專升本高數(shù)二試卷.pdf

This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 專升本 聯(lián)考 高等數(shù)學 二 試卷 第 頁 共 8 頁 1 2008 年浙江省普通高校年浙江省普通高校年浙江省普通高校年浙江省普通高校 專升本專升本專升本專升本 聯(lián)考聯(lián)考聯(lián)考聯(lián)考 高等數(shù)學高等數(shù)學高等數(shù)學高等數(shù)學 二二二二 試卷試卷試卷試卷 題 號 一 二 三 四 總 分 得 分 考試說明考試說明考試說明考試說明 1 考試時間為考試時間為考試時間為考試時間為 150 分鐘分鐘分鐘分鐘 2 滿分為滿分為滿分為滿分為 150 分分分分 3 答案請寫在試卷紙上答案請寫在試卷紙上答案請寫在試卷紙上答案請寫在試卷紙上 用藍色或黑色墨水的鋼筆用藍色或黑色墨水的鋼筆用藍色或黑色墨水的鋼筆用藍色或黑色墨水的鋼筆 圓珠筆答卷圓珠筆答卷圓珠筆答卷圓珠筆答卷 否則無效否則無效否則無效否則無效 4 密封線左邊各項要求填寫清楚完整密封線左邊各項要求填寫清楚完整密封線左邊各項要求填寫清楚完整密封線左邊各項要求填寫清楚完整 一 選擇題選擇題選擇題選擇題 每個小題給出的選項中每個小題給出的選項中每個小題給出的選項中每個小題給出的選項中 只有一項符合要只有一項符合要只有一項符合要只有一項符合要 求求求求 本題共有本題共有本題共有本題共有 5 個小題個小題個小題個小題 每小題每小題每小題每小題 4 分分分分 共共共共 2 分分分分 1 當0 x時 1sec x是 2 2 x 的 A高階無窮小 B低階無窮小 C同階但不是等階無窮小 D 等階無窮小 2 下列四個命題中成立的是 A可積函數(shù)必是連續(xù)函數(shù) B單調(diào)函數(shù)必是連續(xù)函數(shù) C可導函數(shù)必是連續(xù)函數(shù) D 連續(xù)函數(shù)必是可導函數(shù) 3 設(shè) xf為連續(xù)函數(shù) 則 dxxf dx d 等于 A Cxf B xf C dx xdf D C dx xdf 4 函數(shù) xxxfsin 3 是 A偶函數(shù) B奇函數(shù) C周期函數(shù) D 有界函數(shù) 5 設(shè) xf在 ba 上連續(xù) 在 ba 內(nèi)可導 bfaf 則在 ba 內(nèi) 曲線 xfy 上平行于x軸的切線 A不存在 B僅有一條 C不一定存在 D至少有一條 得分得分得分得分 閱卷人閱卷人閱卷人閱卷人 報考學校 報考專業(yè) 姓名 準考證號 密封線 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 專升本 聯(lián)考 高等數(shù)學 二 試卷 第 頁 共 8 頁 2 二二二二 填空題填空題填空題填空題 只須在橫線上直接寫出答案只須在橫線上直接寫出答案只須在橫線上直接寫出答案只須在橫線上直接寫出答案 不必寫出計算過程不必寫出計算過程不必寫出計算過程不必寫出計算過程 每小題每小題每小題每小題 4 分分分分 共共共共 40 分分分分 1 設(shè)函數(shù) 0 0 xxa xe xf x 在0 x處連續(xù) 則 a 2 31 1sin lim 2 2 1 xx x x 3 1 lim 2 x xxx x 4 設(shè)函數(shù) xf在點1 x處可導 且 1 1 x dx xdf 則 121 lim 0 x fxf x 5 設(shè)函數(shù) xxfln2 則 dx xdf 6 設(shè) x e為 xf的一個原函數(shù) 則 xf 7 2 x dttf dx d 8 0 dxe x 9 2 dxxx 10 冪級數(shù) 0 2 2 n n n x 的收斂半徑為 得分得分得分得分 閱卷人閱卷人閱卷人閱卷人 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 專升本 聯(lián)考 高等數(shù)學 二 試卷 第 頁 共 8 頁 3 三三三三 計算題計算題計算題計算題 每小題每小題每小題每小題 6 分分分分 共共共共 60 分分分分 1 求極限 xbxaxbxa x lim 2 求極限 n n nnn n 75 732 lim 3 設(shè) bax ey sin 求dy 得分得分得分得分 閱卷人閱卷人閱卷人閱卷人 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 專升本 聯(lián)考 高等數(shù)學 二 試卷 第 頁 共 8 頁 4 4 設(shè)函數(shù) x xey 求 0 2 2 x dx yd 5 設(shè)y是由方程 1 1 sin xy xy所確定的函數(shù) 求 1 0 x y 2 0 x dx dy 6 計算不定積分 dxxx1 32 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 專升本 聯(lián)考 高等數(shù)學 二 試卷 第 頁 共 8 頁 5 7 設(shè)函數(shù) 21 2 10 2 xx xx xf 求定積分 2 0 dxxf 8 計算 x dtee x tt x cos1 2 lim 0 0 9 求微分方程0 2 2 dx dy dx yd 的通解 報考學校 報考專業(yè) 姓名 準考證號 密封線 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 專升本 聯(lián)考 高等數(shù)學 二 試卷 第 頁 共 8 頁 6 10 將函數(shù) xxxf 1ln 2 展開成x的冪級數(shù) 四四四四 綜合題綜合題綜合題綜合題 每小題每小題每小題每小題 10 分分分分 共共共共 30 分分分分 1 設(shè)平面圖形由曲線 x ey 及直線0 xey所圍 成 1 求此平面圖形的面積 2 求上述平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而得到的旋轉(zhuǎn)體 的體積 得分得分得分得分 閱卷人閱卷人閱卷人閱卷人 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 專升本 聯(lián)考 高等數(shù)學 二 試卷 第 頁 共 8 頁 7 2 求過曲線 x xey 上極大值點和拐點的中點并垂直于0 x的直線方程 注 由 使函數(shù)取極大值的點 0 x和函數(shù)的極大值 0 xf所構(gòu)成的一對數(shù)組 00 xfx稱為 曲線 xfy 上的極大值點 2 This PDF is