理論力學(xué)復(fù)習(xí)題.doc

理論力學(xué)復(fù)習(xí)題1、 如圖所示不計(jì)自重的外伸梁AB，已知：q，M，l求：支座A、C處的約束反力。2、如圖示的結(jié)構(gòu)，OA梁上作用了一均布載荷和一集中力，已知分布載荷的荷集度q=10KN/m，F(xiàn)=20。求固定端O處的約束反力。3、圖示小環(huán)M套在半徑為OC=R=120mm的固定半圓環(huán)和做平行移動(dòng)的直桿AB上。當(dāng)OB=BC =60mm時(shí)，直桿AB做速度v0=30mm/s。求：此時(shí)小環(huán)的相對(duì)速度和絕對(duì)速度。 4、圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊M同時(shí)在固定的圓弧槽BC和搖桿OA的滑道中滑動(dòng)。如弧BC的半徑為R，搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上。搖桿繞O軸以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，搖桿在水平位置。試求解點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，并求其速度和加速度。 5、半徑為的偏心輪繞軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)導(dǎo)板沿鉛直軌道運(yùn)動(dòng)，如圖所示。導(dǎo)板頂部放有一質(zhì)量為的物塊，設(shè)偏心距，開始時(shí)沿水平線。求：（1）物塊對(duì)導(dǎo)板的最大壓力；（2）使物塊不離開導(dǎo)板的最大值。6、圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)與滑塊B連接。曲柄OA和繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。并且曲柄OA以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。已知機(jī)構(gòu)的尺寸為：，系統(tǒng)的每個(gè)構(gòu)件均勻質(zhì)，且質(zhì)量都為m，求：當(dāng)曲柄OA處于豎直向上時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能。7、半徑為R的半圓形凸輪C以勻速沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛垂上運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求=30o時(shí)，AB桿的速度。 三題圖 8、如圖所示的曲柄連桿滾輪機(jī)構(gòu)，滾輪B在水平面上滾而不滑，并且滾輪的輪心B和OA桿的轉(zhuǎn)軸O處于同一水平線上。已知：OA桿以勻角速度=p rad/s繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=0.1m；滾輪B的半徑為R=0.05m，當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到圖示瞬間q=600，AB桿垂直O(jiān)A桿。求：此時(shí)AB桿的角速度AB及滾輪B的角加速度aB。（18分）9、圖示機(jī)構(gòu)由長(zhǎng)為l質(zhì)量為m的OA桿和半徑為R質(zhì)量為2m圓盤A焊接而成。圖示位置無初速釋放。求：剛釋放時(shí)O處的約束反力。（18分）10、圖示機(jī)構(gòu)中，直桿AB的質(zhì)量為m，傾角為30o的三角塊C質(zhì)量為mC，當(dāng)AB桿鉛垂下降時(shí)，推動(dòng)三角塊水平運(yùn)動(dòng)。不計(jì)各處摩擦，求AB桿的加速度。（16分）11、 畫出下列各圖中物體A或構(gòu)件AB的受力圖。未畫重力的物體的自重不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。(c)(b) (a)12 、 畫出下列每個(gè)標(biāo)注字符的物體的受力圖。題圖中未畫重力的各物體的自重不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。(a)(b)(c)13、 物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在鉸車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動(dòng)鉸車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小、AB與CB桿自重及摩擦略去不計(jì)，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，試求拉桿AB和支桿CB所受的力。14、在圖示剛架的點(diǎn)B作用一水平F，剛架重量略去不計(jì)。求支座A、D的反力FA和FD。15、 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)CABD的CD邊固定，在鉸鏈A、B處有力F1、F2作用，如圖所示。該機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡，桿重略去不計(jì)。求力F1與F2的關(guān)系。16、 如圖所示，飛機(jī)機(jī)翼上安裝一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，作用在機(jī)翼OA上的氣動(dòng)力按梯形分布：，機(jī)翼重，發(fā)動(dòng)機(jī)重，發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳的作用力偶矩。求機(jī)翼處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)翼根部固定端O受的力。 17、如圖所示，組合梁由AC和CD兩段鉸接構(gòu)成，起重機(jī)放在梁上。已知起重機(jī)重，重心在鉛直線EC上，起重載荷。如不計(jì)梁重，求支座A、B和D三處的約束反力。18、 由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接。它的支承和受力如圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度，力偶矩，不計(jì)梁重。求支座A、B、D的約束反力和鉸鏈C處所受的力。19、圖示曲線規(guī)尺的各桿，長(zhǎng)為，。如桿OA以等角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并且當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，桿OA水平向右，求尺上點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡。x20、 套管A由繞過定滑輪B的繩索牽引而沿導(dǎo)軌上升，滑輪中心到導(dǎo)軌的距離為l，如圖所示。設(shè)繩索以等速v0拉下，忽略滑輪尺寸，求套管A的速度和加速度與距離x的關(guān)系式。 21、 已知攪拌機(jī)的主動(dòng)齒輪O1以的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。攪桿ABC用銷釘A、B與齒輪、相連，如圖所示。且，各齒輪齒數(shù)為，求攪桿端點(diǎn)C的速度和軌跡。22、 如圖所示，曲柄CB以等角速度繞C軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)方程為。滑塊B帶動(dòng)搖桿OA繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)，。求搖桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程。 23、 桿OA長(zhǎng)，由推桿推動(dòng)而在圖面內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。假定推桿的速度為，其彎頭高為 。試求桿端A的速度的大?。ū硎緸橥茥U至點(diǎn)O的速度的函數(shù)）。24、 如圖所示，搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿以等速向上運(yùn)動(dòng)，初瞬時(shí)搖桿水平。搖桿長(zhǎng)，距離。求當(dāng)時(shí)點(diǎn)C的速度的大小。 25、 圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，又，桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)時(shí)，桿的速度和加速度。解：26、如圖所示，在篩動(dòng)機(jī)構(gòu)中，篩子的擺動(dòng)是由曲柄連桿機(jī)構(gòu)所帶動(dòng)。已知曲柄OA的轉(zhuǎn)速，。當(dāng)篩子BC運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O在同一水平線上時(shí)，。求此瞬時(shí)篩子BC的速度。 27、 圖示雙曲柄連桿機(jī)構(gòu)的滑塊B和E用桿BE連接。主動(dòng)曲柄OA和從動(dòng)曲柄OD都繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。主動(dòng)曲柄OA以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。已知機(jī)構(gòu)的尺寸為：OA=0.1m，OD=0.12 m，AB=0.26 m，BE=0.12 m，。求當(dāng)曲柄OA垂直于滑塊的導(dǎo)軌方向時(shí)，從動(dòng)曲柄OD和連桿DE的角速度。28、 鉛垂發(fā)射的火箭由一雷達(dá)跟蹤，如圖所示。當(dāng)、 且時(shí)，火箭的質(zhì)量為5000 kg。求此時(shí)的噴射反推力F。29、 圖示浮動(dòng)起重機(jī)舉起質(zhì)量m1=2 000 kg的重物。設(shè)起重機(jī)質(zhì)量m2=20 000 kg，桿長(zhǎng)OA=8 m；開始時(shí)桿與鉛直位置成60角，水的阻力和桿重均略去不計(jì)。當(dāng)起重桿OA轉(zhuǎn)到與鉛直位置成30角時(shí)，求起重機(jī)的位移。30、 平臺(tái)車質(zhì)量，可沿水平軌道運(yùn)動(dòng)。平臺(tái)車上站有一人，質(zhì)量，車與人以共同速度向右方運(yùn)動(dòng)。如人相對(duì)平臺(tái)車以速度向左方跳出，不計(jì)平臺(tái)車水平方向的阻力及摩擦，問平臺(tái)車增加的速度為多少？31、 計(jì)算下列情形下系統(tǒng)對(duì)固定軸O（圖a、b）；相對(duì)輪心O（圖c）的動(dòng)量矩。 （1）.質(zhì)量為m，半徑為R的勻質(zhì)圓盤以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)； （2）.質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的勻質(zhì)桿在某瞬時(shí)以角速度繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)； （3）.質(zhì)量為m，半徑為R的勻質(zhì)圓柱上固結(jié)質(zhì)量為m/2的細(xì)桿。圓柱作純滾動(dòng)，輪心速度為。32、 圖示勻質(zhì)細(xì)桿OA和EC的質(zhì)量分別為50kg和100kg，并在點(diǎn)A焊成一體。若此結(jié)構(gòu)在圖示位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，計(jì)算剛釋放時(shí)，鉸鏈O處的約束反力。不計(jì)鉸鏈摩擦。33、 圖示坦克的履帶質(zhì)量為m，兩個(gè)車輪的質(zhì)量均為m1。車輪被看成均質(zhì)圓盤，半徑為R，兩車輪間的距離為。設(shè)坦克前進(jìn)速度為v，試計(jì)算此質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。34、 平面機(jī)構(gòu)由兩勻質(zhì)桿AB、BO組成，兩桿的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為l在鉛垂平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。在桿AB上作用一不變的力偶矩M，從圖示位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，試求當(dāng)滾A即將碰到鉸支座O時(shí)A端的速度。復(fù)習(xí)題參考答案1、解：1）取OA桿為研究對(duì)象；2）受力分析 解得：2、解：1）取OA桿為研究對(duì)象；2）受力分析3） 解：3、解1）圓環(huán)M點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，AB桿為動(dòng)系，半圓環(huán)為定系；2）分析運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)：平動(dòng)由速度合成定理得：解得： vr= 。va= 4、.直角坐標(biāo)法：，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程：速度：加速度：自然坐標(biāo)法：設(shè)取Mo為弧坐標(biāo)原點(diǎn)，Mo B（逆時(shí)針）方向?yàn)檎较?。則，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程：速度：加速度： 5、解：（1）選物塊為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫出其受力圖如圖所示（2）分析運(yùn)動(dòng) 物塊作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為（3）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 即解得最大壓力為最小壓力為物塊不離開導(dǎo)板的條件是由此解得所以，使物塊不離開導(dǎo)板的最大值6、解：1）分析運(yùn)動(dòng)OA桿定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿平面運(yùn)動(dòng)，滑塊B平動(dòng) 2）計(jì)算動(dòng)能：OA桿動(dòng)能為TOA=l2m02/6 AB桿角速度為：=0，B點(diǎn)速度為vB=vA= l0也等于質(zhì)心C的速度，其動(dòng)能為：TAB=mvc2/2,滑塊B的動(dòng)能為TB=mvB2/2,系統(tǒng)動(dòng)能T=TOA+TAB+TB7、解：1）動(dòng)點(diǎn)AB桿上的A點(diǎn)，動(dòng)系凸輪，定系：地面 2）分析三種運(yùn)動(dòng) 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：豎直直線運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：以C為原點(diǎn)以R為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng)：平動(dòng) 3）速度分析：由速度合成定理 8、解：1）運(yùn)動(dòng)分析：OA桿定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿、輪B作平面運(yùn)動(dòng)， 2）取OA桿得 vA=OA=0.1pm/s 3）取AB桿：過A做APvA，過B做BPvB則P為AB桿速度瞬心。AB=AP=BP=，速度分析AB= vA/AP=（順時(shí)針），加速度分析： 解得：aB=4）取輪B為研究對(duì)象9、解：1)取整體為研究對(duì)象2)受力分析3）運(yùn)動(dòng)分析標(biāo)相關(guān)運(yùn)動(dòng)量整體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)4）由定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)微分方程 5）由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理： 質(zhì)心位置 （無初速釋放）10、解：1）取整體為研究對(duì)象假設(shè)AB桿由靜止下降了s距離 2）受力分析，只有重力做功 3）運(yùn)動(dòng)分析，AB桿和三角塊C都為平動(dòng)初始末時(shí)其中5）由動(dòng)能定理 兩邊求導(dǎo)：11、畫出下列各圖中物體A或構(gòu)件AB的受力圖。未畫重力的物體的自重不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。 （a） （b） （c）12、 畫出下列每個(gè)標(biāo)注字符的物體的受力圖。題圖中未畫重力的各物體的自重不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。(a)(b)（c）13、 解：（1）以節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象 （2）畫受力圖（3） 列平衡方程X=0 -FTsin300FBCcos300FAB=0 Y=0 -PFTcos300FBCsin300=0 解之得：FAB= 20(1+)= 54.64KN FBC=20(1+)= -74.64KN其中 桿AB與桿BC受到的力與其對(duì)B點(diǎn)的反力分別為作用力與反作用力的關(guān)系所以，桿AB受到的力為F/AB=54.64 KN (受拉) 桿BC受到的力為F/BC= -74.64KN (受壓)14、解：（1）以剛架為研究對(duì)象（2）畫受力圖（3）列平衡方程X=0 FFNAcos=0 Y=0 FNDFNAsin=0 其中tg sin cos所以 FNDFNA 15、解：（1）分別以節(jié)點(diǎn)A、B為研究對(duì)象 （2）分別畫節(jié)點(diǎn)A、B的受力圖，并建立如圖示的坐標(biāo)系（3）對(duì)節(jié)點(diǎn)A、B分別列平衡方程 對(duì)節(jié)點(diǎn)AX=0 FABcos450+F1 =0 FAB = - F1/ cos450= - F1 對(duì)節(jié)點(diǎn)BX=0 FBA+F2 cos300=0 FBA = - F2 cos300 = -F2其中FAB = FBA所以 16、解：（1）以機(jī)翼及發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象（2）畫受力圖，把梯形載荷分解為一個(gè)三角形載荷與一個(gè)矩形載荷，其合力的大小分別為FR1 990KNFR29360KN 其作用線的位置分別離O點(diǎn)為3m與4.5m處，如圖所示（3）列平衡方程X=0 Fox=0 Y=0 FoyFR2FR1P1P2=0 Mo=0 P13.6P24.2MFR24.5FR13Mo0解之得：Fox=0Foy=385KNMo1626KN.m17、解：（1）以起重機(jī)為研究對(duì)象，畫受力圖列平衡方程得MF=0 FNG2P11P250 FNG50KN（2）以CD桿為研究對(duì)象，畫受力圖 列平衡方程：MC=0 FND6FNG10 其中 FND25/38.33KN（3）再以整體為研究對(duì)象，畫其受力圖列平衡方程MA=0 FNB3FND12P16P2100 FNB100KNX=0 FAx=0 Y=0 FAyFNBFNDP1P2=0 FAy48.33KN所以 A、B、D處的約束反力分別為FAx=0 FAy48.33KN (負(fù)號(hào)表示實(shí)際方向與圖示方向相反) FNB100KN FND8.33KN18、解：（1）以整體為研究對(duì)象，畫受力圖，把作用在整體上的均勻分布力用一合力FR1來代替，其大小為 FR1q440KN 其作用線位置位于C點(diǎn)處，如圖所示 列平衡方程得MA=0 FNB2FR14M+FND80 X=0 FAx=0 Y=0 FAyFNBFNDFR1=0 （2）以桿CD為研究對(duì)象，畫受力圖把作用在桿CD上的均勻分布力用一合力FR2來代替，其大小為 FR2q220KN 其作用線位置為距C點(diǎn)1m處，如圖所示列平衡方程MC=0 FND4MFR210 X=0 FCx=0 Y=0 FCyFNDFR2=0 解方程組得 FAx0FAy15KN （負(fù)號(hào)表示假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反）FNB40KNFCx0FCy5KNFND15KN19、解：由桿OA做等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)可知，故點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方程為：即，消去時(shí)間t，得點(diǎn)D的軌跡方程： （橢圓）20、圖6-2解：建立直角坐標(biāo)系,取套管A為研究對(duì)象，套管A作直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩AB段間的長(zhǎng)度為，由幾何關(guān)系可知，(a)對(duì)(a)式兩邊求t的導(dǎo)數(shù)，(b)代表繩AB段的變化率，即代表套管A的速度，即另，故，套管A的速度對(duì)(b)式兩邊再求t的導(dǎo)數(shù)，繩索等速拉下，速度的變化率為零。故，(加速)21、解：（1）由題意可知：O2BO3A，BAO2O3 所以攪拌桿ABC為平動(dòng)，A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)三點(diǎn)軌跡相同，速度相同。所以，C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為以O(shè)為圓心，以O(shè)C0.25m為半徑的圓，如圖所示 （2）齒輪O1的角速度為 又 齒輪O2的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為所以，C點(diǎn)的速度為 22、解: OA桿繞O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)過B點(diǎn)作BD垂直于CO，所以， 其中由以上兩式得所以搖桿OB的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為23、解：取推桿上與AO桿接觸的B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在AO上，B點(diǎn)速度分析如圖。根據(jù)速度合成定理：設(shè)OA角速度為 ，以 代入上式得，最終得 ，方向如圖24、解：取套筒A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在OC上，如圖（a）。 由速度合成定理設(shè)OC桿角速度為，其轉(zhuǎn)向逆時(shí)針。由題意及幾何關(guān)系可得 （1） （2） （3） （4） （5）將式（1）、（2）、（4）、（5）代入式（3）中，得 所以 因 當(dāng) 時(shí)，故 25、解：（1）將動(dòng)坐標(biāo)系固連在桿上，取桿上點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。桿及作平動(dòng)。（2）根據(jù)速度合成定理：速度與加速度分析如圖，圖中，。于是得（3）加速度分析根據(jù)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)得加速度合成定理：及。方向如圖。26、解：(1)分析運(yùn)動(dòng)OA桿：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度BC桿：平動(dòng)，AB桿作平面運(yùn)動(dòng)（2）根據(jù)速度投影定理由此得出篩子平動(dòng)的速度為27、解：(1)分析運(yùn)動(dòng)桿OA，桿OD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB作瞬時(shí)平動(dòng)（），滑塊B和E及桿BE作平動(dòng)，桿DE作平面運(yùn)動(dòng)。（2）因?yàn)闂UAB作瞬時(shí)平動(dòng)，滑塊B和E及桿BE作平動(dòng)，所以 由于，平面運(yùn)動(dòng)桿DE的速度瞬心應(yīng)在、的垂線的交點(diǎn)C。由幾何關(guān)系 ，即（逆）28、解：（1）選火箭為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫出其受力圖如圖所示（2）分析運(yùn)動(dòng)火箭作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 圖10-2 （1）約束條件 （常數(shù)）故 ，（2）所以 （3）由已知，時(shí)，代入式（2）得 （4）式（4）代入（3），得 （5）式（4），（5）代入（1），得 （3）由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程 所以