XT_01_晶體結(jié)構(gòu)_例題與習(xí)題.pdf

01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 固體物理學(xué) 例題與習(xí)題 固體物理學(xué) 例題與習(xí)題 1 3 證明 體心立方晶格的倒格子是面心立方 面心立方晶格的倒格子是體心立方 倒格子 證明 體心立方晶格的倒格子是面心立方 面心立方晶格的倒格子是體心立方 倒格子 23 1 123 31 2 123 12 3 123 2 2 2 aa b aaa aa b aaa aa b aaa vv v vvv vv v vvv vv v vvv 體心立方格子體心立方格子 1 2 3 2 2 2 a aijk a aijk a aijk vvv v vvv v vvv v 01 14 01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 倒格子基矢倒格子基矢 23 1 1230 2 2 22 aaaa bijkijk aaav vv vvvvvvv vvv 2 0 2 4 a ijkijk v vvvvvv 1 2 3 2 2 2 bjk a bik a bij a 可見由為基矢構(gòu)成的格子為面心立方格子可見由為基矢構(gòu)成的格子為面心立方格子 321 bbb vvv 01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 面心立方格 子原胞基矢 面心立方格 子原胞基矢 1 2 3 2 2 2 aa jk aa ki aa ij vv v vv v vv v 倒格子基矢倒格子基矢 1 2 3 2 2 2 bijk a bijk a bijk a 可見由為基矢構(gòu)成的格子為體心立方格子可見由為基矢構(gòu)成的格子為體心立方格子 321 bbb vvv 23 1 123 31 2 123 12 3 123 2 2 2 aa b aaa aa b aaa aa b aaa vv v vvv vv v vvv vv v vvv 01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 1 4 證明倒格子原胞體積其中證明倒格子原胞體積其中v0為正格子原胞體積為正格子原胞體積 0 3 2 v 倒格子基矢 倒格子體積 倒格子基矢 倒格子體積 0123 vbbb vvv 3 0233112 3 0 2 vaaaaaa v vvvvvv 3 0 0 2 v v 23 1 123 31 2 123 12 3 123 2 2 2 aa b aaa aa b aaa aa b aaa vv v vvv vv v vvv vv v vvv 01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 1 5 證明 倒格子矢量垂直于 密勒指數(shù)為的晶面系 證明 倒格子矢量垂直于 密勒指數(shù)為的晶面系 332211 bhbhbhG vvvv 321 hhh 13 13 23 23 aa CA hh aa CB hh 容易證明容易證明 1 2 3 1 2 3 0 0 h h h h h h GCA GCB 與晶面系正交與晶面系正交 332211 bhbhbhG vvvv 321 hhh 2 ijij a b v v 01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 1 6 如果基矢構(gòu)成簡單正交系 證明晶面族的面間距為 說明面指數(shù)簡單的晶面 其面密度比較大 容易解理 如果基矢構(gòu)成簡單正交系 證明晶面族的面間距為 說明面指數(shù)簡單的晶面 其面密度比較大 容易解理 c b a v v v hkl 222 1 hkl d abc 簡單正交系 簡單正交系cba v v v 1 2 3 aai abj ack 倒格子基矢倒格子基矢 23 1 123 31 2 123 12 3 123 2 2 2 aa b aaa aa b aaa aa b aaa vv v vvv vv v vvv vv v vvv 01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 1 2 3 2 2 2 bi a bj b bk c 倒格子矢量倒格子矢量 321 b lbkbhG vvvv 222 hikjlk abc vvv 晶面族的面間距晶面族的面間距 hkl G dv 2 222 1 hkl abc 面指數(shù)越簡單的晶面面指數(shù)越簡單的晶面 晶面的間距越大 晶面上格點密度越大 晶面的間距越大 晶面上格點密度越大 晶面越容易解理 倒格子基矢 晶面越容易解理 倒格子基矢 01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 1 9 指出立方晶格指出立方晶格 111 面與面與 100 面面 111 面與面與 110 面的交線的晶向 面的交線的晶向 111 面與面與 100 面的交線的面的交線的AB ABajak uuu rv v 晶向指數(shù)晶向指數(shù) AB平移 平移 A與與O點重合點重合 B Rajak vvv 111 面與面與 100 面的交線的晶向面的交線的晶向 011 B點位矢點位矢 01 晶體結(jié)構(gòu) 例題與習(xí)題 111 面與面與 110 面的交線的面的交線的AB