數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊《2.1整式》教學(xué)設(shè)計.doc

2.1整式教學(xué)設(shè)計 一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程的基礎(chǔ)上，進一步研究用含有字母的式子（整式）表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.整式是初中數(shù)學(xué)的重要概念，是今后學(xué)習(xí)分式、二次根式、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，體現(xiàn)由特殊（具體）到一般（抽象）的數(shù)學(xué)思想，對發(fā)展符號意識有非常意義。 本節(jié)課的核心內(nèi)容是進一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示。由于字母表示數(shù)，因而字母可以和數(shù)一樣參與運算，這正是理解用整式表示數(shù)量關(guān)系的核心。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，需結(jié)合具體的情境，分析問題中的數(shù)量，尋找數(shù)量之間的關(guān)系，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來。二、學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中，主要學(xué)習(xí)的是數(shù)的有關(guān)概念和運算學(xué)生習(xí)慣用書的相關(guān)知識解決實際問題。由“數(shù)”到“式”的過程，是一個抽象的過程。雖然小學(xué)學(xué)過用字母表示數(shù)，但是七年級學(xué)生符號意識薄弱，分析問題能力有待提高。在具體的問題情境中，對于如何分析問題、尋找相關(guān)數(shù)量、確定數(shù)量之間的關(guān)系、用數(shù)學(xué)符號表達數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會感到困難。再者我校學(xué)生基本素質(zhì)不高，應(yīng)在學(xué)生自主預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上留有充分時間思考，討論。三、教學(xué)目標（1）進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；（2）經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識。三、教學(xué)重點進一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實際問題中的數(shù)量的關(guān)系，并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)難點正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景展示青藏鐵路的一張圖片，感受那里寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問題師：同學(xué)們有誰去過西藏嗎？你聽說過青藏鐵路嗎？青藏鐵路是世界上線路最長、海拔最高的高原鐵路。設(shè)計意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。引出課題。（二）初步感受問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.（1）2 h行駛多少千米？3 h呢？t h呢？ 8 h呢？（2）如果用v表示速度，列車 t h 行駛的路程是多少？（3）回顧以前所學(xué)的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？師生活動：學(xué)生獨立回答后在教師引導(dǎo)下歸納：字母可以表示數(shù)用來表示數(shù)注意：（1）數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“ ”或省略不寫; （2）數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；設(shè)計意圖：學(xué)生通過范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運算，進一步激發(fā)學(xué)生思考我們以前還學(xué)習(xí)過哪些這樣的字母表示的運算律。使學(xué)生加深對公式和運算律的理解并通過對比使學(xué)生充分感受字母表示數(shù)的優(yōu)點。（三）重難點突破問題:怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？ 例一（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解：（1）現(xiàn)價是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件；（3）包裝盒的體積是：aah cm3 即a2h cm3（4）數(shù)n的相反數(shù)是n師生活動：學(xué)生先思考，然后和同桌交流，學(xué)生代表板演展示，再有學(xué)生互評。設(shè)計意圖：熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運算，為形成單項式的概念做鋪墊。 例二（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）如左下圖（圖中長度單位：cm）,用式子表示三角尺的面積； （4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。解：(1)順水行駛和逆水行駛的速度分別是（v+2.5）km/h,(v-2.5)km/h；(2)買3個籃球、5個排球、2個足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）三角尺的面積（單位：cm2）為（1/2 ab-r2）cm2(4)這所住宅的建筑面積（單位：m2）為（x2+2x+18）元.師生活動：教師引導(dǎo)下各個擊破。師生共同歸納：字母可以和數(shù)一樣進行運算注意：（3）帶單位時，適當加括號.（4）除法寫成分數(shù)的形式。設(shè)計意圖：進一步熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會字母的含義，進一步理解字母可以象數(shù)一樣進行運算，為形成多項式的概念進行鋪墊。例三觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4， ，按此規(guī)律，第n個式子是 。師生活動：學(xué)生通過觀察，分析，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論。設(shè)計意圖：進一步理解字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學(xué)式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的簡潔性、必要性和一般性。（四）鞏固提升問題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎？師生活動：教師舉例說明比如：如果p表示我們班的人數(shù)，我們班80%的同學(xué)喜歡上數(shù)學(xué)課，那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)。學(xué)生思考、交流后發(fā)言五、練習(xí)檢測（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；（2）一個數(shù)比a的 倍小5，則這個數(shù)為 ；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（4）某校前年購買計算機 x 臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購買計算機 臺；（5）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；（6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字b，則這個兩位數(shù)為 .師生活動：學(xué)生板演，師生共同評價總結(jié)注意（5）帶分數(shù)化假分數(shù)設(shè)計意圖：進一步提高