數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問題（一）.docx

鴿巢問題（一）教學(xué)設(shè)計(jì)沙河市周莊學(xué)區(qū)教師 李素格教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題一、教學(xué)目標(biāo) ：（一）知識(shí)與技能：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。 （二）過程與方法： 結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀： 在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。 二、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體課件。 四、教學(xué)過程 ：（一）游戲引入出示游戲規(guī)則。教師：今天老師要讓大家先來玩一個(gè)游戲，游戲的名字叫：“搶凳子”，同學(xué)們，看游戲規(guī)則。3位同學(xué)上臺(tái)，玩游戲。其他同學(xué)認(rèn)真觀看。游戲結(jié)束，師提出問題：你從游戲中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很容易得出：總有一把椅子上至少坐了兩個(gè)人。 教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）。 【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜歡的“游戲”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。 （二）探索新知1教學(xué)例1。 （1）教師：把4支鉛筆放到3個(gè)筆筒里，有哪些放法？小組合作動(dòng)手操作。學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。教師：演示學(xué)生說結(jié)果。教師：“不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對(duì)嗎？ 教師：這句話里“總有”是什么意思？ 預(yù)設(shè)：一定有。教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？ 預(yù)設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。 【設(shè)計(jì)意圖】通過小組合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺，放一放，表示上述問題的結(jié)果，更直觀。通過對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”這句話。（2）師講解做題方法。方法1：擺或畫方法2：數(shù)的分解方法3：假設(shè)法（反證法）：教師：前面我們是通過動(dòng)手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？小組討論一下。學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報(bào)，教師進(jìn)行總結(jié)： 如果每個(gè)筆筒里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”。解題思路是先平均分，然后再調(diào)整。 引導(dǎo)學(xué)生用平均分的方法列出除法算式：43=11 1+1=2（3）繼續(xù)追問：6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？ 7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？ 8支鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒呢？ 100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？ (4)水到渠成，學(xué)生自主解決例題2（5）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的游戲的結(jié)果，你能來說一說這個(gè)游戲的道理嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生分析“如果2人各坐了2個(gè)不同的凳子，剩下的1人不管坐哪個(gè)凳子，總會(huì)和其他2人里的一人坐同一個(gè)凳子?？傆幸粋€(gè)凳子，至少有2人坐”。 【設(shè)計(jì)意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（6）教師質(zhì)疑：至少數(shù)=商+余數(shù)，是嗎？（7）出示補(bǔ)充例題：8只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己通過觀察比較得出鴿巢問題中的至少數(shù)=商+1，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。 師：大家能找出解決此類問題的規(guī)律嗎？我們通過上面的學(xué)習(xí)來總結(jié)出規(guī)律來。教師：觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生得出 “鴿子數(shù)鴿巢數(shù)=商余數(shù)”商+1（有余數(shù)） “至少數(shù)= 商 （無余數(shù)） 【設(shè)計(jì)意圖】一步一步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、自主探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強(qiáng)