數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)教學設計.docx

二次函數(shù)單元教學:數(shù)學活動一、教學目標能夠從數(shù)學問題中抽象出二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)及性質解決具體數(shù)學問題。二、教學重點 利用二次函數(shù)相關知識解決具體數(shù)學問題。三、教學難點 將具體數(shù)學問題轉化為二次函數(shù)問題。4、 教學活動 1教科書第54頁，活動1（1）問題1 如何利用二次函數(shù)的知識來解決？哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？師生活動：學生獨立思考并進行小組討論，在整個活動的描述中，個位上的數(shù)是變化的，而它的變化會使兩個兩位數(shù)的乘積發(fā)生相應的變化，所以個位上的數(shù)應該為自變量，而函數(shù)為乘積后的結果師生共同總結后，列出二次函數(shù)解析式，并求出最大值過程如下：（1）設第一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為x，則第二個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為(10-x)兩個兩位數(shù)的乘積即當x=5時，95與95的乘積是最大值，最大值為9 025 教科書第54頁，活動1（2）問題2 如何利用二次函數(shù)的知識來解決？哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？學生獨立思考并進行小組討論，在整個活動的描述中，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)是變化的，而它的變化會使兩個三位數(shù)的乘積發(fā)生相應的變化，所以十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為自變量，而函數(shù)為乘積后的結果師生共同完成解題過程：（2）設第一個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為x，則第二個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為（100-x）兩個三位數(shù)的乘積即當x=50時，950與950的乘積是最大值，最大值為902 500 思考： 解決二次函數(shù)實際問題你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應注意哪些問題？學生思考后回答，師生共同歸納：（1）由于拋物線的頂點坐標是圖象的最低（高）點，可得當時，二次函數(shù)有最小（大）值；（2）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（3）在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值2教材第54頁，活動2 問題3 你能根據(jù)題意畫出曲線L嗎？它是什么形狀？學生獨立畫圖后小組討論交流，小組間交流教師在巡視時注意搜集學生畫出的圖象，尤其關注不同結果的小組，在展示時給予充分的時間，使學生在相互交流中加深對函數(shù)圖象的認識 在共同討論中確定這些點的連線是拋物線（圖1） 圖1追問 如何證明這條曲線就是拋物線呢？如何確定解析式呢？在坐標系中，如何能將橫、縱坐標聯(lián)系在一起呢？學生思考并相互補充，想到利用勾股定理來解決師生共同梳理過程（圖2）： 圖2過點A作ABPM.在RtPAB中，有PA2=(y-2)2+x2.PA=PM，整理，得從而說明曲線L是拋物線 3. 小結 （1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？（2）解決問題的一般步驟是什么？應注意哪些問題？（3）學到了哪些思考問題的方法？ 4. 檢測反饋 A組：教科書復習題22 第9題 B組： 1、如圖，已知平行四邊形ABCD的周長為8 cm，B30，邊長ABx cm（1）寫出平行四邊形ABCD的面積y(單位：cm2)與x的函數(shù)關系式，并求自變量x的取值范圍（2）當x取什么值時，y的值最大？并求最大值2、B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A