數(shù)學北師大版八年級下冊認識分式2.doc

5、1認識分式教學設計（第二課時） 甘浚鎮(zhèn)中心學校 趙曉鴻教學目標（一）教學知識點1、分式的基本性質。2、利用分式的基本性質對分式進行“等值”變形。3、了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法。4、使學生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式。（二）能力訓練要求1、能類比分數(shù)的基本性質，推測出分式的基本性質。2、培養(yǎng)學生加強事物之間的聯(lián)系，提高數(shù)學運算能力。（三）情感與價值觀要求通過類比分數(shù)的基本性質及分數(shù)的約分，推測出分式的基本性質和約分，在學生已有數(shù)學經驗的基礎上，提高學生學數(shù)學的樂趣。教學重點1、分式的基本性質。2、利用分式的基本性質約分。3、將一個分式化簡為最簡分式。教學難點分子、分母是多項式的約分。教學過程預習反饋復習分數(shù)的基本性質，推想分式的基本性質。 出示投影片 =的依據(jù)是什么？將的分子、分母同時除以它們的最大公約數(shù)3得到。即=。依據(jù)是分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子與分母同乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。合作探究1、分式的基本性質你認為分式與相等嗎？與呢？與同伴交流。分式與相等，在分式中，a0，所以=;分式與也是相等的。在分式中，n0，所以=。分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。在運用此性質時，應特別注意什么？這一性質可以用式子表示為：集中釋疑例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）=（y0）；（2）=。2、分式的約分。 利用分數(shù)的基本性質可以對分數(shù)進行化簡。利用分式的基本性質也可以對分式化簡。我們先來回憶如何對分數(shù)化簡。 化簡一個分數(shù)，首先找到分子、分母的最大公因數(shù)，然后利用分數(shù)的基本性質就可將分數(shù)化簡。例2化簡下列各式：（1）;（2）。 在分數(shù)化簡中，我們約去了分子、分母的公因數(shù)，那么在分式化簡中，我們應如何辦？解：=ac。 我們可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是單項式，把公有的因式分離出來，然后利用分式的基本性質，把公因式約去即可，這樣的公因式如何分離出來呢？同學們可小組討論。（2）=。 在例3中，=ac，即分子、分母同時約去了整式ab; =，即分子、分母同時約去了整式x1。把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形我們稱為分式的約分。做一做 化簡下列分式：（1）; （2） 展示提升（一）議一議 在化簡時，小穎是這樣做的：=；小明是這樣做的：你對他們兩人的做法有何看法？與同伴交流。（二）想一想（1） 與 有什么關系？與 有什么關系？（2） 與 有什么關系？與 有什么關系？兩個整式相除所得的分式的符號法則與有理數(shù)除法的符號法則相類似，也遵循“同號得正，異號得負”.訓練鞏固1、填空： （1）=; （2）2、化簡下列分式：（1） （2） 學習小結通過今天的學習，同學們有何收獲？數(shù)學知識之間是有內在聯(lián)系的。利用分數(shù)的基本性質就可推想出分式的基本性質,分式的約分,化簡