2、過程與方法（1）經(jīng)歷利用三角形全等測距離的過程，培養(yǎng)學生在自主探索和合作交流的過程中掌握知識及數(shù)學的思想和方法。（2）會利用生活經(jīng)驗結(jié)合數(shù)學理論進行實際操作，逐步積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)實踐能力。3、情感態(tài)度與價值觀（1）體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系、應用價值及實用性，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生探索的勇氣。（2）培養(yǎng)學生團結(jié)友愛的合作精神。二、教學策略本節(jié)是兩個相對獨立的實際問題（解決策略、原理相同）對學生來說具有一定挑戰(zhàn)性，解決起來有很大困難，所以應采用教師引導為主的啟發(fā)、引導探究方式，通過教師步步深入地啟發(fā)引導以及學生的合作，探究將實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學問題進而加以解決，其教學模式為：創(chuàng)設(shè)情境和啟發(fā)引導學生閱讀探究精講質(zhì)疑練習與提高。三、教學設(shè)計思路本節(jié)圍繞利用三角形全等原理測距離展開。首先，通過有趣、富有挑戰(zhàn)性的實際問題入手，引發(fā)學生思考，進而抽象概括，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后，通過教師適當?shù)匿亯|引導學生對原理策略遷移、設(shè)計出想一想的解決方案，通過室外活動培養(yǎng)學生實踐能力，加深利用三角形全等測距離距離原理的理解。四、教學引入學習動機是直接推動學生進行學習的一種內(nèi)驅(qū)力，而學生的動機最現(xiàn)實的、最活躍的成份是學習興趣，通過創(chuàng)設(shè)有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣、調(diào)動學生思維的積極性、發(fā)揮學生學習的主動性，讓興趣從引入開始。創(chuàng)設(shè)沖突引入師：在一次戰(zhàn)役中，如圖，我軍陣地與敵軍碉保隔河相望，為炸掉它需我軍陣地與碉堡的距離，在不能過河測量、沒有任何測量工作的情況下，一戰(zhàn)士想出一個辦法，他面向碉堡方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才姿態(tài)，這時視線落在自己所在岸的某一點上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。（學生思考）師：按這個戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場與你距離相等的兩個點，并通過測量并加以驗證。學生思考并通過動手操作驗證。點評：將一些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，以及具有選擇、創(chuàng)建一定的數(shù)學方法的能力和動手操作能力，使學生獲得對數(shù)學知識理解的同時獲得極大的成功感。五、重點解決和難點突破在學習了三角形全等條件的基礎(chǔ)上，進一步探討其應用問題，重點是利用三角形全等測距離的應用，而解決問題的關(guān)鍵是將實際總是抽象轉(zhuǎn)化為三角形全等問題，這也是教學的難點，通過自主探索和小組活動探索解決問題的方法，通過實際操作活動，進一步加深對原理的理解，掌握利用三角形測距離的具體方法。從創(chuàng)設(shè)沖突引入，指導學生認真閱讀和理解：1、學生獨立思考操作。2、小組合作交流師：這些“文字”轉(zhuǎn)化為幾何圖形了嗎？根據(jù)幾何圖形理解戰(zhàn)士解決問題的道理，然后在小組內(nèi)交流。3、全班交流展示學生正確圖形，并選好、中、差各類學生理解其中道理。4、教師小結(jié)：我軍陣地與敵軍碉堡之間無法測量即ac不可測量，但線段fd的長度可以測得，戰(zhàn)士與地面是垂直的即bca=efd=90，另外，由于視線通過帽檐正好落在碉堡底部，而戰(zhàn)士轉(zhuǎn)身后仍保持原來姿態(tài)，則有abc與fed相等，再者同一個人的身高不變，即bc=ef，在abc與def中bc=ef，abc=def，bca=efd=90，根據(jù)“asa”可知abcdef，則有ac=fd，既然fd可測得，則ac的長度可以知道了。評價：本案例使學生經(jīng)歷從具體問題中抽象幾何圖形，進而利用三角形全等解決問題的過程，體現(xiàn)了一個基本的數(shù)學過程：抽象、符號或圖形和應用。根據(jù)以上方法，同學們來完成教科書“想一想”的問題：你能幫助小明測得ab間的距離嗎？六、教學拓展發(fā)展創(chuàng)造思維鍛煉實踐能力。1、活動內(nèi)容某路段施工要打通一座小山建隧道，幫助測量人員測量隧道的長度。2、分組活動在山前空地選取一個可直接到達隧道兩端a、b的一點c，并連結(jié)ac延長到e，使ac=ce，連結(jié)bc并延長到d，使bc=cd，連結(jié)de，測出de的長度，就是隧道ab的長度。具體依據(jù)是：邊角邊判定方法操作過程：首先在空地上取一點c（站一人），然后，另兩名同學（d和e）分別站在第1名同學（c點）和隧道兩旁（a和b點），根據(jù)目測，所站位置距c點的距離與（a、b）兩點和c點的距離相等，接著有同學分別測量c點與（a和b）之間的距離，根據(jù)這兩個距離，使同學d、同學e進行移動，在保持三點共線的前提下，移動等距離，即通過同學d及同學e的移動使c點的位置即為a與同學d兩點確定線段的中點，又是b與同學e兩點確定線段中點，最后用卷尺測量第2、3名同學之間的距離為10.5米，可以得到隧道間的距離為10.5米。如圖所示七、評價建議通過學生互評，讓學生走出教科書、走出傳統(tǒng)的習題演練、走出教室，使他們進入