第34屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷(有答案).doc

第34屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷解析版一、選擇題本題共5小題，每小題6分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫(xiě)在每小題后面的方括號(hào)內(nèi)全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分1下述實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)象中，能夠說(shuō)明光具有粒子性的是( )A光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn) B黑體輻射 C光電效應(yīng) D康普頓效應(yīng)2系統(tǒng)l和系統(tǒng)2質(zhì)量相等，比熱容分別為C1和C2，兩系統(tǒng)接觸后達(dá)到共同溫度T；整個(gè)過(guò)程中與外界(兩系統(tǒng)之外)無(wú)熱交換。兩系統(tǒng)初始溫度T1和T2的關(guān)系為( )AT1= BT1= CT1= DT1=3假設(shè)原子核可視為均勻球體。質(zhì)量數(shù)為A的中重原子核的半徑R可近似地用公式R=R0A1/3表示，其中R0為一常量。對(duì)于核子數(shù)相同的原子核，下列說(shuō)法正確的是( )A質(zhì)量密度是基本相同的 B電荷密度是基本相同的C表面積是基本相同的 D體積是基本相同的 4一顆人造地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)對(duì)地球的張角能覆蓋赤道上空東經(jīng)0到東經(jīng)0+之間的區(qū)域。已知地球半徑為R0，地球表面處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén) . 的值等于( )Aarcsin( )1/3 B2 arcsin( )1/3 Carccos ( )1/3 D2arccos ( )1/35有3種不同波長(zhǎng)的光，每種光同時(shí)發(fā)出、同時(shí)中斷，且光強(qiáng)都相同，總的光強(qiáng)為I，脈沖寬度(發(fā)光持續(xù)時(shí)間)為，光脈沖的光強(qiáng)I隨時(shí)間t的變化如圖所示。該光脈沖正入射到一長(zhǎng)為L(zhǎng)的透明玻璃棒，不考慮光在玻璃棒中的傳輸損失和端面的反射損失。在通過(guò)玻璃棒后光脈沖的光強(qiáng)I隨時(shí)間t的變化最可能的圖示是(虛線(xiàn)部分為入射前的總光強(qiáng)隨時(shí)間變化示意圖)( )二、填空題把答案填在題中的橫線(xiàn)上只要給出結(jié)果，不需寫(xiě)出求得結(jié)果的過(guò)程6(10分)如圖，一個(gè)球冠形光滑凹槽深度h=0.050m，球半徑為20m現(xiàn)將一質(zhì)量為0.10kg的小球放在凹槽邊緣從靜止釋放。重力加速度大小為9.8m/s小球由凹槽最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)所用時(shí)間為_(kāi)s7(10分)先用波長(zhǎng)為1的單色可見(jiàn)光照射楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置；再加上波長(zhǎng)為2(21)的單色可見(jiàn)光照射同一個(gè)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置。觀察到波長(zhǎng)為1的光的干涉條紋的l、2級(jí)亮紋之間原本是暗紋的位置出現(xiàn)了波長(zhǎng)為2的光的干涉條紋的1級(jí)亮紋，則兩種光的波長(zhǎng)之比2：1=_。8(10分)某一導(dǎo)體通過(guò)反復(fù)接觸某塊金屬板來(lái)充電。該金屬板初始電荷量為6C，每次金屬板與導(dǎo)體脫離接觸后，金屬板又被充滿(mǎn)6C的電荷量。已知導(dǎo)體第一次與金屬板接觸后，導(dǎo)體上帶的電荷量為2C；經(jīng)過(guò)無(wú)窮次接觸，導(dǎo)體上所帶的電荷量最終為_(kāi)。9(10分)如圖，一焦距為20cm的薄透鏡位于x=0平面上，光心位于坐標(biāo)原點(diǎn)0，光軸與x軸重合。在z=0平面內(nèi)的一束平行光入射到該透鏡上，入射方向與光軸的夾角為30該光束通過(guò)透鏡后匯聚點(diǎn)的位置坐標(biāo)為_(kāi)。10(10分)一質(zhì)量為m的小球與一勁度系數(shù)為k的彈簧連接，置于光滑水平桌面上，彈簧的另一端與固定墻面相連，小球做一維自由振動(dòng)，彈簧的伸縮方向與小球的振動(dòng)方向一致。在一沿此彈簧長(zhǎng)度方向以速度u做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參考系里觀察，此彈簧和小球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能_(填“守恒”或“不守恒”)，理由是_。三、計(jì)算題計(jì)算題的解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后結(jié)果的不能得分有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位11(20分)某電視節(jié)目中演示了一個(gè)用三根火柴棍和細(xì)棉線(xiàn)懸掛起一瓶或多瓶礦泉水的實(shí)驗(yàn)，如圖所示。A、B、C為三根相同的火柴棍，火柴棍長(zhǎng)為l，細(xì)實(shí)線(xiàn)為棉線(xiàn)，棉線(xiàn)的直徑為d(dl)。火柴棍A的一半在水平桌面內(nèi)，另一半在桌面外，火柴棍A與桌面上表面的邊沿垂直；桌面厚度為h；O是火柴棍A的中點(diǎn)與桌面邊沿的接觸點(diǎn)；棉線(xiàn)緊貼桌沿繞過(guò)A，壓在水平火柴棍C的兩端；火柴棍B的一端頂在火柴棍A的球狀頭部(可近似忽略球狀頭部的尺度)，另一端頂在火柴棍C的中點(diǎn)。這樣的結(jié)構(gòu)可以穩(wěn)定地懸掛起一瓶或多瓶礦泉水。(1)如果沒(méi)有火柴棍B和C，光靠A是否可能懸掛起一瓶礦泉水?為什么?(2)加上火柴棍B和C、小心掛上重物時(shí)，火柴棍A會(huì)在過(guò)A的豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)有一個(gè)角位移，通過(guò)火柴棍B的帶動(dòng)，壓在火柴棍C兩端的棉線(xiàn)將繞桌面下表面的邊沿轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)很小的角度；只要角度大小合適，可使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡。求平衡時(shí)該角度的大小。 已知火柴棍與桌沿、火柴棍與棉線(xiàn)以及火柴棍之間都足夠粗糙(即可以沒(méi)有滑動(dòng))，而且它們的質(zhì)量與重物相比均可忽略。12(20分)如圖，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形銅線(xiàn)框abcd可繞水平軸ab自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一豎直向上的外力F作用在cd邊的中點(diǎn)，整個(gè)線(xiàn)框置于方向豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化。已知該方形線(xiàn)框銅線(xiàn)的電導(dǎo)率(即電阻率的倒數(shù))為，銅線(xiàn)的半徑為r0，質(zhì)量密度為，重力加速度大小為g(1)當(dāng)框平面與水平面abef的夾角為時(shí)，求該方形線(xiàn)框所受到的重力矩。(2)當(dāng)框平面與水平面abef的夾角為時(shí)，框平面恰好處于平衡狀態(tài)。求此時(shí)線(xiàn)框中cd邊所受到的磁場(chǎng)B的作用力的大小與外力的大小F之間的關(guān)系式。(3)隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化，可按照(2)中的關(guān)系式隨時(shí)調(diào)整外力F的大小以保持框平面與水平面abef的夾角總為在保持夾角不變的情形下，已知在某一時(shí)刻外力為零時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率13(20分)橫截面積為S和2S的兩圓柱形容器按圖示方式連接成一氣缸，每個(gè)圓筒中各置有一活塞，兩活塞間的距離為l，用硬桿相連，形成“工”字形活塞，它把整個(gè)氣缸分隔成三個(gè)氣室，其中I、室密閉摩爾數(shù)分別為和2的同種理想氣體，兩個(gè)氣室內(nèi)都有電加熱器；室的缸壁上開(kāi)有一小孔，與大氣相通；1 mol該種氣體內(nèi)能為CT(C是氣體摩爾熱容量，T是氣體的絕對(duì)溫度)。當(dāng)三個(gè)氣室中氣體的溫度均為T(mén)1時(shí)，“工字形活塞在氣缸中恰好在圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，這時(shí)I室內(nèi)氣柱長(zhǎng)亦為l，室內(nèi)空氣的摩爾數(shù)為已知大氣壓不變，氣缸壁和活塞都是絕熱的，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦?，F(xiàn)通過(guò)電熱器對(duì)I、兩室中的氣體緩慢加熱，直至I室內(nèi)氣體的溫度升為其初始狀態(tài)溫度的2倍時(shí)，活塞左移距離d已知理想氣體常量為R求(1)室內(nèi)氣體初態(tài)氣柱的長(zhǎng)度； (2)室內(nèi)氣體末態(tài)的溫度；(3)此過(guò)程中I、室密閉氣體吸收的總熱量。14(20分)把沿x方向通有電流(x方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ex)的長(zhǎng)方體形的半導(dǎo)體材料，放在沿z方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半導(dǎo)體材料的六個(gè)表面分別與相應(yīng)的坐標(biāo)平面平行；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bx在垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的+y或y方向?qū)a(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng)Ey，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，由霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱(chēng)為霍爾電場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)表明霍爾電場(chǎng)Ey與電流的電流密度Jx和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx的乘積成正比，即Ey=RHJxBz，比例系數(shù)RH稱(chēng)為霍爾系數(shù)。某半導(dǎo)體材料樣品中有兩種載流子：空穴和電子；空穴和電子在單位電場(chǎng)下的平均速度(即載流子的平均速度與電場(chǎng)成正比的比例系數(shù))分別為p和n，空穴和電子的數(shù)密度分別為p和n，電荷分別為e和一e試確定該半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。15(20分)某根水平固定的長(zhǎng)滑竿上有n(n3)個(gè)質(zhì)量相同的滑扣(即可以滑動(dòng)的圓環(huán))，每相鄰的兩個(gè)滑扣(極薄)之間有不可伸長(zhǎng)的柔軟輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)相連，細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒為滑扣對(duì)滑竿正壓力大小的倍。開(kāi)始時(shí)所有滑扣可近似地看成挨在一起(但未相互擠壓)；今給第1個(gè)滑扣一個(gè)初速度使其在滑竿上開(kāi)始向左滑行(平動(dòng))；在滑扣滑行的過(guò)程中，前、后滑扣之間的細(xì)線(xiàn)拉緊后都以共同的速度向前滑行，但最后一個(gè)(即第n個(gè))滑扣固定在滑竿邊緣。已知從第1個(gè)滑扣開(kāi)始的(n一1)個(gè)滑扣相互之間都依次拉緊，繼續(xù)滑行距離l(0lL)后靜止，且所有細(xì)線(xiàn)拉緊過(guò)程的時(shí)間間隔極短。求(1)滑扣1的初速度的大?。?2)整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功；(3)整個(gè)過(guò)程中僅僅由于細(xì)線(xiàn)拉緊引起的總動(dòng)能損失。16(20分)如圖，兩勁度系數(shù)均為k的同樣的輕彈性繩的上端固定在一水平面上，下端懸掛一質(zhì)量為m的小物塊。平衡時(shí)，輕彈性繩與水平面的夾角為0，彈性繩長(zhǎng)度為l0現(xiàn)將小物塊向下拉一段微小的距離后從靜止釋放。(1)證明小物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)；(2)若k=0.50N/m、m=50g、0=30、l0=2.0m，重力加速度g=9.8 m/s。，求小物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T；(3)當(dāng)小物塊下拉的距離為0.010m時(shí)，寫(xiě)出此后該小物塊相對(duì)于平衡位置的偏離隨時(shí)間變化的方程。已知：當(dāng)x0，0；E(n1)f 0，0，得E0，本式題目中沒(méi)有要求的，相當(dāng)于給出了待求量的定義域則從第1個(gè)滑扣開(kāi)始的(n1)個(gè)滑扣都依次拉緊，且可繼續(xù)滑行距離l(0lL)后靜止。因而有E(n1)0= =(n1) mgl (因?yàn)橐^續(xù)滑行距離l) 由 得：v10=(2)整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為W=mgL+(2m)gL+(3m)gL+(n2)mgL+(n1)mgl=(3)在整個(gè)過(guò)程中僅僅由于細(xì)線(xiàn)拉緊引起的總能量損失為E= =16(1)取小物塊的平衡位置為原點(diǎn)O，y軸的方向豎直向下，如圖所示。myOl00d由牛頓第二定律可知：ma=mg2k(lL)sin 式中a為物塊的加速度，L為彈性繩的原長(zhǎng)；l0為物塊靜止時(shí)，彈性繩的長(zhǎng)；l和分別為物塊離開(kāi)平衡位置的位移為y時(shí)彈性繩的長(zhǎng)度和彈性繩與水平面的夾角。由幾何關(guān)系得 l= sin= d=l0cos0 代入 展開(kāi)，化簡(jiǎn)得：l=由于y是小量，y2是二階無(wú)窮小量，可略去。得 l=由小量展開(kāi)式：當(dāng)x1時(shí)， ，知l=l0+ysin0 將代入，得 sin=，由 當(dāng)x1時(shí)，知 sin=(l0sin0+y)(1sin0) l0sin= l0sin0+yy sin20(y2/l0)sin0 且 忽略y2項(xiàng)， l0sin= l0sin0+ycos20 sin= sin0+(y/l0)cos20 我比較笨的辦法：sin= lsin= l0sin0+y (l0+ysin0)sin=l0sin0+yl0sin= l0sin0+yysin0sin；因?yàn)槭俏⑿∽兓?，所?和很接近，所以ysin0sin ysin20l0sin= l0sin0+ ycos20 各路大神，不知我這樣證明可不可以？當(dāng)小物塊處在平衡位置時(shí)有 mg=2k(l0L)sin0 即 L =l0 (代去l，L，sin)代入 得：ma=mg2kl0+ysin0l0+ sin0+(y/l0)cos20 ma=mg2kysin20+ + + 略去y2項(xiàng)ma=(2ksin20+ )y 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征方程知：F回=K