數(shù)學(xué)人教版五年級下冊異分母分?jǐn)?shù)加、減法教學(xué)設(shè)計.docx

異分母分?jǐn)?shù)加、減法1、 教學(xué)內(nèi)容 人教版五年級下冊93-94頁。二、教材和學(xué)情分析異分母分?jǐn)?shù)加、減法是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義、通分和同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是分?jǐn)?shù)加、減法的重點，也是分?jǐn)?shù)四則混合運算的基礎(chǔ)。由于異分母分?jǐn)?shù)加、減法的關(guān)鍵是先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，所以例1中的第（1）題要充分借助直觀手段，使學(xué)生理解計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，也就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位才能計算。通過觀察、操作等活動，把抽象數(shù)學(xué)問題具體化、形象化，降低了思維難度。例1中的第（2）題是把異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法遷移類推到減法，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。教學(xué)過程中，教師要抓住“化異為同”這一新舊知識的連接點，啟發(fā)學(xué)生運用已有知識解決學(xué)習(xí)中的新問題。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想和方法探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生積極動腦、自主探索的精神，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識；同時感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。四、教學(xué)重難點重點：掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理。五、教具準(zhǔn)備多媒體課件。六、教學(xué)過程（一）談話激趣，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，日常生活中不可避免的會產(chǎn)生很多的垃圾，我們把人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾。為了保護(hù)環(huán)境，我們應(yīng)該怎樣處理生活垃圾呢？我們可以對垃圾分類處理。設(shè)計意圖：向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環(huán)境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環(huán)保教育。 一般情況我們把生活垃圾分為四類，（出示例1的垃圾分布圖）從圖中你了解到了哪些信息？（指名2-3名學(xué)生回答） 師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？教師根據(jù)需要板書算式：（1）3/10+3/10（2）1/4+3/10（3）3/10-3/20 師：有同學(xué)能說說第（1）題怎樣計算嗎？（指名回答） 設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己了解信息、處理信息、解決問題，做學(xué)習(xí)的主人。同時通過問題（1）復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法計算法則，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；通過問題（2）、（3）引入課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法。（二）探索新知 1.學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法 （1）自主探索方法師：我們看看題目：1/4+3/10 ，分母不同，分?jǐn)?shù)單位也就不同，那么1個1/4加上3個1/10，結(jié)果是幾個幾分之一呢？你能想辦法把它轉(zhuǎn)變成我們學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行計算嗎？請同學(xué)們嘗試著做一做。（學(xué)生可獨立思考或小組討論算法）學(xué)生的算法可能有：預(yù)設(shè)1：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)預(yù)設(shè)2：畫圖的形式預(yù)設(shè)3：1/4+3/10=10/40+12/40=22/40=11/20 1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 1/4+3/10=(3+1)/(10+4)=4/14=2/7（2） 交流討論 讓學(xué)生談?wù)勛约旱南敕ǎ⒄埰渌瑢W(xué)對上述不同算法進(jìn)行評議。（3）集中探討通分的方法 理解分母不同，不能直接相加為什么異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同，不能直接相加）數(shù)形結(jié)合，理解算理利用課件幫助學(xué)生理解為什么分母不同，就不能直接相加：我們一起從圖上看一下，用兩個大小相同的圓表示單位1，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，涂色的部分分別表示1/4和3/10。1/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，用這樣的一個大扇形表示，3/10的分?jǐn)?shù)單位是1/10，用這樣的一個小扇形表示，它們的大小不同。1/4+3/10就是用一個大扇形加上三個小扇形，能直接相加嗎？所以，1/4+3/10因為分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。 自主選擇，方法擇優(yōu)師：通過剛才的討論，我們認(rèn)識到異分母分?jǐn)?shù)加法不能直接相加，要先通分轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)計算。上面有兩種通分方法，你更喜歡哪種方法呢？（通過討論，讓同學(xué)們認(rèn)識到第種算法正確，但不簡便，計算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分；第種算法先找出10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加，既正確又簡便。）小結(jié)算法教師板書計算過程，同時利用課件演示：1/4和3/10因為分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，所以就想到用通分的方法，把它們轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)，由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份，這樣，3/10就變成6/20，1/4就變成5/20，它們的分?jǐn)?shù)單位就相同了，都是1/20。這樣表示1/4和3/10的兩個圖形都變成了由若干個大小一樣的小扇形組成的圖形，就可以直接相加了。 師：大家能根據(jù)剛剛我們的思考和計算過程說說異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計算嗎？轉(zhuǎn)化 結(jié)合學(xué)生的發(fā)言板書：異分母分?jǐn)?shù)加法 同分母分?jǐn)?shù)加法 通分 設(shè)計意圖：先讓學(xué)生自主探索不同的算法，既是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，同時也是對學(xué)生思維差異性、解決問題方法多樣化的尊重，通過討論，讓學(xué)生認(rèn)識到通分是計算異分母分?jǐn)?shù)加法的通用且簡便的算法。在此過程中，算理對學(xué)生來說是比較難以理解的，用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生深入理解算理和算法，讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法的探究過程，從而在直觀形象中理解算理，認(rèn)識將舊知識轉(zhuǎn)化成新知識是獲得知識的重要途徑。 2.自主學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法師：學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加法，異分母分?jǐn)?shù)減法又該怎樣計算呢？大家嘗試著做一做3/10-3/20。（1）學(xué)生獨立解答。（2）同桌交流，集體訂正，指名說說計算的過程。師：你能和你的同桌說說你的計算過程嗎？ 在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減，同時補充板書： 轉(zhuǎn)化 異分母分?jǐn)?shù)加法、減法 同分母分?jǐn)?shù)加法、減法 通分 板書時強調(diào)：通分是計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的關(guān)鍵。 設(shè)計意圖：在學(xué)生學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主探究異分母分?jǐn)?shù)減法，可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。 （三）歸納總結(jié)師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法嗎？學(xué)生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結(jié)。異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法進(jìn)行計算。注意：計算結(jié)果能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，一方面可以直觀檢查學(xué)生的知識掌握情況，另一方面也可培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)和語言表達(dá)能力。（四）數(shù)學(xué)文化介紹你知道嗎？在我國古代九章算術(shù)中對分?jǐn)?shù)四則運算法則就有詳細(xì)論述，里面記錄的方法步驟與我們今天的基本相同。但是，古埃及的分?jǐn)?shù)運算是十分煩瑣的，這和他們分?jǐn)?shù)的表示有關(guān)（用特殊符號表示分子為1的分?jǐn)?shù)，分子不為1的表示為幾個分子是1的分?jǐn)?shù)之和，如3/4表示成1/2+1/4）。受古埃及的影響，歐洲人對分?jǐn)?shù)計算的煩瑣望而生畏。7世紀(jì)時，歐洲有個數(shù)學(xué)家解決了一道8個分?jǐn)?shù)相加的計算題，這件事竟被看成是一件出色的成果。在德國用一條諺語-“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里”來形容一個人所處的困境。 （五）應(yīng)用拓展1、看圖列式計算（1） （2） 小結(jié)：填空時，要學(xué)會先看圖，根據(jù)涂色部分填分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算。2、 先計算，然后任選兩題進(jìn)行驗算。 5/12-1/4 1/3+5/8 1/12+3/8 5/7-1/4 （1）在計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，可以怎樣驗算？（2）說明分?jǐn)?shù)加、減法的驗算方法：其實，分?jǐn)?shù)加、減法的驗算方法與整數(shù)加、減法的驗算方法相同。 學(xué)生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征：分母呈倍數(shù)關(guān)系的，只需要將其中一個通分即可。對于分母互質(zhì)的兩個分?jǐn)?shù)，可以直接乘對方分母的倍數(shù)。對于分母較大的兩個分?jǐn)?shù)，最好找它們的最小公倍數(shù)作公分母計算簡便些。3、在一塊長方形菜地上，分別種上了生菜、芹菜和白菜，如下圖：生菜地芹菜地白菜地 師：從圖中，你得到了什么信息？結(jié)合今天所學(xué)的內(nèi)容，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？可以解答嗎？設(shè)計意圖：編排層次分明的練習(xí)，由淺入深，螺旋上升，不斷引發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，既落實了學(xué)生的基本技能，又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)感。幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增長智慧。 （六）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲呢？1、學(xué)生自由說。2、教師小結(jié)。本節(jié)課我