數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊等腰三角形判定.ppt

張麗紅 等腰三角形的復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 能運(yùn)用等腰三角形 等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的計(jì)算 推理證明 2 能探究等腰三角形圖形的變化規(guī)律 構(gòu)建等腰三角形的知識(shí)體系 3 知道分類討論 數(shù)形結(jié)合 轉(zhuǎn)化 方程等數(shù)學(xué)思想方法 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 2 等邊對等角 3 三線合一 4 是軸對稱圖形 2 等角對等邊 1 兩邊相等 1 兩腰相等 三邊相等的三角形是等邊三角形 2 三角相等 且為60 3 三線合一 4 是軸對稱圖形 2 三角相等 1 三邊相等 1 三邊相等 3 一角為60 的等腰三角形 1 若等腰三角形的底角為80 則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為 變式 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80 則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為 變式 若等腰三角形的兩邊長為6cm和12cm 則它的周長是 2 若等腰三角形的兩邊長為3cm和5cm 則它的周長是 80 20 80 20 或50 50 11cm或13cm 30cm 小結(jié) 分類討論思想 頂角與底角不明確時(shí) 1 等腰三角形角的問題在什么條件下需分類討論 腰與底邊不明確時(shí) 2 等腰三角形邊的問題在什么條件下需分類討論 3 已知 如圖 ABC中 ABC與 ACB的平分線相交于D點(diǎn) 過D點(diǎn)做EF BC交AB于E 交AC于F 你能得到哪些結(jié)論 提示 圖中有哪些等腰三角形 圖中DE BE CD之間有什么關(guān)系 OB為 ABC的平分線 已知 1 2 角平分線的性質(zhì) EF BC 已知 2 5 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 1 5 等量代換 BE ED 等角對等邊 EBD為等腰三角形同理 FDC也為等腰三角形 EF BE CF 變式 將CF變成 ABC的外角 ACG的平分線 其他條件不變 上題的結(jié)論還成立嗎 你能得到什么新的結(jié)論 DE BE CD 小結(jié) 化歸思想 1 等腰三角形中轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)主要包括 3 邊與邊的轉(zhuǎn)化 1 角與角的轉(zhuǎn)化 2 邊與角的轉(zhuǎn)化 相等角之間的代換 相等邊之間的代換 等角對等邊等邊對等角 2 解結(jié)論開放問題的一般步驟是什么 觀察 發(fā)現(xiàn) 猜想 驗(yàn)證 如圖 在 ABC中 AB AC BD BC AD 則 A的度數(shù)是多少 解 設(shè) A x AD BD BC A 1 C 2 2 A 1 2 C 2X AB AC ABC C 2X ABC C A 180 即x 2X 2X 180 X 36 小結(jié) 方程思想 用方程思想解等腰三角形的角度計(jì)算題步驟是 1 設(shè)未知數(shù)2 列方程3 解方程4 作答 5 已知 如圖 在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D BC的延長線上取一點(diǎn)E 使CE CD 求證 BD DE 小結(jié) 1 幾何證明的基礎(chǔ)是什么 熟練掌握定義 公理 定理是幾何證明的基礎(chǔ) 2 幾何證明的思路是什么 1 即從題設(shè)入手 經(jīng)過常規(guī)分析 找出解決結(jié)論的方法 2 即從求證出發(fā) 作逆向思考 找出要結(jié)論成立需何條件 3 即分別從題設(shè)和求證兩邊切入考慮 找到它們的接洽點(diǎn)得證 1 2014赤峰 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30 則該三角形的底角的度數(shù)為 30 30 2 2012牡丹江 矩形ABCD中 AB 10 BC 3 E為AB邊的中點(diǎn) P為CD邊上的點(diǎn) 且 AEP是腰長為5的等腰三角形 則DP的長 DP 4 DP 1 DP 9 A B C D E A A B B E E C C D D P P P 知識(shí) 方法 困惑 總結(jié) 如圖 AOB是一鋼架 且 AOB 10 為使鋼架更加堅(jiān)固 需在其內(nèi)部添一些鋼管EF FG GH 添加的鋼管長度都與OE相等 則最多能