一元一次方程幾種常見(jiàn)類型.doc

.列方程解應(yīng)用題的幾種常見(jiàn)題型及其特點(diǎn)將列方程解應(yīng)用題的幾種常見(jiàn)題型及其特點(diǎn)歸納下來(lái)，如下：（1）和、差、倍、分問(wèn)題：此問(wèn)題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語(yǔ)體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差別。類似于：甲乙兩數(shù)之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？這樣的問(wèn)題就是和倍問(wèn)題。問(wèn)題的特點(diǎn)是，已知兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個(gè)量的多少。基本方法是：以和倍差中的一種關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。（2）行程問(wèn)題：要掌握行程中的基本關(guān)系：路程速度時(shí)間。 相遇問(wèn)題（相向而行）：等量關(guān)系是：甲所走的路程+乙所走的路程=兩地之間的距離。 追及問(wèn)題（同向而行）：等量關(guān)系是：被追者的路程=追趕者的路程 。環(huán)形跑道上的相遇和追及問(wèn)題： 相遇：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；追及：同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。航行問(wèn)題：基本等量關(guān)系：順?biāo)俣褥o水中速度水流速度；逆水速度靜水中速度水流速度。 飛行問(wèn)題： 基本等量關(guān)系：順風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速 逆風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速行程問(wèn)題可以采用畫示意圖的輔助手段來(lái)幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)。（3）工程問(wèn)題：其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率工作時(shí)間；合做的效率各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時(shí)，常設(shè)總工作量為“1”，分析時(shí)可采用列表或畫圖來(lái)幫助理解題意。（4）溶液配制問(wèn)題：其基本數(shù)量關(guān)系是：溶質(zhì)溶液濃度（），溶液溶質(zhì)溶劑。這類問(wèn)題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時(shí)可采用列表的方法來(lái)幫助理解題意。（5）利潤(rùn)率問(wèn)題：其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤(rùn)率，商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)。（6）數(shù)字問(wèn)題：要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個(gè)概念，這類問(wèn)題通常采用間接設(shè)法，常見(jiàn)的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個(gè)多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計(jì)數(shù)單位的積之和。若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為 。( 7) 雞兔同籠類:例如：一籠內(nèi)有雞和兔，共有頭70個(gè)，有腿280條，問(wèn)有雞和兔各多少？這類問(wèn)題特點(diǎn)是：兩處總量都和包含的個(gè)體有關(guān)系。因此兩處總量就是兩個(gè)等量關(guān)系，利用等量關(guān)系列方程。列方程解應(yīng)用題例題一、和、差、倍、分問(wèn)題：1、 一個(gè)機(jī)床廠今年第一季度生產(chǎn)機(jī)床180臺(tái)，比去年同期的二倍多36臺(tái)，去年第一季度的產(chǎn)量多少臺(tái)？二、行程問(wèn)題：1 . 一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn),走了18分鐘,學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng),通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍?三、工程問(wèn)題：1 .一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，如果先由甲單獨(dú)做8天，再由乙單獨(dú)做3天，剩下的由甲，乙兩人合作還需要幾天完成？ 四、溶液配制問(wèn)題。1 .有濃度為98%的硫酸溶液8千克，加入濃度為20%的硫酸溶液多少千克，可配制成濃度為60%的硫酸溶液。五、利潤(rùn)率問(wèn)題。1. 商店對(duì)某種商品進(jìn)行調(diào)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10，此商品進(jìn)價(jià)是1600元，求商品的標(biāo)價(jià)是多少元？六、數(shù)字問(wèn)題。1有一個(gè)三位數(shù)