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文檔簡介
教學(xué)目標(biāo)1 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2 通過解決實(shí)際問題,初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。四 教具準(zhǔn)備多媒體課件,學(xué)生操作用長方形紙片(長3Cm ,寬2Cm )與方格紙。五 教學(xué)過程(一)導(dǎo)入前面,我們通過研究兩個(gè)數(shù)的因數(shù),掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天,我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(二)教學(xué)實(shí)施1 在數(shù)軸上標(biāo)出4 、6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)。拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點(diǎn),畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的點(diǎn),圈上小圓圈。2 引入公倍數(shù)。( l )學(xué)生匯報(bào),多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸,并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù),仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。( 2 )觀察:從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?( 3 )學(xué)生回答后,多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起,閃現(xiàn)12 和21 。( 4 )我們發(fā)現(xiàn):有些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6 的倍數(shù),如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名,把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢?(板書:公倍數(shù))說說看,什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)?3 用集合圖表示。如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中,你會填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。4 引人最小公倍數(shù)。學(xué)生匯報(bào)后問:( 1 )為什么三個(gè)部分里都要添上省略號?( 2 ) 4 和6 的公倍數(shù)還有哪些?有沒有最大公倍數(shù)?( 3 )有沒有最小公倍數(shù)?4 和6 的最小公倍數(shù)是幾?(板書:最小公倍數(shù)) 4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù)4和6的功倍數(shù)5.引出例1。前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí),我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天,我們再來研究一個(gè)用長方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1 。( 1 )操作探究。學(xué)生任意選擇操作方式。 用長方形學(xué)具拼正方形。 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考:拼成的正方形邊長是多少?與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系?( 2 )反饋并揭示意義。 請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程,并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長,如6dm 請選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào),老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm 、12dm 的正方形(如下圖), 正方形邊長還有可能是幾?你是怎樣知道的? 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數(shù),而6 是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。思考:兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?(最小公倍乘2乘3 就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。)閱讀教材第88 、89 頁的內(nèi)容,進(jìn)一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。6 運(yùn)用新知識,解決問題。( 1 )畫一畫,說一說。小松鼠一次能跳2 格,小猴一次能跳3 格,它們從同一點(diǎn)往前跳,跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn),第2 次跳到同一點(diǎn)是在第幾格?第3 次呢?引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1 比較:內(nèi)容不同,但數(shù)學(xué)意義相同,都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。( 2 )完成教材第89 頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立思考,寫出答案并交流:4 人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù);6 人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)???cè)藬?shù)在40 以內(nèi),所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。( 3 )獨(dú)立完成教材第91 頁練習(xí)十七的第2 題。( 4 )完成教材第91 頁練習(xí)十七的第1 題。指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法,先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),再用最小公倍數(shù)乘2 、乘3 得到其他公倍數(shù)(四)思維訓(xùn)練本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,并通過解決鋪長方形地磚的問題,了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。后記:第二課時(shí) 最小公倍數(shù)(二)一 教學(xué)內(nèi)容教材第90 頁的內(nèi)容及第91 、92 頁練習(xí)十七的第3 一9 題。二 教學(xué)目標(biāo)1 通過教學(xué),使學(xué)生鞏固對兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解,掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。2 培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。3 培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 重點(diǎn):掌握掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。2 難點(diǎn):靈活選擇求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。四 教具準(zhǔn)備 投影。五 數(shù)學(xué)過程(一)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識。(二)教學(xué)實(shí)施1 出示例2 。怎樣求6 和8 的最小公倍數(shù)?( 1 )學(xué)生先獨(dú)立思考,用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數(shù)。( 2 )小組討論,互相啟發(fā),再全班交流。( 3 )可能出現(xiàn)以下幾種方法:方法一:先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù),再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6 的倍數(shù):6 ,12 , 18 ,24 ,30,36,42,48 8 的倍數(shù):8 ,16,24,32,40,48 方法二:先寫出8 的倍數(shù),再從小到大圈出6 的倍數(shù),第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。8 的倍數(shù):8 , 16 , 24 , 32 , 40 ,48 方法三:先寫出6 的倍數(shù),再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù),從中找出最小的。方法四:從小到大寫出8 的倍數(shù),邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù),第一個(gè)是6 的倍數(shù)的,就是8 和6 的最小公倍數(shù)。2 ,完成教材第90 頁的“做一做”。學(xué)生先獨(dú)立完成,觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn),再進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況:( 1 )當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。( 2 )當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí),這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。指出:像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的,就不用再從頭去找公倍數(shù)了。3 完成教材第91 頁練習(xí)十七的第3 題。學(xué)生先獨(dú)立完成,然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況?再讓學(xué)生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么?你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎?學(xué)生先互相交流,再匯報(bào),總結(jié):( 1 )如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù),較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。( 2 )如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 ,那么它們的最大公因數(shù)是1 ,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。( 3 )一般情況,可以先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),再從中找另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找,最小公倍數(shù)從小到大找。隨著學(xué)生的總結(jié)匯報(bào),老師出示下表。4 完成教材第91 頁練習(xí)十七的第5 題。學(xué)生獨(dú)立完成,并說明理由。5 完成教材第91 、92 頁練習(xí)十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學(xué)生先獨(dú)立思考,做出解答。然后讓學(xué)生匯報(bào)自己的解法,并提問:為什么是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?6 完成教材第92 頁練習(xí)十七的第9 題。學(xué)有余力的學(xué)生試著完成,并說一說思考過程??梢赃@樣想:先從小到大寫出36 的所有因數(shù),然后從中依次觀察哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36 。(三)思維訓(xùn)練1 火車站是410 路和901 路汽車的始發(fā)站,410 路每隔10 分鐘發(fā)一次車,901 路每隔15 分鐘發(fā)一次車,這兩路汽車同時(shí)在早5 : 30 同時(shí)發(fā)車后,到中午12 時(shí)10 分有多少次是同時(shí)發(fā)車的?2 兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工,老大15 天回家一次,老二20 天回家一次,老三10 天回家一次,下一次兄弟3 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天?3 已知a 、b 的最大公因數(shù)是12 ,最小公倍數(shù)是72 ,且a 、b 不成倍數(shù)關(guān)系。求a 、b 各是多少?(四)課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下,我們可以先找出一個(gè)
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