數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)分式.docx

5.1 認(rèn)識(shí)分式（一）芮城縣第五中學(xué) 梁華強(qiáng)（一）、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)，所以分式的性質(zhì)與運(yùn)算可以類(lèi)比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算。學(xué)生已經(jīng)初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想初步具備了觀察、歸納、類(lèi)比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力（2） 、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識(shí)技能1、理解分式的概念并認(rèn)識(shí)分式。2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列分式。3、會(huì)求分式的值。4、分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件。二、情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流（3） 、重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)分式難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出分式，并會(huì)求分式有意義、無(wú)意義、值為0的條件。（四）、學(xué)習(xí)過(guò)程一、 溫故而知新問(wèn)題：什么是整式？你能判斷下面哪些式子是整式嗎？ x2+xy+y2，-3x3y3， 5x-1， ， a，活動(dòng)目的：因?yàn)榉质礁拍畹膶W(xué)習(xí)是學(xué)生通過(guò)觀察，比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念 注意事項(xiàng)：學(xué)生能夠比較準(zhǔn)確的找出哪些是整式，有些學(xué)生會(huì)簡(jiǎn)單的認(rèn)為“分?jǐn)?shù)”形式的代數(shù)式不是整式，其實(shí)這不是判別的關(guān)鍵，而是看分母中是不是含有字母。二、 合作探究 1、 面對(duì)目前嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前完成一原計(jì)劃的任務(wù)。這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要 個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了 個(gè)月。 2、做一做：2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬(wàn)的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，前 a 天日均參觀人數(shù) 35 萬(wàn)人，后 b 天日均參觀人數(shù) 45 萬(wàn)人，這（a + b）天日均參觀人數(shù)為多少萬(wàn)人？ 3、文林書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū)，其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè) a 元，現(xiàn)每?jī)?cè)降價(jià) x 元銷(xiāo)售，當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷(xiāo)售額為 b 元降價(jià)銷(xiāo)售開(kāi)始時(shí)，文林書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少？ 設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程；通過(guò)問(wèn)題情景，讓學(xué)生初步感受分式是解決問(wèn)題的一種模型；體會(huì)分式的意義，發(fā)展符號(hào)感注意事項(xiàng)： 要給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生積極投身于問(wèn)題情景中，根據(jù)學(xué)生的情況教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)三、 自學(xué)感悟1、對(duì)前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？2、分式的定義：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A ， B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么稱(chēng) 為分式，其中A稱(chēng)為分式的分子，B 稱(chēng)為分式的分母。注意：對(duì)于任何一個(gè)分式，分母都不能為零。設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念3、 鞏固練習(xí)下列各代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？4、例題（1）當(dāng) a=1，2，-1時(shí)，分別求分式 的值； 解：（1）當(dāng) a=1時(shí)， （2）當(dāng) a=2時(shí)， （3）當(dāng)a=-1時(shí)， 四、合作探究1、分式 有意義的條件是什么？2、分式 無(wú)意義的條件是什么？3、分式 值為零的條件是什么？活動(dòng)目的：讓學(xué)生體會(huì)分式的意義，理解分式有意義、無(wú)意義、值為0的條件。例1（2）、當(dāng) a取何值時(shí)，分式 無(wú)意義？ 當(dāng) x取何值時(shí)，分式 有意義？ 當(dāng) x取何值時(shí)，分式 值為0？5、 自我檢測(cè)1、 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、當(dāng)x_時(shí)，分式 無(wú)意義。 當(dāng)x_時(shí)，分式 有意義。 當(dāng)x_時(shí)，分式 值為零。3、當(dāng)a=-1,b= 時(shí)，分式 的值為_(kāi).4、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料，調(diào)制1kg這種混合飲料需 kg甲種飲料？5、水果店購(gòu)進(jìn)一箱橘子需要a元，已知橘子與箱子的總質(zhì)量為m kg，箱子的質(zhì)量為n kg，為了不虧本，這箱橘子的零售價(jià)至少應(yīng)定為每千克_元。6、有兩塊棉田，第一塊x公頃，收棉花m kg，第二塊y公頃，收棉花n kg，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是_千克。六、拓展延伸一件商品售價(jià)x元，利潤(rùn)率為a%（a 0),則這種商品每件的成本是_元。（五） 、自我小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？以下的知識(shí)目標(biāo)你都達(dá)到了嗎？1、認(rèn)識(shí)分式。2、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列分式。3、求分式的值。4、分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件?；顒?dòng)目的讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想