基于ISM法的小學數(shù)學教材.doc

教育信息處理 課程論文基于ISM法的小學數(shù)學教材分析以五年級下冊數(shù)學第五單元為例摘要：教材是一種定性系統(tǒng)，在教材分析中，系統(tǒng)的思想是一種基本的思想，ISM 法是用于分析和揭示復雜關(guān)系結(jié)構(gòu)的有效方法，可有效地實現(xiàn)教材的結(jié)構(gòu)化和序列化。在介紹教材分析的基本思想上，以五年級下冊數(shù)學第五單元分數(shù)的加法和減法實例為依據(jù)，分析了ISM 法在教材分析中的具體過程，通過此法得出一系列的教學序列，為教師明晰教材編排的思路，規(guī)劃設(shè)計教學的路徑。并在此基礎(chǔ)上，運用教材要素間的層級有向圖，提出教案設(shè)計的改進方法。關(guān)鍵字：解釋結(jié)構(gòu)模型；小學數(shù)學；教材分析；改進方法1、 教材分析的基本思路教材分析就是對教材各知識點之間的邏輯關(guān)系進行全面分析的過程，是教師進行教學設(shè)計時編寫教案、制訂教學計劃的基礎(chǔ)，是備好課、上好課和達到預期教學目標的前提和關(guān)鍵。因此教材分析，直接影響教師的教學工作，做好教材分析具有非常重要的現(xiàn)實意義。目前教材分析的方法有很多種，ISM分析法能較好分析和揭示復雜的關(guān)系結(jié)構(gòu)， 是一種較為簡單、易于操作的分析法。（1）教材是一種系統(tǒng)。教材是為了實現(xiàn)一定的教學目標，將構(gòu)成教材的各種要素，根據(jù)它們相互間的關(guān)系所構(gòu)成的一種系統(tǒng)， 即教材系統(tǒng)。在教材分析中，系統(tǒng)的思想是一種基本的思想。（2） 、教材中各要素之間橫縱的聯(lián)系。教材是根據(jù)一定學科任務(wù)， 編選和組織具有一定范圍和深度的知識技能體系，各要素之間有橫向的并列關(guān)系， 也有縱向的上下級關(guān)系， 這種層級關(guān)系決定了教材結(jié)構(gòu)的層級結(jié)構(gòu)。（3）、教材分析的教材觀。教材分析，往往在很大程度上反映了每個教師的經(jīng)驗和主觀判斷，反映每個教師的思想方法、思維特點，所有這些，決定了教師分析教材的基本觀念和根本思想，稱之為教材觀。由于每個教師的經(jīng)驗不一樣， 不同教師在分析教材時也存在一定差別，這樣在分析教材時，教材觀也會有很大的影響作用。因此，教材分析的主要目的并不是為了達成一致的分析結(jié)果，而是要通過教材分析，為教師達到一定的教學目標提供有力的信息支持。2、 ISM實例分析1、ISM法概述解釋結(jié)構(gòu)模型法（interpretative structural modeling method，簡稱ISM 分析法） 是用于分析和揭示復雜關(guān)系結(jié)構(gòu)的有效方法， 它可將系統(tǒng)中各要素之間的復雜零亂關(guān)系分解成清晰的多級遞階的結(jié)構(gòu)形式。運用解釋結(jié)構(gòu)模型法的階層有向圖與認知結(jié)構(gòu)、教材要素的階層性及關(guān)聯(lián)性分析，可使教師將腦中片斷、籠統(tǒng)或抽象的教材要素重新排列順序，形成具體化、全面化及非線性的關(guān)聯(lián)構(gòu)造階層圖意， 即經(jīng)由分析知識概念單位、教材中的基本單元或?qū)W習內(nèi)容之間的關(guān)系，整合成為知識鏈，形成整體概念。2、ISM法實例剖析（以小學五年級第五單元分數(shù)的加法和減法為例）（1） 抽出知識元素確定教學子目標根據(jù)新人教版教科書五年級下冊數(shù)學第五單元分數(shù)的加法和減法教材內(nèi)容分析抽出如下16個概念作為要素，對教材進行ISM分析：主要有以下知識點：分數(shù)的概念；真分數(shù)；分數(shù)與除法的關(guān)系；帶分數(shù)；假分數(shù)；同分母分數(shù)大?。淮笮∠嗟鹊姆謹?shù)；約分和通分的概念；同分母真分數(shù)的加減；同分母的分數(shù)加減；約分；倍數(shù)；最大公約數(shù)及最小公倍數(shù)；通分；約分；不同分母的分數(shù)加減。知識元素（教學子目標）知識元素（教學子目標）1分數(shù)的概念（理解分數(shù)的概念）9同分母真分數(shù)的加減（掌握同分母真分數(shù)的加減）2真分數(shù)（了解真分數(shù)）10同分母分數(shù)的加減（掌握同分母分數(shù)的加減）3分數(shù)與除法的關(guān)系（理解分數(shù)與除法的關(guān)系）11約數(shù)（了解什么是約數(shù)）4帶分數(shù)（了解帶分數(shù)）12倍數(shù)（了解什么是倍數(shù)）5假分數(shù)（了解假分數(shù)）13最大公約數(shù)及最小公倍數(shù)（了解什么是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）6同分母分數(shù)大?。鼙容^同分母分數(shù)大?。?4通分（掌握通分法）7大小相等的分數(shù)（理解大小相等分數(shù)的含義）15約分（掌握約分法）8約分和通分的概念（理解約分和通分的概念）16異分母分數(shù)的加減（掌握異分母分數(shù)的加減）（2）確定各個子目標之間的直接關(guān)系，做出目標矩陣；如果學生對教學目標Ai進行學習之前必須先掌握教學目標Bj，則稱i與Ai之間有“直接關(guān)系”，并稱為Bj為Ai的直接子目標。AiBj上位目標下位目標圖2 直接子目標如圖2所示。以此方法對上圖各要素進行分析可知：要素2真分數(shù)是在學習要素1 （分數(shù)的概念） 和要素3（分數(shù)與除法的關(guān)系）的前提下進行學習， 因此目標1、3、是2的直接下位目標。同理可得2、3、5是目標4的直接下位目標；4是目標5的直接下位目標（目標4和目標5互為子目標，我們視目標4為下位目標）；2是目標6的直接下位目標；5、6是目標7的直接下位目標；7是目標8的直接下位目標；2是目標9的直接下位目標；6、9是目標10的直接下位目標；11、12是目標13的直接下位目標；8、13是目標14的直接下位目標；8是目標15的直接下位目標；10、14、15是目標16的直接下位目標。由此可以得到如圖3所示的關(guān)系圖。 (1) （ 2） （3） （ 4） （5 ） （6 ） （7 ） （8） （9） （1）（3） (2)(3)(5) （4） （2） (5)(6) （7） （2）（10） （11） （12） （13） （14） （15） （16）(6) (9) (11) (12) (13)（ 8）（ 8） (10)(14)(15)圖3 子目標關(guān)系以橫軸表示某級的教學目標，以縱軸表示各級的直接子目標。令某級子目標與其直接子目標對應(yīng)的位置為“1”，其余位置為空白。這樣就得到直接關(guān)系矩陣，也稱目標矩陣。 1234 56789101112131415161 1 2 1 1 1 3 1 1 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 1 12 1 13 1 14 115 116 表1 目標矩陣（3）利用目標矩陣求出教學目標形成關(guān)系圖。觀察目標矩陣的橫軸可知，對應(yīng)（1）、（3）、（11）和（12）等四個目標的列均無“1”出現(xiàn)，表示（1）、（3）、（11）和（12）不存在直接子目標，即它們處于目標形成的最底層（預備知識），我們把這類預備知識稱作第1層目標。將目標矩陣縱軸上（1）、（3）、（11）和（12）所在行上的“1”全部置為空白，由此得到剩余的目標矩陣。表2 剩余目標矩陣 1234567891011 12131415161 2 1 1 1 3 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 12 13 1 14 115 116 觀察表2的橫軸可知，除了（1）、（3）、（11）、（12）以外，高級目標（2）、（13）所在列也無“1”出現(xiàn)，此時，可將（2）、（13）稱為第2層目標。同理，將縱軸上（2）、（13）所在行上的“1”全部置為空白，可得新的剩余目標矩陣，如表3所示。表3 剩余矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 12 13 14 115 116 觀察表3的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（11）、（12）、（13）以外，高級目標（6）、（9）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時可將（6）、（9）稱為第3層目標。目標4我們視為目標5的下位目標，所以高級目標（4）也視為空。則（4）、（5）、（6）稱為第3層目標。同理將表4中縱軸上（4）、（6）、（9）所在行上的“1”全部置為空白，由此可得到剩余目標矩陣，如表4所示。表4 剩余目標矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 1 1 6 7 1 8 11 9 10 111 12 13 14 115 116 觀察表4的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（9）、（11）、（12）、（13）以外，高級目標（5）、（10）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時可將（5）、（10）稱為第4層目標。同理將表5中縱軸上（5）、（10）所在行上的“1”全部置為空白，由此可得到剩余目標矩陣，如表5所示表5 剩余目標矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 1 8 11 9 10 11 12 13 14 115 116 觀察表5的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高級目標（7）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時可將（7）稱為第5層目標。同理將表6中縱軸上（7）所在行上的“1”全部置為空白，由此可得到剩余目標矩陣，如表6所示表6 剩余目標矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 8 11 9 10 11 12 13 14 115 116 觀察表6的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高級目標（8）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時可將（8）稱為第6層目標。同理將表7中縱軸上（8）所在行上的“1”全部置為空白，由此可得到剩余目標矩陣，如表8所示表7 剩余目標矩陣 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 115 116 觀察表7的橫軸可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高級目標（14）、（15）所在列上也無“1”出現(xiàn)，此時可將（14）、（15）稱為第7層目標。同理將表8中縱軸上（14）、（15）所在行上的“1”全部置為空白，可以得出結(jié)論，高級目標（16）所在列上均無“1”出現(xiàn)。由此可得出第8層目標（16）。根據(jù)前面目標矩陣的分析， 可得教學目標的層次分類，如表8所示。表8 教學目標層次分類層次教學目標1（1） （3） （11） （12）2（2） （13）3（4） （6 ） （ 9）4（5） （10）5（7）6（8）7（14） （15）8（16） （給定的教學目標G） 依據(jù)表8所得數(shù)據(jù)，將同一水平的目標排在同一水平上，第1層低級目標（1）、（3）（11）、（12）排在最低層。第8層目標（16）位于最高層，并將各低級目標間的形成關(guān)系以箭頭的形勢表示。由此可得圖4所示的形成關(guān)系圖。 8 （16）7 （14） （15）6 （8）5 （7） 4（5） （10）3 （4） （6）（9）2 （2） （13）1 （1）（3）（11）（12）圖4 形成關(guān)系 （4） 研討修正教材結(jié)構(gòu)對圖5所示的形成關(guān)系圖，我們應(yīng)該通過深入的研討，在研討的過程中，根據(jù)實際情況，對形成關(guān)系進行修改，為了便于研究，在圖中填上具體的目標內(nèi)容，得修正后的教材結(jié)構(gòu)，如圖5所示。圖5 IMS分析結(jié)果3、決定教學序列圖5就是ISM分析的最終結(jié)果。但是在實際教學中，教材分析的最終目的不僅是要決定形成系圖，還要決定達到給定目標的教學序列。教學序列的決定對教學過程的設(shè)計具有重要的意義。（1）、 決定教學序列所要遵循原則教學路徑的選擇和安排，應(yīng)由易到難，優(yōu)先考慮易于教學的路徑；同一目標對應(yīng)多個低級目標時，先考慮水平較低的；若水平層次相同，則應(yīng)先考慮應(yīng)用性大的；若應(yīng)用性相同的，應(yīng)優(yōu)先考慮基礎(chǔ)性目標；若低級目標基礎(chǔ)性也相同，則可按教師的實際教學情況來定奪。（2） 、 教學序列的確定依據(jù)這些原則可以將圖5的形成關(guān)系圖變換成圖6的教學序列。教師可根據(jù)實際教學靈活的選擇這些教學序列來進行優(yōu)化教學的效果。16141487612 10166236 教學序列三、總結(jié)根據(jù)本文的研究，通過工SM法分析教材結(jié)構(gòu)，可以有效幫助教師調(diào)整教法，達到一堂好課的以上要求：首先，教學理念方面，上海科技版教材本身就是在新的教學理念指導下誕生的，分析教材編排意圖有助于教師更了解教學理念在教材中的具體體現(xiàn)，如通過ISM得到的層級有向圖指導學習包的操作，可以更有目的性更具邏輯性；其次，教學目標方面，無論是落實對基礎(chǔ)知識和技能培養(yǎng)，或是突出重點突破難點，都建立在教師本身對教材知識結(jié)構(gòu)熟練掌握的前提下：通過ISM法教材分析，能夠幫助教師找到課程內(nèi)容中的重點內(nèi)容，并且該內(nèi)容的上下形成關(guān)系直觀可見，便于開展符合邏輯條理的教學；同時，通過ISM法分析教材，可以幫助教師發(fā)現(xiàn)這樣的編排方式，作為學生思維能力培養(yǎng)的良好素材；最后，教學過程方面，由于教材不同于普通讀物，具有嚴謹性和精簡性的特點，合理重組或有意義地補充教材必須建立在教師對教材的合理要素和不合理問題熟悉和了解的基礎(chǔ)上。ISM法無疑提供了幫助教師分析教材結(jié)構(gòu)的有效方法，為合理重組教材創(chuàng)造了可能性：針對上文提到的教學過程邏輯主線清晰的要求，一方面教師本人需要具備良好的邏輯思維能力，另一方面，通過ISM法梳理得到教材