數(shù)學北師大版七年級上冊一元一次方程的解法.docx

第1課時一元一次方程的解法教學目標【知識與技能】1.使學生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學生初步了解方程的一般步驟,體會用方程解決問題的優(yōu)越性.【過程與方法】1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關系,形成方程的模型,使學生形成利用方程觀察、認識現(xiàn)實世界的意識和能力.2.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程,進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括和轉化的能力.3.通過分組合作學習活動,學會在活動中與人合作,并能與他人交流思維的過程與結果.【情感、態(tài)度與價值觀】通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學習的過程,培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度以及善于質疑和獨立思考的良好學習習慣.教學重難點【重點】方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實際問題形成方程的模型、列方程.【難點】列方程解決實際問題.教學過程一、問題展示,引入新課師:同學們,上新課之前,我們先一起來看這一道題:一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A、B兩地間的路程是多少?師:請同學們用算術方法解決這個問題.學生獨立思考后,與大家交流,老師再做簡單講解.師:如果設A、B兩地相距xkm,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎?勻速運動中,時間=.根據(jù)問題的條件,客車和卡車從A地到B地的行駛時間,可以分別表示為h和h.因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地,所以比小1,即-=1我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式中的x是未知數(shù),這個等式是一個方程.(教學過程中對學生的回答,及時給予鼓勵和表揚,激發(fā)他們對數(shù)學的興趣)師:以后我們將學習如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420km,同學們,與算術方法相比較,用方程來解決問題具有什么特點?學生相互交流,說出自己對方程的感受.教師引出方程的概念.含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解師:下面我們再來一起做幾個例題.【例】根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?(2)一臺計算機已使用1 700小時,預計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時.【答案】(1)設正方形的邊長為xcm,列方程得4x=24.(2)設x月后這臺計算機的使用時間已達到2 450小時,那么在x月里這臺計算機使用了150x小時,列方程得1 700+150x=2 450.教師總結:同學們在列方程時,一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會列方程所依據(jù)的等量關系.師:上面各方程都含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么如何從實際問題中列出方程呢?請同學們總結出列方程的一般步驟.(學生互相討論,交流合作)師:列方程解應用題的一般步驟:實際問題 一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數(shù)學知識解決實際問題的一種方法.師:當x=6時,4x的值為多少?生:24.師:也就是說x=6是方程4x=24的解.師總結:解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未值數(shù)的值,這個值就是方程的解.三、鞏固練習1.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是(填序號).2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1B.0C.1D.2(學生思考,教師提問.)【答案】1.(1)(3)(5)2.C四、提升練習1.在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中,羽毛球運動員有18人,比跳水運動員的2倍少4人,參加奧運會跳水的運動員有多少人?2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學生合