2011-2012學年福建省廈門一中七年級(上)期末數學試卷.pdf

學而思網校 2011 2012 學年福建省廈門一中七年級 上 期末數學試卷學年福建省廈門一中七年級 上 期末數學試卷 一 選擇題 本大題有一 選擇題 本大題有 8 小題 每小題小題 每小題 2 分 共分 共 16 分 分 1 2 分 2009 廈門 2 是 A 負有理數 B 正有理數 C 自然數 D 無理數 2 2 分 下列各組是同類項的是 A a3與 a2 B a2與 2a2 C 2xy 與 2x D 3 與 a 3 2 分 下列語句正確的是 A 畫直線 AB 10 厘米 B 過任意三點 A B C 畫直線 AB C 畫射線 OB 3 厘米 D 畫線段 AB 3cm 4 2 分 化簡 m n m n 的結果是 A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 5 2 分 已知線段 AB 6cm 在直線 AB 上畫線段 AC 2cm 則線段 BC 的長是 A 4cm B 3cm 或 8cm C 8cm D 4cm 或 8cm 6 2 分 如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖 A B C D 7 2 分 下列結論正確的是 A a 一定是正數 B a 的倒數是 C a 的相反數是 a D a 是負數 8 2 分 已知關于 x 的方程 3x 5k 2 的解是 x k 2 則 k 的值是 A 4 B 4 C 2 D 2 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 13 小題 小題 16 小題小題 8 分 分 22 小題小題 3 分 其它每空分 其它每空 2 分 共分 共 35 分 分 9 2 分 如圖 從 A 處到 B 處 選擇第 條路最近 理由是 10 2 分 a 的 2 倍與 3 的差 用代數式表示為 11 2 分 方程 x x 1 0 的解是 12 2 分 已知 A 51 則 A 的余角是 度 13 2 分 據統計本地居民每天吸入灰塵及有害氣體達到 637000 毫克 用科學記數法表示為 毫克 14 2 分 如圖所示 OA 是表示 方向的一條射線 15 2 分 計算 11 26 43 34 16 8 分 計算下列各題 1 1 2 3 2 2 7 3 1 2 5 4 10 5 5 6 3 2 3 7 2 3 32 8 2a 5 3a 1 17 2 分 已知 a2 5a 1 0 則 5 1 2a 2a2 18 2 分 某種商品的進價 300 元 售出后可盈利 20 則該種商品的售價是 元 20 2 分 一艘船在甲碼頭到乙碼頭順流行駛 用了 2 小時 再從乙碼頭返回甲碼頭逆水行駛 用了 3 小時 已知 這艘船在靜水中航行的速度為 15 千米 小時 若設水流的速度為 x 千米 小時 根據題意 可列方程 21 2 分 若將棱長分別為 1cm 2cm 4cm 8cm 的四個大小不同的正方體木塊疊放在一起 然后用紅色油漆去 漆其表面 除它們之間的重疊部分不油漆 其他均要漆上 則油漆漆到的表面積最小為 cm2 22 3 分 如圖 第 1 個多邊形由正三角形 擴展 而來 邊數記為 a3 第 2 個多邊形由正方形 擴展 而來 邊數記為 a4 依此類推 由正 n 邊形 擴展 而來的多邊形的邊數記為 an n 3 當的結果 是時 n 的值 三 解答題 本大題有三 解答題 本大題有 7 小題 共小題 共 69 分 分 23 16 分 計算 1 9 11 2 7 2 18 8 2 4 5 3 4 24 8 分 解方程 1 5 x 1 8x 2 x 1 2 25 14 分 1 化簡 2y2 ay 1 2 y2 2ay 3 2 若 a b c d 為整式 現規(guī)定一種新的運算為 ad bc 例如 2 5 3 4 10 12 2 求 的值 3 先化簡 再求值 其中 x 3 y 2 26 6 分 按下列要求畫圖 1 畫 ABC 60 及它的角平分線 2 如圖 是一個由 5 個相同的正方體組成的立體圖形 請畫出從左面看它得到的平面圖形 27 5 分 如圖 已知 AC 3AB BC 18 點 D 是線段 AC 的中點 求 BD 的長度 28 10 分 小剛和爸爸從珍珠灣的家出發(fā) 沿環(huán)島路向會展中心方向跑步鍛煉 爸爸每分鐘跑 150 米 小剛每分 鐘跑 200 米 現在爸爸先出發(fā) m m 0 分鐘后小剛出發(fā) 1 若 m 10 分鐘 求小剛用了多少分鐘追上爸爸 小剛跑了多少米才追上爸爸 2 若珍珠灣距會展中心 9 千米 且小剛不能比爸爸晚到 則 m 的最大值是多少 29 10 分 已知 O 為直線 AF 上一點 射線 OC 與射線 OB 在直線 AF 同側且不重合 且 OD 平分 AOC 1 如圖 若 AOB 86 AOC 30 求 DOB 和 DOF 的度數 2 若射線 OE 在 BOC 內部 AOB 其中 0 180 DOE 請畫出草圖 結合圖形猜想射線 OE 是圖中哪個已知角的平分線 請說明理由 2011 2012 學年福建省廈門一中七年級 上 期末學年福建省廈門一中七年級 上 期末 數學試卷數學試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 選擇題 本大題有一 選擇題 本大題有 8 小題 每小題小題 每小題 2 分 共分 共 16 分 分 1 2 分 2009 廈門 2 是 A 負有理數 B 正有理數 C 自然數 D 無理數 考點 實數 1561964 專題 新定義 分析 由于開不盡方才是無理數 無限不循環(huán)小數為無理數 根據有理數和無理數的定義及分類作答 解答 解 2 是整數 整數是有理數 D 錯誤 2 小于 0 正有理數大于 0 自然數不小于 0 B C 錯誤 2 是負有理數 A 正確 故選 A 點評 本題考查了有理數和實數的定義及分類 其中開不盡方才是無理數 無限不循環(huán)小數為無理數 2 2 分 下列各組是同類項的是 A a3與 a2 B a2與 2a2 C 2xy 與 2x D 3 與 a 考點 同類項 1561964 分析 本題考查同類項的定義 所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項 同類項與字母的順序無關 幾個常數項也是同類項 解答 解 A a3與 a2相同字母的指數不同不是同類項 B a2與 2a2是同類項 C 2xy 與 2x 字母不同不是同類項 D 3 與 a 字母不同不是同類項 故選 B 點評 同類項定義中的兩個 相同 1 所含字母相同 2 相同字母的指數相同 是易混點 還要注意同類項與 字母的順序無關 幾個常數項也是同類項 3 2 分 下列語句正確的是 A 畫直線 AB 10 厘米 B 過任意三點 A B C 畫直線 AB C 畫射線 OB 3 厘米 D 畫線段 AB 3cm 考點 直線 射線 線段 1561964 分析 直線和射線都無法度量長度 根據即可判斷 A C 根據兩點確定一條直線 而三點不一定在一條直線上 即可判斷 C 線段有長度 根據線段的長度畫出線段即可判斷 D 解答 解 A 直線無法度量長度 故本選項錯誤 B 三點不一定在一條直線上 只有兩點確定一條直線 故本選項錯誤 C 射線無法度量長度 故本選項錯誤 D 線段有長度 根據線段的長可以畫出線段 故本選項正確 故選 D 點評 本題考查了對線段 直線 射線 兩點確定一直線的應用 主要考查學生的辨析能力 題目比較好 是一 道比較容易出錯的題目 4 2 分 化簡 m n m n 的結果是 A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 考點 整式的加減 1561964 分析 根據整式的加減運算法則 先去括號 再合并同類項 注意去括號時 括號前是負號 去括號時 括號里 各項都要變號 合并同類項時 只把系數相加減 字母和字母的指數不變 解答 解 原式 m n m n 2n 故選 C 點評 解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則 及熟練運用合并同類項的法則 其是各地中考的?？键c 注意去 括號法則為 得 得 得 得 5 2 分 已知線段 AB 6cm 在直線 AB 上畫線段 AC 2cm 則線段 BC 的長是 A 4cm B 3cm 或 8cm C 8cm D 4cm 或 8cm 考點 比較線段的長短 1561964 專題 分類討論 分析 畫出圖形 分情況討論 當點 C 在線段 AB 上 當點 C 在線段 BA 的延長線上 因為 AB 大于 AC 所以點 C 不可能在 AB 的延長線上 解答 解 如上圖所示 可知 當點 C 在線段 AB 上時 BC AB AC 4 當點 C 在線段 BA 的延長線上時 BC AB AC 8 故選 D 點評 注意根據題意 分情況討論 要畫出正確的圖形 結合圖形進行計算 6 2 分 如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖 A B C D 考點 幾何體的展開圖 1561964 分析 在驗證立方體的展開圖式 要細心觀察每一個標志的位置是否一致 然后進行判斷 解答 解 根據有圖案的表面之間的位置關系 正確的展開圖是 D 故選 D 點評 本題考查了正方體的表面展開圖及空間想象能力 易錯易混點 學生對相關圖的位置想象不準確 從而錯 選 解決這類問題時 不妨動手實際操作一下 即可解決問題 7 2 分 下列結論正確的是 A a 一定是正數 B a 的倒數是 C a 的相反數是 a D a 是負數 考點 非負數的性質 偶次方 相反數 倒數 1561964 分析 根據有理數的分類 倒數的定義 相反數的定義即可作出判斷 解答 解 A a 1 時 a 是負數 故本選項錯誤 B a 0 a 沒有的倒數 故本選項錯誤 C a 的相反數是 a 故本選項正確 D a 0 是非正數 故本選項錯誤 故選 C 點評 本題考查了有理數的分類 倒數的定義 相反數的定義 關鍵是對概念的理解和掌握 8 2 分 已知關于 x 的方程 3x 5k 2 的解是 x k 2 則 k 的值是 A 4 B 4 C 2 D 2 考點 一元一次方程的解 1561964 分析 把 x k 2 代入原方程 解以 k 為未知數的方程即可求出 k 的值 解答 解 把 x k 2 代入方程 3x 5k 2 得 3 k 2 5k 2 解得 k 4 故選 B 點評 此題考查的是一元一次方程的解的定義及一元一次方程的解法 將已知的 x 的值代入 然后解方程即可 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 13 小題 小題 16 小題小題 8 分 分 22 小題小題 3 分 其它每空分 其它每空 2 分 共分 共 35 分 分 9 2 分 如圖 從 A 處到 B 處 選擇第 條路最近 理由是 兩點之間 線段最短 考點 線段的性質 兩點之間線段最短 1561964 分析 根據兩點之間線段最短的性質作答 解答 解 從 A 處到 B 處共有 3 條路 第 條路最近 理由是兩點之間 線段最短 故答案為 兩點之間 線段最短 點評 此題主要考查了線段的性質 兩點之間 線段最短 10 2 分 a 的 2 倍與 3 的差 用代數式表示為 2a 3 考點 列代數式 1561964 分析 a 的 2 倍就是 2a 與 3 的差就是 2a 3 根據題目中的運算順序就可以列出式子 從而得出結論 解答 解 a 的 2 倍就是 2a a 的 2 倍與 3 的差就是 2a 與 3 的差 可表示為 2a 3 故答案為 2a 3 點評 本題是一道列代數式的文字題 本題考查了數量之間的和差倍的關系 解答時理清關系的運算順序會死解 答的關鍵 11 2 分 方程 x x 1 0 的解是 0 或 1 考點 解一元二次方程 因式分解法 1561964 專題 計算題 分析 本方程的左邊為兩個一次因式相乘 右邊為 0 所以直接得方程 x x 1 0 的根是 0 1 解答 解 x x 1 0 x 0 或 x 1 0 x1 0 x2 1 故本題的答案是 x1 0 x2 1 點評 因式分解法解一元二次方程時 應使方程的左邊為兩個一次因式相乘 右邊為 0 再分別使各一次因式等于 0 即可求解 12 2 分 已知 A 51 則 A 的余角是 39 度 考點 余角和補角 1561964 分析 根據余角的定義求解 如果兩個角的和是一個直角 那么稱這兩個角互為余角 簡稱互余 也可以說其中 一個角是另一個角的余角 解答 解 A 的余角等于 90 51 39 度 故答案為 39 點評 本題比較容易 考查余角的定義 13 2 分 據統計本地居民每天吸入灰塵及有害氣體達到 637000 毫克 用科學記數法表示為 6 37 105 毫克 考點 科學記數法 表示較大的數 1561964 專題 應用題 分析 科學記數法的表示形式為 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 為整數 確定 n 的值時 要看把原數變成 a 時 小數點移動了多少位 n 的絕對值與小數點移動的位數相同 當原數絕對值 1 時 n 是正數 當原數的絕 對值 1 時 n 是負數 解答 解 將 637000 用科學記數法表示為 6 37 105 故答案為 6 37 105 點評 此題考查科學記數法的表示方法 科學記數法的表示形式為 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 為整數 表示 時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14 2 分 如圖所示 OA 是表示 北偏西 40 方向的一條射線 考點 方向角 1561964 分析 根據方位角的定義可知 OA 表示的方向是北偏西 再加上其偏轉的角度即可 解答 解 射線 OA 表示的方向是北偏西 40 故答案為北偏西 40 點評 本題考查了方位角的定義及表示方法 方位角是表示方向的角 以正北 正南方向為基準 來描述物體所 處的方向 用方位角描述方向時 通常以正北或正南方向為角的始邊 以對象所處的射線為終邊 故描述 方位角時 一般先敘述北或南 再敘述偏東或偏西 偏多少度 15 2 分 計算 11 26 43 34 55 考點 度分秒的換算 1561964 分析 兩個度數相加 度與度 分與分對應相加 分的結果若滿 60 則轉化為度 解答 解 11 26 43 34 55 故答案為 55 點評 此類題是進行度 分 秒的加法計算 相對比較簡單 注意以 60 為進制即可 16 8 分 計算下列各題 1 1 2 3 2 2 2 7 14 3 1 2 5 4 4 10 5 2 5 12 6 3 2 3 3 7 2 3 32 17 8 2a 5 3a 1 a 4 考點 合并同類項 有理數的混合運算 1561964 分析 1 根據有理數的運算 按加法法則進行計算即可 2 根據有理數的運算 按乘法法則進行計算即可 3 根據有理數的運算 按加法法則 乘法法則 冥的運算進行計算即可 4 根據有理數的運算 按乘法法則進行計算即可 5 根據有理數的運算 按乘法法則進行計算即可 6 根據有理數的運算 按加法法則 乘法法則 冥的運算進行計算即可 7 根據有理數的運算 按加法法則 冥的運算進行計算即可 8 首先合并同類項進而得出答案即可 解答 解 1 1 2 3 1 3 2 4 2 2 故答案為 2 2 2 7 14 故答案為 14 3 1 2 5 1 5 4 故答案為 4 4 10 5 2 故答案為 2 5 2 6 12 故答案為 12 6 3 2 3 9 6 3 故答案為 3 7 2 3 32 8 9 17 故答案為 17 8 2a 5 3a 1 2a 3a 5 1 a 4 故答案為 a 4 點評 此題主要考查了有理數的混合運算以及合并同類項 關鍵是異號有理數的加法要取絕對值大的符號 乘法 是同號得正 異號得負 冥是負數的奇數次冪是負數 負數的偶數次冪是正數 17 2 分 已知 a2 5a 1 0 則 5 1 2a 2a2 3 考點 整式的加減 化簡求值 1561964 專題 計算題 分析 先根據 a2 5a 1 0 計算出 a2 5a 1 再將 5 10a 2a2轉化為 2 a2 5a 5 然后將 a2 5a 1 整體代 入 2 a2 5a 5 即可 解答 解 a2 5a 1 0 a2 5a 1 原式 5 10a 2a2 2 a2 5a 5 2 1 5 3 故答案為 3 點評 本題考查了整式的加減 化簡求值 要注意整體思想的應用 18 2 分 某種商品的進價 300 元 售出后可盈利 20 則該種商品的售價是 360 元 考點 一元一次方程的應用 1561964 分析 根據售價 進價 1 利潤率 再把進價為 300 利潤率為 20 代入即可 解答 解 該商品的售價 進價 1 利潤率 300 1 20 360 元 故答案為 360 點評 此題考查了一元一次方程的應用 關鍵是掌握利潤率 利潤 售價 進價之間的關系 20 2 分 一艘船在甲碼頭到乙碼頭順流行駛 用了 2 小時 再從乙碼頭返回甲碼頭逆水行駛 用了 3 小時 已知 這艘船在靜水中航行的速度為 15 千米 小時 若設水流的速度為 x 千米 小時 根據題意 可列方程 2 x 15 3 15 x 考點 由實際問題抽象出一元一次方程 1561964 專題 應用題 分析 根據等量關系為 順水速度 順水時間 逆水速度 逆水時間 列方程即可 解答 解 設水流的速度為 x 千米 小時 根據往返路程相等 列得 2 x 15 3 15 x 故答案為 2 x 15 3 15 x 點評 本題考查了由實際問題抽象一元一次方程的知識 解題關鍵是要讀懂題目的意思 根據題目給出的條件 找出合適的等量關系 列出方程 再求解 21 2 分 若將棱長分別為 1cm 2cm 4cm 8cm 的四個大小不同的正方體木塊疊放在一起 然后用紅色油漆去 漆其表面 除它們之間的重疊部分不油漆 其他均要漆上 則油漆漆到的表面積最小為 448 cm2 考點 幾何體的表面積 1561964 分析 先分別畫出三視圖 算出每一部分的面積 再進行相加 最后再乘 2 即可得出答案 解答 解 主視圖如下 主視圖的面積是 8 8 4 4 80 俯視圖如下 俯視圖的面積是 8 8 4 4 80 左視圖如下 側視圖的面積是 8 8 64 則組合體的總表面積是 80 80 64 2 448 答 所得的立體圖形的表面積可能取得的最小值是 448 故答案為 448 點評 此題考查了幾何體的表面積 解題的關鍵是畫出三視圖 再分別計算出各面積 這樣更使問題簡單明確化 22 3 分 如圖 第 1 個多邊形由正三角形 擴展 而來 邊數記為 a3 第 2 個多邊形由正方形 擴展 而來 邊數記為 a4 依此類推 由正 n 邊形 擴展 而來的多邊形的邊數記為 an n 3 當的結果 是時 n 的值 199 考點 規(guī)律型 圖形的變化類 1561964 專題 規(guī)律型 分析 結合圖形觀察數字 發(fā)現 a3 12 3 4 a4 20 4 5 進一步得到 an n n 1 在計算的 時候 根據 進行簡便計算 解答 解 觀察圖形可得 an n n 1 當 有 解得 n 199 故答案為 199 點評 此題考查了圖形的變化規(guī)律題 注意從特殊推廣到一般 解方程時能夠利用分數的加減法進行簡便計算 三 解答題 本大題有三 解答題 本大題有 7 小題 共小題 共 69 分 分 23 16 分 計算 1 9 11 2 7 2 18 8 2 4 5 3 4 考點 有理數的混合運算 1561964 專題 計算題 分析 1 將原式中的減法運算利用減去一個數等于加上這個數的相反數化為加法運算 然后利用加法運算律將 同號兩數結合 利用同號兩數相加的法則計算 最后利用異號兩數相加的法則計算 即可得到結果 2 根據運算順序 先計算乘除運算 利用異號兩數相乘 除 的法則計算 然后利用減去一個數等于加 上這個數的相反數化為加法運算 計算即可得到結果 3 先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算 然后利用乘法分配律的逆運算變 形后 計算即可得到結果 4 根據運算順序 先計算乘方運算 再計算乘法運算 最后算加減運算 即可得到結果 解答 解 1 原式 9 11 2 7 9 7 11 2 16 13 3 2 原式 18 4 20 18 4 20 2 3 原式 123 678 123 678 555 222 4 原式 1 16 6 1 2 3 點評 此題考查了有理數的混合運算 有理數的混合運算首先弄清運算順序 先乘方 再乘除 最后算加減 有 括號先算括號里邊 同級運算從左到右依次進行計算 然后利用各種運算法則計算 注意 12與 1 2 的區(qū)別 前者表示 1 平方得相反數 后者表示兩個 1 的乘積 24 8 分 解方程 1 5 x 1 8x 2 x 1 2 考點 解一元一次方程 1561964 專題 計算題 分析 1 先去括號 再移項 合并同類項 化系數為 1 即可 2 先去分母 再去括號 移項 合并同類項 化系數為 1 即可 解答 解 1 去括號得 5x 5 8x 2x 2 移項得 5x 8x 2x 2 5 合并同類項得 x 3 化系數為 1 得 x 3 2 去分母得 2 2x 1 x 3 12 去括號得 4x 2 x 3 12 移項得 4x x 12 2 3 合并同類項得 3x 7 化系數為 1 得 x 點評 本題考查的是解一元一次方程 熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵 25 14 分 1 化簡 2y2 ay 1 2 y2 2ay 3 2 若 a b c d 為整式 現規(guī)定一種新的運算為 ad bc 例如 2 5 3 4 10 12 2 求 的值 3 先化簡 再求值 其中 x 3 y 2 考點 整式的加減 化簡求值 整式的加減 1561964 專題 新定義 分析 1 先去括號 然后合并同類項即可得出答案 2 根據運算法則 得出計算式 然后進行運算即可 3 先去括號 然后合并同類項得出最簡整式 代入 x 及 y 的值即可得出答案 解答 解 1 原式 2y2 ay 1 2y2 4ay 6 3ay 5 2 由題意得 2 2x 3 4 x 1 4x 6 4x 4 10 3 原式 x2 2x2 2xy y2 x2 xy y2 x2 3xy 當 x 3 y 2 時 原式 3 2 3 3 2 3 18 15 點評 此題考查了整式的加減及化簡求值的知識 解答本題的關鍵是掌握去括號及合并同類項的法則 屬于基礎 題 難度一般 26 6 分 按下列要求畫圖 1 畫 ABC 60 及它的角平分線 2 如圖 是一個由 5 個相同的正方體組成的立體圖形 請畫出從左面看它得到的平面圖形 考點 作圖 三視圖 作圖 基本作圖 1561964 專題 作圖題 分析 1 在射線 BD 上 任意截取線段 BA 然后分別為 A B 為圓心 AB 上為半徑畫弧 兩弧交于點 C 連 接 BC 并延長 連接 AC 可得出三角形 ABC 為等邊三角形 故 ABC 60 以 B 為圓心 任意長為半徑 畫弧 與 ABC 兩邊交于兩點 分別以兩交點為圓心 大于兩交點距離一半長為半徑畫弧 兩弧在角內部 交于一點 以 B 為端點 經過此交點作一條射線 可得出射線 BE 為所求的角平分線 2 從左面看立體圖形 左邊兩層 右邊一層 畫出相應的左視圖 如圖所示 解答 解 1 如圖 1 所示 ABC 60 AE 為 ABC 的平分線 2 左視圖如圖 2 所示 點評 本題考查幾何體的三視圖畫法 以及基本作圖 由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字 可知主視圖的列 數與俯視數的列數相同 且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字 左視圖的列數 與俯視圖的行數相同 且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字 27 5 分 如圖 已知 AC 3AB BC 18 點 D 是線段 AC 的中點 求 BD 的長度 考點 兩點間的距離 1561964 分析 利用線段 AB 與 AC 線段 AB BC 與 AC 與間的數量關系可以求得 AB 9 然后由點 D 是線段 AC 的中點 即可求得 AD 13 5 最后根據圖示可以求得 BD 線段的長度 解答 解 AC 3AB AC AB BC BC 18 3AB AB BC AB 18 AB 9 AC 27 又 點 D 是線段 AC 的中點 AD CD 13 5 BD AD AB 13 5 9 4 5 即 BD 4 5 點評 本題考查了兩點間的距離公式 本題采用了 數形結合 的數學思想